北师大版八年级数学下册3．1图形的平移（2）课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
初中数学八年级(下)
3.1图形的平移（2）
1.　什么是平移：



前情
回顾
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.　平移有怎样的性质呢：
平移不改变图形的形状和大小；
一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等，
对应角相等.

平面内 方向
距离




练习：
△ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？


前情
回顾
如果在方格纸上建立坐标系，每个点就有了相应的坐标，那么平移后的图形与原图形对应点坐标之间有怎样的关系呢？
探究一
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)


思路探索












向左平移5个单位长
探究一
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)


思路探索












向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
当向左平移5个单位长时
横坐标：－5
纵坐标：不变
沿x轴方向平移会引起对应坐标的变化
探究一
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)


思路探索












向右平移2个单位
当向右平移2个单位长时
横坐标：＋2
纵坐标：不变
沿x轴方向平移会引起对应坐标的变化
(2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
探究一
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)


思路探索












向上平移2个单位
当向上平移2个单位长时
横坐标：不变
纵坐标：＋2
沿y轴方向平移会引起对应坐标的变化
(0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
探究一
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)


思路探索












向下平移3个单位
当向下平移3个单位长时
横坐标：不变
纵坐标：－3
沿y轴方向平移会引起对应坐标的变化
(0,-3) (5,1) (3,-3) (5,-2) (5,-4) (3,-3) (4,-5) (0,-3)


反思小结
沿坐标轴方向平移
会引起对应坐标的变化
当向上平移2个单位长时
横坐标：不变
纵坐标：＋2
当向左平移5个单位长时
横坐标：－5
纵坐标：不变
当向右平移2个单位长时
横坐标：＋2
纵坐标：不变
当向下平移3个单位长时
横坐标：不变
纵坐标：－3
向右平移a个单位
（a＞0）
向左平移a个单位
（a＞0）
向上平移a个单位
（a＞0）
向下平移a个单位
（a＞0）
横坐标 纵坐标













＋a
不变
－a
不变
不变
＋a
不变
－a
探究二
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)


思路探索






反之，坐标的变化对原图形有怎样的影响呢？
(-3,0)
(2,4)
(0,0)
(2,1)
(2,-1)
(0,0)
(1,-2)
(-3,0)
横坐标
－3
纵坐标
不变






向左平移3个单位


反思小结
平移前后图形的
坐标与平移的方向、距离的关系
沿y轴
方向
沿x轴
方向
平移方向
平移距离
向右
向左
向上
向下
（x＋a，y）
a个单位
长度
（a＞0）
对应点的坐标
（x－a，y）
（x，y＋a）
（x，y－a）
练 习
1.　如图，小汽车在平面直角坐标系中对应顶点的坐标以此为：(2,0) (2,1)(3,1)(4,2)(6,2)(6,0)(2,0)如果将小汽车向左平移6个单位长度，那么这些顶点的坐标将怎样变化？请写出变化的坐标.
答：横坐标减少6，纵坐标不变变化后的坐标依次为：
(-4,0) (-4,1) (-3,1) (-2,2) (0,2) (0,0) (-4,0)












练 习
2.　如图，小汽车在平面直角坐标系中对应顶点的坐标以此为：(2,0) (2,1)(3,1)(4,2)(6,2)(6,0)(2,0)如果每个顶点的横坐标不变，将纵坐标减1，那么小汽车会怎样平移呢？
答：会向下平移一个单位长度.






练 习
3.　在平面直角坐标系中四边形ABCD顶点的坐标分别为：
A (-3,2) 、B(-4,1) 、C(1,-1) 、D(2,3)
(1)如果将四边形向上平移2个单位长度，请直接写出平移后的坐标。

(2)如果将四边形向右平移3个单位长度，请直接写出平移后的坐标。

(3)如果每个点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到一个新四边形，
那么它与原图形相比发生了什么变化？

(4)如果每个点的纵坐标不变，横坐标分别加1，得到一个新四边形，
那么它与原图形相比发生了什么变化？

答：A (0,2) 、B(-1,1) 、C(4,-1) 、D(5,3)
答：A (-3,4) 、B(-4,3) 、C(1,1) 、D(2,5)
答：向下平移4个单位长度.
答：向右平移1个单位长度.

图形的平移
白纸
定义
(感性)





总结
性质
方格纸
坐标系





(理性)
(形)
(数)
左右
横坐标
右＋左-
纵坐标
不变
上下
纵坐标
上＋下-
横坐标
不变
心中有坐标！脑中有规则！
沿坐标轴方向平移
沿任意方向平移？