第七章《机械能守恒定律》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.如图所示,在光滑水平面上,一物体以速率v向右做匀速直线运动,当物体运动到P点时,对它施加一个水平向左的恒力,过一段时间,物体向反方向运动再次通过P点,则物体再次通过P点的速率 ( )
A. 大于v
B. 小于v
C. 等于v
D. 无法确定
2.如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E1和E2,下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W1和W2,则 ( )
A.E1>E2,W1B.E1=E2,W1>W2
C.E1W2
D.E1>E2,W1=W2
3.人用手托着质量为m的“小苹果”,从静止开始沿水平方向运动,前进距离L后,速度为v(苹果与手始终相对静止),物体与手掌之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是( )
A. 手对苹果的作用力方向竖直向上
B. 苹果所受摩擦力大小为μmg
C. 手对苹果做的功为mv2
D. 苹果对手不做功
4.将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出,小球上升h后又落回地面,在整个过程中受到的空气阻力大小始终为Ff,则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功,下列说法正确的是( )
A. 重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为-2Ffh
B. 重力做的功为0,空气阻力做的功也为0
C. 重力做的功为0,空气阻力做的功为-2Ffh
D. 重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为0
5.如图所示,一质量为m,均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使长部分垂在桌面下,(桌面高度大于链条长度,取桌面为零势能面),则链条的重力势能为( )
A. 0
B. -mgL
C. -mgL
D. -mgL
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样会导致实验结果( )
A.mgh>mv2
B.mghC.mgh=mv2
D. 以上均有可能
7.如图所示为一种交通工具的示意图,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,从而使座椅始终保持水平.当此车减速上坡时,下列说法正确的是( )
A. 乘客所受合外力做正功
B. 乘客处于失重状态
C. 乘客受到水平向右的摩擦力
D. 乘客所受的合力沿斜面向上
8.利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带,设计了四种测量方案,正确的是 ( )
A. 用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v
B. 用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=计算出瞬时速度v
C. 根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=计算出高度h.
D. 用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v
9.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化,下列说法正确的是( )
A. 运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能肯定要变化
B. 运动物体所受的合外力为零,则物体的动能肯定不变
C. 运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零
D. 运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化
10.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢,这样做的主要目的是( )
A. 节省燃料
B. 提高柴油机的功率
C. 提高传动机械的效率
D. 增大拖拉机的牵引力
11.如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施.管道除D点右侧水平部分粗糙外,其余部分均光滑.若挑战者自斜管上足够高的位置滑下,将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管形管道A、B内部(管道A比管道B高).某次一挑战者自斜管上某处滑下,经过管道A内部最高点时,对管壁恰好无压力.则这名挑战者( )
A. 经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能
B. 经过管道A最高点时的动能大于经过管道B最低点时的动能
C. 经过管道B最高点时对管外侧壁有压力
D. 不能经过管道B的最高点
12.质量为5 t的汽车,在水平路面上以加速度a=2 m/s2启动,所受阻力为1.0×103N,汽车启动后第1 s末的瞬时功率是( )
A. 2 kW
B. 22 kW
C. 1.1 kW
D. 20 kW
二、填空题(共3小题)
13.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,则水平力对物体做功的功率是________.
14.如图所示,静止在光滑水平面上的物体,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 m,已知F=10 N,则拉力F所做的功是J.
15.小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系,对于橡皮筋和小车连接的问题,小明和小帆同学分别有两种接法,你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)
三、实验题(共1小题)
16.小华在实验室中用打点计时器验证机械能守恒定律,其实验装置如图甲所示.
(1)为了完成实验,下列器材中必备的是________
A.交流电源 B.刻度尺
C.秒表 D.天平
(2)选择好器材后,小华同学通过正确的操作得到了一条实验纸带,如图乙所示,图中O点是打出的第1个点,计数点A、B、C、D之间分别还有一个点.各计数点与O点之间的距离已测出.已知打点计时器的打点周期为T=0.02 s,则打点计时器打下C点时重锤的速度vC=________ m/s.(计算结果保留2位有效数字)
(3)小华通过纸带得到OC的距离h及C点的速度vC,当两者间的关系式满足__________时,说明下落过程中重锤的机械能守恒(已知重力加速度为g).
四、计算题(共4小题)
17.有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成.如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg.求:
(1)小球到达B点的速度;
(2)小球在A点的速度v0;
(3)在轨道BFA上克服摩擦力所做的功.
18.如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长是4 m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10 N/kg,求这一过程中:
(1)人拉绳子的力做的功;
(2)物体的重力做的功;
(3)物体受到的各力对物体做的总功.
19.光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A,斜面顶端放有质量为m的小物体B,A、B都处于静止状态.从某时刻开始释放物体B,在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动.经过时间t,斜面体水平移动s,小物体B刚好滑到底端.
(1)求运动过程中斜面体A所受合力FA的大小;
(2)分析小物体B做何种运动?并说明理由;
(3)求小物体B到达斜面体A底端时的速度vB大小.
20.电动自行车以省力、方便出行等优点逐渐取代了传统自行车.现已知一电动自行车的部分技术指标分别是;整车质量m=40 kg,电源输出电压为U=36 V,电动机额定输出机械功率P=180 W,载重上限M=140 kg.已知在行驶过程中车受到的阻力与车重(包括载重)成正比,比例系数设为k,在平直路面上满载的情况下最大速度为v1=18 km/h.请根据以上信息,(g取10 m/s2)求:
(1)比例系数k;
(2)一个体重为60 kg的人在同样的水平路面上骑此电动自行车,并以额定输出机械功率从静止启动,他能达到的最大速度v2为多少?若从静止开始至达到最大速度的时间为t=30 s,求从静止开始加速到最大速度所经过的距离x.
