人教版七年级下数学6.2立方根公开课课件（15张）

(共15张PPT)
6.2 立方根
16的平方根是______，
-16有平方根吗？________
0的平方根是_____
没有
0
正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,负数没有平方根.
温故知新
±4
如果一个数的平方等于a，那么这个数就
叫做a的平方根或二次方根。
1.平方根的定义
2.平方根的特征
　问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？你是怎么知道的？
思考：
1.什么数的立方等于-8？
2.如果问题中正方体的体积为5m3
正方体的边长又该是多少？
　　一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。
因为33 =27，所以３是２７的立方根。
1.立方根的定义：
自主学习
注意：
1.在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。
2.立方根的表示：
2.要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成
思考：
如果正方体的体积为5m3，正方体的棱长该是多少？
3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
立方
开立方
互为逆运算
所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。
根据立方根的意义填空
，所以-8的立方根是（ ）
，所以0.125的立方根（ ）
，所以0的立方根是（ ）
，所以8的立方根是 （ ）
，所以 的立方根是（ ）
因为
因为
因为
因为
因为
2
0
-2
( )3=0.125
( )3=0
( )3 = - 8
( )3=-
0.5
0
-2
3
2
-
3
2
-
0.5
你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？
探 究1
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 小组内
交流你的看法。
被开方数 平方根 立方根
有两个，互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
(1)
的立方根是
我是小法官
想一想
立方根是它本身的数有哪些
平方根是它本身的数呢
算术平方根是它本身的数呢
3
2
±5
- 4
负数没有平方根
　
说出下列各数的立方根：
（1）64 （2）-8 （3）
（4） -0.125 （5） （6）
因为
所以
____
你能从上述问题中总结出求一个负数的
立方根的方法吗？
。
-3
-3
＝
所以
＝
____
-2
-2
因为
猜一猜
=
小结论：
求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。
探 究2
求下列各式的值
(3)
(4)
（5）
看谁算的又快又对
（6）
（3）
巩固提升
的平方根是____，
64的平方根的立方根是_____。
(2)立方根等于它本身的数是_________
,则x=____
±2
±2
0，±1
的立方根是_______
66
（4）
你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1）x3＝0.008
（2）（x-1）3 ＝64
有点难度，要细心噢！
拓展提高
通过这节课的学习,同学们
有什么收获？
小结：