北师大版八年级数学下册2．1不等关系 课件 （共52张PPT）

(共52张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组



第1讲 不等关系
创设情境
金茂大厦和东方明珠哪个更高？
创设情境
正确结论：东方明珠高
创设情境
换个角度看呢？
468米
421米
长度
发现新知
你能举出生活中不等关系的实例吗？
发现新知
发现新知
发现新知
发现新知
发现新知
发现新知
发现新知
发现新知
1.下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
探索新知
1.下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
v 40　　
≤
探索新知
不得超过
≤
符号语言
左边小于或等于右边


2.据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面温度为t(℃)，怎样表示t 和6000之间的关系?
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
2.据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面温度为t(℃)，怎样表示t 和6000之间的关系?
t 6000
≥
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
不低于
≥
符号语言
左边大于或等于右边


3.小聪和小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小明的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示跷跷板两边的质量关系?
p +2 q
＞
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
左边大于右边


4.下图是一个简易天平，左盘放1根香蕉,右盘放2个苹果和3个桔子,天平左高右低,每根香蕉的质量为m(g),每个苹果的质量为n(g),每个桔子的质量为p(g),怎样表示天平两端质量关系?
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
左边小于右边


5.要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
左边不等于右边


6.小明到游乐园去玩，看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示
为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：
你能用式子表示这个规则吗？
设年龄为a岁,则a应满足的关系式为
a≥3
设身高为h米,则h应满足的关系式为
h≤1.3
用字母表示
探索新知
你会用式子表示下面的数量关系吗？
观察下列关系式，你有什么发现？
t 6000
≥
p+2 q
＞
x 3
≠
a≥3
h≤1.3
类比等式进行研究
v 40　　
≤
合作交流
m 2n+3p
＜
观察下列关系式，你有什么发现？
t 6000
≥
p+2 q
＞
x 3
≠
a≥3
h≤1.3
v 40　　
≤
合作交流
m 2n+3p
＜
等式：含有等号的式子叫做等式.
观察下列关系式，你有什么发现？
t 6000
≥
p+2 q
＞
x 3
≠
a≥3
h≤1.3
v 40　　
≤
合作交流
m 2n+3p
＜
不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥” “≠”)连接的式子叫做不等式。
不等号
≥
＞
＜
≤
读作
大于
小于
小于等于
大于等于
≠
不等于
合作交流


A层：1.下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0；
（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； （8）x2+y2≥0.
5
跟踪练习
代数式
B层：2.请用适当的符号表示下列关系：
（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和不大于0.5；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
（6）a是负数；
（7）x2是非负数。
先抓住关键词，
再选准不等号.
跟踪练习
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，几年后其树围超过2.4m？
B层：3.请用适当的符号表示下列关系：
跟踪练习
用字母表示
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，几年后其树围超过2.4m？
B层：3.请用适当的符号表示下列关系：
跟踪练习
用字母表示
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，几年后其树围超过2.4m？
B层：3.请用适当的符号表示下列关系：
跟踪练习
用字母表示
①大于
②比…大
③多于
①小于
②比…小
③少于
①不大于
②不超过
③至多
①不小于
②不低于
③至少
第一类——明显的不等关系
关键词语
不等号
≥
＞
＜
≤
总结归纳
文字语言
(表明数量的范围特征)
符号语言
a是正数
a是负数
a是非负数
a是非正数
a≤０
a＞０
a＜０
a≥０
第二类---隐含的不等关系
总结归纳
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
C层：4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所
需甲种原料的质量x(Kg)应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出
x（Kg）应满足的另一个不等式吗？
应用提高
甲 乙
维生素C(单位/Kg) 600 100
原料价格(元/Kg) 8 4
列不等式和列方程有相似之处吗？
总结归纳
1.表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y＜0；⑤3x+2=9中,不等式有 （填序号）.
A组
2.用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；
(5) y的一半不大于7.
3.班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 .
当堂检测（每题2分，共5题，满分10分，时间10分钟）
4.如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不小于8cm?，那么a应该满足的关系式为 .
5.某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式为 .
B组
当堂检测
应用提高
“大于、超过、高于、多于…”
小颖体重x千克，小刚体重是小颖的2倍，小强体重比小刚多10千克，小强的体重大于50千克，请写出小颖体重满足的不等式.
C层：5.请设计不同的实际背景来表示不等式2x+10＞50 .
C层：5.请设计不同的实际背景来表示不等式2x+10＞50 .
应用提高
“大于、超过、高于、多于…”
小明从家出发，先骑自行车以每小时x千米的速度行驶了2小时，之后又行驶了10千米，小明行驶的总路程超过50千米，请写出速度x满足的式子.
应用提高
“大于、超过、高于、多于…”
一个文具盒x元，一只笔10元，两个文具盒和一支笔的总价格高于50元，请写出文具盒单价满足的式子.
C层：5.请设计不同的实际背景来表示不等式2x+10＞50 .
C层：5.请设计不同的实际背景来表示不等式2x+10＞50 .
应用提高
“大于、超过、高于、多于…”
某零件加工厂规定:工人每天工资由两部分组成，每天底薪10元，每加工一个零件2元，小张某天生产了x个零件，工资多于50元，请写出他当天生产零件数量满足的式子.
应用提高
“大于、超过、高于、多于…”
C层：5.请设计不同的实际背景来表示不等式2x+10＞50 .
(4)你能得到什么猜想？能验证自己的猜想吗？.
拓展延伸
拓展延伸
怎样验证猜想？

(4)由(3)可猜想：用等长的线段围成一个正方形和一个圆，
圆的面积＞正方形的面积.
运用不等式的基本性质证明
拓展延伸
本节课你有哪些收获？
1.知识技能
2.学习方法
3.数学思想
归纳小结
不等式、不等号、列不等式
类比、从特殊到一般
转化思想、模型思想
5.思考并简要叙述“如果世界没有不等关系将会怎样”.
1.下面列出的不等式中,正确的是（ ）
A.a不是负数,可表示为a＞0 B.m与4的差是负数,可表示为m-4＜0
C.x不大于3,可表示为x＜3 D.x与2的和是非负数,可表示为x+2＞0
3.丽丽在图书室借了一本科普书，共有a页，每天读10页，读了15天仍未
读完.写出一个关于a的不等式.
4.李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，设x个月后，李明的存款能超过王刚的存款，请你写出x所满足的关系式.
A层
B层
C层
分层作业
2.用适当的符号表示下列关系.
（1）x与1的和是正数； （2）y的2倍与1的和大于3；
（3）c与4的和的30%不大于-2； （4）a与b的平方和不小于2.
再见