5.2.1 平行线同步练习题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下册
5.2.1平行线
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.在同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A.不相交的两条直线平行
B.不相交的两条射线平行
C.不相交的两条线段平行
D.一条射线和一条直线不平行就相交
2.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.不能确定
3.如果线段AB与线段CD没有交点，则（ ）
A.线段AB与线段CD一定平行
B.线段AB与线段CD一定不平行
C.线段AB与线段CD可能平行
D.以上说法都不正确
4.有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列说法：1.两点之间的所有连线中，线段最短；2.相等的角是对顶角；3.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；4.两点之间的距离是两点间的线段；5.若AB-BC，则点B为线段AC的中点；6.不相交的两条直线叫做平行线。其中正确的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图，与∠4是同旁内角的是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5

二、填空题（每小题5分，共20分）
7.平行用符号_____表示，直线AB与直线CD平行，可以记作_____
8.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有______个交点
9.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上.理由是_______________

10.如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板对折，使CD与AB重合，EF为折痕，已知AB，CD均平行于EF.把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置（即绕直线EF任意转动），总有结论CD//AB，理由是_____________

三、解答题（共5题，共50分）
11.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作（保留作图痕迹）：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线，与（1）中的平行线交于点F.

12.如图所示，在∠A0B内有一点P.
（1）过P画∥0A；
（2）过P画∥0B；
（3）用量角器量一量与相交的角与∠O的大小有什么关系？

13.如图，已知0A//CD，OB//CD，那么∠AOB是平角，为什么？\




14.如图，直线AB.CD相交于点O，，OF平分∠BOD

（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：______（写出符合的一对即可）
（2）如果∠AOE=26，求∠BOD和∠COF的度数.（所求的角均小于平角）











15.如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠BOD，OF平分∠COE
（1）若∠A0C=76，求∠BOF的度数；
（2）若∠BOF=36，求∠AOC的度数；
（3）若，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数.（用含的代数式表示）




















答案
1.【解析】A选项，在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；B选项，在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，如图（1）所示，故本选项错误；C选项，在同一平面内，线段不相交，延长后不一定不相交，如图（2）所示，故本选项错误；D选项，在同一平面内，一条射线和一条直线不平行时，也不一定相交，如图（3）所示，故本选项错误.故选A.

2.【解析】平面内两条不重合的直线有平行和相交两种位置关系.故选A.
3.【解析】A选项，线段AB与线段CD不一定平行，有可能相交，故本选项错误；B选项，线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；C选项，线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；D选项，C选项说法正确，故本选项错误.故选C.
4.【解析】①缺少条件“在同一平面内”，故错误；②正确；③线段不相交，但延长线可能相交，故错误；④是平行公理的推论，正确；⑤所过的一点必须是“直线外”一点，故错误.正确的是②④，共2个，故选B.
5.【解析】4选项中错在两点之间的距离是两点间的线段长度，少了长度，故选B。
6.【解析】C
7.【解析】平行用符号∥表示，直线AB与直线CD平行，可以记作AB∥CD.
8.【解析】如图，直线a，b与直线c相交，且a//b，图中有且只有2个交点.

9.【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10.【解析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
11.【解析】如图所示，（1）AE即为所求；（2）CD即为所求；（3）BF即为所求.

12.【解析】（1）（2）如图所示：

（3）如上图，与的夹角有两个：∠1和∠2.经测量，知∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以和的夹角与∠O相等或互补.
13.【解析】因为0A//CD，OB//CD且OA，0B交于点0，根据过直线CD外一点0有且只有一条直线与已知直线CD平行，所以OA，OB在同一条直线上，因为点A，0，B在同一条直线上，所以∠AOB是平角.
14.【解析】
（2）





又因为OF平分∠BOD


15.【解析】解：（1）
因为OE平分∠BOD


OF平分∠COE


（2）OE平分∠BOD，OF平分∠COE

设 ∠BOE=x，则 ∠DOE=x，
所以

,故
（3）设 ∠BOE=x，则∠DOE=x



解得或
当


当时











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