答案解析
1.【答案】C
【解析】整个过程合力不做功,物体的动能不变,再次到达P点时的速率仍为v,C正确.
2.【答案】D
【解析】设斜面水平投影长为x,斜面倾角为α,物体下滑过程中克服摩擦力做的功Wf=μmgcosα=μmgx,所以W1=W2;因两个物体下滑高度不同,而克服摩擦力做功相同,由动能定理ΔEk=mgh-Wf可知E1>E2,D正确.
3.【答案】C
【解析】苹果的加速度方向为水平方向,苹果的合力方向在水平方向上,苹果受到重力和手的作用力,而重力在竖直方向,故手的作用力应为斜上方,故A错误;由于苹果和手相对静止,故其受到的摩擦力为静摩擦力,不能确定是否等于μmg,故B错误;由动能定理可知,合外力做的功等于动能的改变量;竖直方向重力不做功;故手对苹果做的功为mv2,故C正确;由于手发生了位移,且受到水平方向的摩擦力,故苹果对手做功,故D错误.
4.【答案】C
【解析】重力是恒力,可以用公式W=Flcosα直接计算,由于位移为零,所以重力做的功为零;空气阻力在整个过程中方向发生了变化,不能直接用公式计算,可进行分段计算,上升过程和下降过程空气阻力做的功均为-Ffh,因此在整个过程中空气阻力做的功为-2Ffh,故选项C正确.
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】A
【解析】由于阻力的存在,物体下落时克服阻力做功,机械能部分转化为内能,导致机械能减小,选项A正确.
7.【答案】B
【解析】当此车减速上坡时,整体的加速度沿斜面向下,乘客具有向下的加速度,所以乘客所受合外力向下,而位移向上,所以乘客所受合外力做负功,故A错误.当此车减速上坡时,整体的加速度沿斜面向下,乘客具有向下的加速度,所以处于失重状态,故B正确.对乘客进行受力分析,乘客受重力,支持力,由于乘客加速度沿斜面向下,而静摩擦力必沿水平方向,所以受到水平向左的摩擦力作用.故C错误.由于乘客加速度沿斜面向下,根据牛顿第二定律得所受力的合力沿斜面向下.故D错误.
8.【答案】D
【解析】
9.【答案】B
【解析】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点:
(1)若运动物体所受合外力为零,则合外力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零),物体的动能绝对不会发生变化.(2)物体所受合外力不为零,物体必做变速运动,但合外力不一定做功;合外力不做功,则物体动能不变.(3)物体的动能不变,一方面表明物体所受的合外力不做功;同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变,此时物体所受的合外力只是用来改变速度方向产生向心加速度,如匀速圆周运动).
根据上述三个要点不难判断,本题只有选项B正确.
10.【答案】D
【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多,根据P=Fv,在功率一定的情况下,减小速度,可以获得更大的牵引力,选项D正确.
11.【答案】C
【解析】
12.【答案】B
【解析】根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,
则F=Ff+ma=1 000 N+5 000×2 N=11 000 N.
汽车在第1 s末的速度v=at=2×1 m/s=2 m/s,所以P=Fv=11 000×2 W=22 000 W=22 kW,故B正确.
13.【答案】μGv
【解析】
14.【答案】50
【解析】
15.【答案】甲
【解析】把橡皮筋在钉子上打结,不能保证两端的拉力相等,小车容易跑偏;更重要的是将橡皮筋在钉子上打结后小车不能最终与橡皮筋分离,不能做匀速运动.而不在钉子上打结,更方便增加橡皮筯,而且能使小车与橡皮筋分离,所以橡皮筋从车顶的钉子上直接跨过.故甲图连接更合理.
16.【答案】(1)AB (2)3.1 (3) v=gh
17.【答案】(1) (2) (3)mgR
【解析】(1)小球沿轨道恰好运动到最高点B,
在B点,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:
m=mg,
解得:vB=;
(2)从A到B过程,由机械能守恒定律得:mv=2mgR+mv,
解得:v0=;
(3)设小球再次返回A点时速度为vA,在A点,
由牛顿第二定律得:m=4mg-mg,
解得:vA=,
对整个过程,由动能定理得:-Wf=mv-mv,
解得:Wf=mgR
18.【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0
【解析】(1)工人拉绳子的力:F=mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度:l=2L,根据公式W=Flcosα,
得W1=mgsinθ·L=-2 000 J
(2)重力做功:W2=-mgh=-mgLsinθ=- 2000 J
(3)由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力为0,故W合=0
19.【答案】(1) (2)物体B做匀加速运动 (3)
【解析】(1)A向左做匀加速直线运动,由匀变速运动的位移公式得:s=at2,
对A,由牛顿第二定律得:FA=Ma,
解得:FA=;
(2)物体B做匀加速运动.因为A做匀加速运动,B对A的作用力一定,由牛顿第三定律知,A对B的作用力也一定,B还受到重力作用,重力也是恒力,所以B受到的合力是恒力,B做匀加速运动.
(3)对A、B组成的系统,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=Mv+mv,
A的速度vA=at=,
解得:vB=.
20.【答案】(1)0.02 (2)9 m/s 67.5 m
【解析】(1)根据题意得:满载时的最大速度vm=18 km/h=5 m/s,
根据P=Fvm得:
Ff=F==36 N
电动车匀速运动时,F=f=k(m+M)g
解得:k=0.02
(2)根据题意可知,此次运动电动车的阻力为Ff′=k(m+M′)g=20 N,
当F=Ff′时,速度最大,则有:
vmax===9 m/s
从静止到最大速度的过程中,根据动能定理得:Pt-Ff′x=(m+M′)v
解得:x=67.5 m