第8节 机械能守恒定律
一、选择题
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，合外力为零，机械能守恒
C．当有除重力(或弹力)以外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不守恒
3．如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．不计空气阻力若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( )
A．－mgh
B．mgH
C．mg(H＋h)
D．mg(H－h)
4．(2019·北京东城区高一期末)在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，正在向最高点运动，对此过程中小明的机械能，下列说法中正确的是( )
A．小明的重力势能保持不变
B．小明的动能保持不变
C．小明的机械能保持不变
D．小明的机械能减少
5．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则( )
A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2C．h1＝h3h2
6.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换成质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A. B．
C. D．0
7．(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02
8．(多选)(2019·潍坊高一检测)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计)，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动．现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( )
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增加，动能增加
C．a球和b球的总机械能守恒
D．a球和b球的总机械能不守恒
9．(2019·开封高一检测)如图所示，足够长的轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在光滑水平面上．若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦．由静止释放A物体，以地面为零势能参考面．当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是( )
A.H B．H
C.H D．H
10．(多选)(2019·青岛高一期末)某同学在操场上踢足球，足球质量为m，该同学将足球以速度v0从地面上的A点踢起，最高可以到达离地面高度为h的B点位置，从A到B足球克服空气阻力做的功为W，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是( )
A．足球从A到B机械能守恒
B．该同学对足球做的功等于mv02
C．足球在A点处的机械能为mv02
D．足球在B点处的动能为mv02－mgh－W
二、非选择题
11．如图所示，均匀铁链长为L，平放在距地面为2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下．从静止开始释放铁链，求铁链的下端要着地时的速度大小．
12．嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
(2)半圆形轨道的半径；
(3)小球抛出时的初速度大小．
13．内壁及边缘均光滑的半球形容器的半径为R，质量分别为M和m(M>m)的两个小球(可看做质点)用不可伸长的细线相连．现将M由静止从容器边缘内侧释放，如图所示，试计算M滑到容器底时，两小球的速率．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B
7.BCD
8.ABC
9.B
10.BCD
11.答案：
12.答案：(1)6mg，方向竖直向上 (2)2h (3)
13.答案：m的速率：
M的速率：
