(共28张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第9节 实验：验证机械能守恒定律
1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固
低压交流
重物
接通电源
起始点
O点
g
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第9节 实验：验证机械能守恒定律
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是( )
A．选用的重物质量过大
B．选用的重物质量过小
C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确
解析：选C 造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确．
二、非选择题
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各点位置对应刻度尺上的读数如图所示(图中O是打点计时器打的第一个点，A，B，C，D是间隔一段所取的点，图中单位为厘米)．根据实验并结合纸带回答以下问题：(g取9.8 m/s2)
(1)现有器材：电磁打点计时器，低压交流电源，纸带，带夹子的重物，刻度尺，天平，导线，铁架台．其中该实验不需要的器材是______________________．
(2)实验时，释放纸带与接通电源的合理顺序是_________________．
(3)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近________mm并且点迹清晰的纸带进行测量．
(4)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，减少的重力势能为________．
(5)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，重物的动能为________．
(6)由纸带计算重物下落的加速度为________．[注：(4)、(5)、(6)三题小数点后面保留两位有效数字]
解析：(1)实验中，不需测量重物的质量，所以不需要的器材是天平．
(2)实验中应先接通电源，后释放纸带．
(3)若释放纸带时恰好打点，纸带上一、二两点间的距离Δh＝gt2＝1.96 mm≈2 mm.
(4)ΔEpB＝mghB＝6.88m J.
(5)vB＝＝3.70 m/s，
EkB＝mvB2＝6.85m J.
(6)由xBC－xAB＝g1T2可得：
g1＝9.50 m/s2.
由xCD－xBC＝g2T2可得：g2＝9.75 m/s2.
g＝＝9.63 m/s2.
答案：(1)天平 (2)先接通电源，后释放纸带
(3)2 (4)6.88m J (5)6.85m J (6)9.63 m/s2
3．(2019·洛阳市高一期中)某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：
(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情景如照片所示，你认为最合理的是________．
(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________J，重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的主要原因是_________(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)．
(3)从实验数据处理结果发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，这是实验存在误差的必然结果，该误差属于________(填“系统误差”或“偶然误差”)．
解析：(1)释放重物时，手提着纸带的上端，纸带要处于竖直状态，重物靠近打点计时器，故选D.
(2)从计时器打下点O到打下点D的过程中，重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J，利用匀变速直线运动的推论可得：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，重物增加的动能为：EkD＝mvD2＝×0.5×(2.19)2J≈2.12 J，由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．
(3)从实验数据处理结果发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，这是实验存在误差的必然结果，该误差属于系统误差．
答案：(1)D (2)2.14 2.12 存在阻力作用 (3)系统误差
4．(2019·海安中学高一期中)如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，交流电源．回答下列问题．
(1)为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是____________．
(2)关于本实验，在操作过程正确的情况下，下列说法中正确的是______．
A．实验时一定要称出重锤的质量
B．实验中测得重锤重力势能的减少量ΔEp略大于它动能的增加量ΔEk，是因为阻力做功造成的
C．如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，则无论用何种方法处理数据，该纸带都不能用于验证机械能守恒定律
D．处理实验数据时，可直接利用打下的连续实际点迹作为“计数点”
(3)若按实验要求选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计数点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻两点时间间隔为0.02 s)，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为0.50 kg，那么打下点B时重锤的动能EkB＝________J，从O到B 的过程中重力势能减少量为ΔEp＝________J．(计算结果均保留三位有效数字)
(4)在实验中，某同学根据实验测得的数据，通过计算发现，重锤在下落过程中，重锤动能的增加量略大于重锤势能的减少量，若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________．
A．重锤的质量偏大
B．交流电源的电压偏高
C．交流电源的频率小于50 Hz
D．重锤下落时受到的阻力过大
解析：(1)纸带各点间距离需要刻度尺测量，所以还需要的器材有刻度尺．
(2)实验时不需要称出重锤的质量，故A错误；阻力做功使得实验中测得重锤重力势能的减少量ΔEp略大于它动能的增加量ΔEk ，故B正确；如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，可以选择纸带上其他清晰两点来验证机械能守恒定律，故C错误；处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故D正确．
(3)B点时重锤的速度等于AC两点间的平均速度．AC间距为：
xAC＝(25.71－17.72)cm＝7.99 cm＝7.99×10－2m，
B点时重锤的速度为：
vB＝＝ m/s＝2.00 m/s，
从O到B的过程中动能增量：
Ek＝mvB2＝×0.5×22 J＝1.00 J，
从O到B的过程中重力势能减少量为：ΔEp＝mgh＝0.500×9.8×0.215 2 J＝1.05 J.
