北师大版八年级数学下册同步课件1.3.2线段的垂直平分线（20张）

课件20张PPT。第三节 线段的垂直平分线(二）第一章 三角形的证明北师大版 八年级上册一、温故知新1.线段垂直平分线的性质定理：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段垂直平分线的判定定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3.用尺规作线段的垂直平分线
已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．作法：1.分别以点A和B为圆心，以大于AB的一半长为半径画弧，两弧相交于点C和D；
2.连接直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．操作：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么?二、活动探究（一）发现：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等画一画：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?锐角三角形 — 交于三角形内部一点；
直角三角形 — 交于三角形斜边上的一点
钝角三角形 — 交于三角形外部一点.已知：在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点O.
求证：点O在边AC的垂直平分线上，且OA=OB=OC.证明：连接OA，OB，OC．
∵点O在线段AB的垂直平分线上，
∴OA=OB
同理OB=OC，∴OA=OC.
∴点O在线段AC的垂直平分线上
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点O，且OA=OB=OC.BACO三角形三边的垂直平分线性质定理
三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。符号语言：
∵如图,在△ABC中,a,b,c分别是AB,BC,AC的垂直平分线;
∴a,b,c相交于一点P,
且PA=PB=PC称点P为三角形的外心操作：已知三角形的一条边及这条边上的高,你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?二、活动探究（二）已知：三角形的一条边a和这条边上的高h，
求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h.操作：已知三角形的一条边及这条边上的高,你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?二、活动探究（二）已知：三角形的一条边a和这条边上的高h，
求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h.ah高的位置不同，所作出的三角形不都全等操作：已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？所作出的三角形都全等吗? 二、活动探究（二）这样的等腰三角形应该只有两个，分别位于底边的两侧,它们是全等的已知：线段a、h　
求作：△ABC，使AB=AC，
且BC=a，高AD=hD1.作线段BC=a；2.作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3.在直线MN上作线段DA,使DA=h；4.连接AB、AC.△ABC为所求的等腰三角形。作法:例：已知一个等腰三角形的底边和底边上的高，
求作这个等腰三角形。操作：
(1)已知直线l和l上一点P,利用尺规作l的垂线,使它经过点P(2)如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？3.作直线PC.则PC⊥直线l.情形一:点P在直线l上1.以点P为圆心,任意长为半径画弧交l于两点A和B.2.分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧交于点C.lABCP3.作直线PC.则PC⊥直线l.情形二:点P在直线l外1.在l的另一侧取点K,以点P为圆心,PK长为半径画弧,交l于两点A和B.2.分别以A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧交于点C.lABCKP三、巩固练习1.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）
A.CD垂直平分AD
B.AB垂直平分CD
C.CD平分∠ACB
D.以上结论均不对
2.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形BC3.如图，在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC.
求证：点O在BC的垂直平分线4.如图，已知，在△ABC中，BC=2, ∠CAB>90°, AB的垂直平分线交BC于点E,A的垂直平分线交BC于F.
求△AEF的周长四、课堂小结1.三角形三条边的垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等；
2.已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形；用尺规过一点作已知直线的垂线.五、布置作业教材习题1.8中的第1、2、3题谢谢聆听！学习数学就像一个圆，思考的越多，半径越大，思维接触的区域就越辽阔。教师寄语