人教版七年级下数学6.1平方根课件（29张）

(共29张PPT)

—人人学有价值的数学； —人人都能获得必需的数学； —不同的人在数学上得到不同发展；
6.1 平方根
思考:你知道这个大正方形的边长是多少吗？
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
探索 & 交流
解：设这个大正方形的边长为x,
则 x2=2
x叫做2的算术平方根
2的算术平方根记做:
(1) 　； (2) ; (3)　　　　；
(4) 　； (5) ； (6)　　　　．
1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为
读作: “根号a”，a 叫做被开方数.
1.双重非负性：
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
问题1、是否所有的的算术平方根都
是正数？

那么我这句话怎么改就正确了
规律一：所有的算术平方根
都是非负数
问题2、是否所有的有理数都有算术
平方根？
规律二、只有非负数才有算术平方根
问题3、被开方数都是什么数？
规律三、被开方数要求必须为非负数。
你能举出几个平方根的例子吗？
1
4
16
9
36
25
49
64
81
100
121
169
196
225
256
289
324
361
400
144
3. (1) ３的算术平方根是＿＿＿．
⑶＿＿＿ 算术平方根等于它本身．
3
0和1
4
6
4.已知 与 互为相反

数,求xy的算术平方根．
5.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大

２的数的算术平方根是____________
判断：
（1）5是25的算术平方根； ( )
（2）-6是 36 的算术平方根； ( )
（3）0的算术平方根是0； ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )
（5）-5是-25的算术平方根； ( )
（6）5的算术平方根是 。 ( )
筛一筛，长能耐
√
×
√
√
×
×
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?
(2)你能折出面积为2的小正方形吗?
(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
有多大?
<
<
因为
所以
因为
所以
… …
逼近法
无限不循环小数!
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为
读作: “根号a”，a 叫做被开方数.
1.双重非负性：
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
如果一个数的平方等于9，这个数是几？
一个数的平方等于2呢？
想知道这个数的结果吗?
我们来学习——平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
±6
3
±2
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
3a-22和2a-3是m的两个平方根，
试求m的值。
探究：
4或-2
a≤2
X≤0
补充练习；
2
13
256
≥0
-5
互为相反数
思考：
我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。
例：估计大小
小数部分=原数-整数部分
练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？