(4)根据mgh＝mv2可知，测量结果与重锤质量m无关，所以A错误；由v＝可知，测量结果与电压U无关，所以B错误；由ΔE＝mv2，其中v＝＝，所以若实际交流电源的频率小于50 Hz，而将f＝50 Hz代入上式求出的速度要大于实际速度，从而导致ΔEk＞mgh，所以C正确；根据能量守恒定律可知，若重锤下落时受到的阻力过大，则重锤动能的增加量应小于重力势能的减少量，所以D错误．
答案：(1)刻度尺 (2)BD (3)1.00 1.05 (4)C
5．(2019·唐山市高一期中)(1)某同学用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，下列物理量中需要且能够直接测量的量有________(填字母序号)．
A．重锤下落的加速度
B．与下落高度相对应的重锤的势能
C．计时器打下某两个点的时间内重锤下落的高度
D．与下落高度相对应的重锤的瞬时速度
(2)质量m＝1 kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列如下图所示的点，A为第一个点，B、C、D为相邻的点，相邻点的时间间隔为0.04 s，长度单位是cm，取g＝9.8 m/s2，求：
打点计时器打下计数点C时，物体的速度vC＝________m/s(保留三位有效数字)；从打下起点A到打下计数点C的过程中，物体重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中，物体动能增加量ΔEk＝________J(保留三位有效数字)．根据以上实验数据可以得出实验结论：________________________________．
解析：(1)重力加速度不需要测量，由当地的重力加速度代入计算，故A错误；与下落高度相对应的重锤的势能，需要计算，故B错误；计时器打下某两个点的时间内重锤下落的高度，可以直接测量，故C正确；与下落高度相对应的重锤的瞬时速度，需要计算，故D错误．所以选C.
(2)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则vC＝＝ m/s＝2.13 m/s.从打下起点A到打下计数点C的过程中，物体重力势能减少量ΔEp＝mghAC＝1×9.8×23.25×10－2 J＝2.28 J；物体动能增加量ΔEk＝mvC2＝×1×2.132 J＝2.27 J．根据以上实验数据可以得出实验结论：在误差范围内重物下落过程机械能守恒．
答案：(1)C (2)2.13 2.28 2.27 在误差范围内重物下落过程机械能守恒
6．使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带．纸带上O是打出的第一个点迹，A，B，C，…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为h，DF间的距离为s.已知打点计时器打点的周期是T.
(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式____________，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的；
(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是____________________________________________________________________；
如果出现这种情况，上述各物理量间满足的关系式可能是__________________________________________________________________．
解析：(1)图中O点是打出的第一个点，即为开始下落时的初始位置．选取OE段为研究对象，设重物的质量为m，则这段过程中重物重力势能的减少量为mgh.已知DF间距离为s，发生位移s所用时间为2T，由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，因此打E点时的速度v＝，若机械能守恒则有mgh＝mv2，即只要满足gh＝，就可验证机械能守恒定律．
(2)根据前面的分析，只要按正确步骤操作，从打第一个点O到打第二个点(图中A点)的时间间隔是T(即0.02 s)，则OA间距离只可能小于2 mm而不可能大于2 mm.现在题目说“OA距离大约是4 mm”，可能是先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关所致．如果是这种情况，则开始打第1个点(O点)时速度已不是0，必然有gh＜.
答案：(1)gh＝ (2)先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关 gh＜
7．(2019·高安中学高一检测)一位同学用光电计时器等器材装置做“验证机械能守恒定律”的实验，如图甲所示．通过电磁铁控制的小球从B点的正上方A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为g.
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________．
A．AB之间的距离H
B．小球的质量为m
C．小球从A到B的下落时间tAB
D．小球的直径d
(2)小球通过光电门时的瞬时速度v＝________(用题中以上的测量物理量表达)．
(3)多次改变AB之间距离H，重复上述过程，作出随H的变化图象如图乙所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝________．
(4)在实验中根据数据实际绘出的图乙直线的斜率为k(k解析：(1)根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故A正确；根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故B错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确．
(2)已知经过光电门时的时间，小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，即v＝.
(3)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：mgH＝mv2，即：2gH＝2，解得：＝H，则该直线斜率k0＝.
(4)乙图线＝kH，因存在阻力，则有：mgH－fH＝mv2，所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为＝.
答案：(1)AD (2) (3) (4)
8．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长为L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A的上面放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤(A摆动过程中小铁片不会落下)，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度，为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：________(写出物理名称和符号)．
(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________．
(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．
解析：(1)铁片飞出的速度大小即为重锤摆到最低点的速度大小，铁片做平抛运动，根据平抛运动的规律求解，故需测量平抛的水平位移x和竖直下落的高度h.
(2)由平抛位移公式：x＝vt，h＝gt2.
联立可得：v＝x.
(3)摆球摆动过程中，机械能守恒：mgL(1－cos θ)＝mv2，联立(2)中平抛位移公式，得＝L(1－cos θ)．
答案：(1)遇到挡板之后铁片平抛的水平位移x和竖直下落高度h (2)x (3)＝L(1－cos θ)
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