人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减课件（第1课时 共20张PPT）

课件20张PPT。16.3.1 二根次式的加减 本课在学习二次根式乘除运算及化简的基础上，从算术平方根的运算出发，研究二次根式的加减运算．
　 本课中所有需要学生思考、探究及计算的部分，可由学生根据自身情况进行时间掌控（可先暂停，完成思考计算后再继续）.　1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；

2．会用二次根式的加、减运算法则进行简单 的运算．问题1:满足什么条件的二次根式是最简二次根式?
最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.问题2 化简下列二次根式，化简后有什么共同特点?化成最简二次根式后被开方数相同复习引入:同类二次根式观察下图并思考.由上图，易得2a+3a=当a= 时，分别代入左右得：
当a= 时，分别代入左右得：
......你有什么发现？合作探究一：5a二次根式的被开方数相同时可以合并.因为 ，当a= ,b= 时，得2a+3b=2a+3b合作探究一：思考：两个二次根式可以合并吗？所以 .你又有什么发现？注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都 要先化为最简二次根式再进行判断. 将二次根式先化成最简二次根式，如果被开方数相同，再继续进行合并. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：合作探究二：　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？5 dm 7.5 dm 　　 能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？S=8dm2S=18dm2所列算式能直接进行加减运算吗?5 dm 7.5 dm ∴在这块木板上可以截出两个
分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：（化成最简二次根式）（逆用分配律）二次根式的加减法法则: 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.步骤：
　　“一化、二找、三合并”；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 例1 计算:解：解：例2计算:解：有括号，先去括号练习：1.下列计算是否正确？为什么？ （1）（2）错误，（3）（4）正确.2.二次根式： 中，与 能进行合并的
是 （ ）C4.计算:.dd二次根式加减法则注意运算顺序运算原理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.运算律仍然适用与实数的运算顺序一样基础作业提升作业已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= 求（2*3）－（27*32）的值．