人教版高中物理必修2　第六章 万有引力与航天 测试卷

第六章《万有引力与航天》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知(　　)
A． 卫星运行的角速度为
B． 卫星运行的线速度为
C． 地球的质量为
D． 卫星距地面的高度－R
2.已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为(　　)
A．R
B． 2R
C．R
D．R
3.人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测．下列不同轨道卫星，适宜担当此任务的是(　　)
A． 同步定点卫星
B． 赤道轨道卫星
C． 极地轨道卫星
D． 太阳同步卫星
4.“嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则(　　)

A． “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B． “嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C． “嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D． “嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
5.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(　　)
A． 若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B． 它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C． 它以第一宇宙速度运行
D． 它运行的角速度与地球自转角速度相同
6.两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A． 质量大的天体线速度较大
B． 质量小的天体角速度较大
C． 两个天体的向心力大小相等
D． 若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零
7.如图为我国某卫星返回地面的过程，卫星在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于卫星的运动，下列说法中正确的有(　　)

A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D． 在轨道Ⅱ上经过A的向心加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的向心加速度
8.如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR的卫星．某一时刻b，c刚好位于a的正上方(如图所示)，经过48 h，a，b，c的大致位置是下图中的(　　)

A．　　　　
B．
C．　　　　
D．
9.据报道一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中 (　　)

A． 它们做圆周运动的万有引力保持不变
B． 它们做圆周运动的角速度不断变小
C． 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大
D． 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小
10.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为(　　)
A．h
B． 14 h
C． 16 h
D． 30 h
11.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有(　　)
A． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C． 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D． 轨道半径越小，速度越小，周期越长
12.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为(　　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题(共3小题)
13.经典力学的适用范围：只适合于低速运动，__________________；只适合于宏观世界，______________________.
14.经典力学认为时间是________，质量是_________，空间是________．经典力学深入到高速领域将被______所代替，深入到微观领域将被________所代替．
15.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.

三、计算题(共3小题)
16.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切.如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需的时间.

17.地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？
18.地球上空某处的重力加速度为地球表面重力加速度的，则该处距地面的高度为地球半径的多少倍？



答案解析
1.【答案】A
【解析】某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，即t＝，所以卫星运行的周期为T＝，所以卫星运行的角速度为ω＝＝，故A正确；根据卫星运动的向心力由万有引力提供，＝mω2r
地球表面的重力和万有引力相等得：＝mg
联立两式求解得：r＝，所以线速度v＝rω＝，故B错误；地球的质量为M＝，故C错误；卫星距地面的高度h＝－R，故D错误．
2.【答案】D
【解析】根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，可得h＝(－1)R.
3.【答案】C
【解析】同步定点卫星相对于地球静止，只能对地球表面最大范围内进行资源调查和全球环境监测．故A错误；赤道轨道卫星不能实现地球两极周围资源调查和全球环境监测．故B错误；由于地球不停地自转，所以极地轨道卫星能对地球全球进行扫描，实现地球资源调查和全球环境监测，所以适宜担当此任务．故C正确；太阳同步卫星离地球较远，不适宜担当此任务．故D错误．故选C.
4.【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝mr＝ma可得，v＝，T＝，a＝，又嫦娥一号的轨道半径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误．
5.【答案】D
【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．
6.【答案】C
【解析】双星系统的结构是稳定的，它们的角速度相等，故B错误；
两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，故C正确；
根据牛顿第二定律，有：G＝m1ω2r1＝m2ω2r2
其中：r1＋r2＝L
故r1＝L
r2＝L
故＝＝
故质量大的星球线速度小，故A错误；
若在圆心处放一个质点，合力：F＝G－G＝(－)≠0，故D错误．
7.【答案】C
【解析】解析卫星在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A错误．卫星在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度，B错误．由开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的，C正确．由万有引力提供卫星运动的向心加速度＝man知，向心加速度仅与间距有关，D错误．
8.【答案】C
【解析】由于a物体和同步卫星b的周期都为24 h．所以48 h后两物体又回到原位置．对b和c，根据万有引力提供向心力得＝m()2R，得Tb＝2Tc，
因为ncTc＝2Tb，故在48小时内c转过的圈数，nc＝2×2≈5.66(圈)，故选C.
9.【答案】C
【解析】因为两星间的距离在一段时间内不变，两星的质量总和不变，则两星质量的乘积发生变化，故万有引力一定变化，A项错误；
双星系统中万有引力充当向心力，即G＝M1()2R1＝M2()2R2，故G＝()2L，因L及M1＋M2的总和不变，所以T不变，即角速度不变，B项错误；
又因为M1R1＝M2R2，所以双星运行半径与质量成反比，体积较大星体质量逐渐减小，故其轨道半径增大，线速度也变大，体积较小星体的质量逐渐增大，故其轨道半径减小，线速度变小，C项正确，D项错误．
10.【答案】C
【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.
11.【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝mr，
得：v＝，T＝2π由此可知，轨道半径越大，线速度v越小，周期越大，故A正确、B、C、D错误．故选A.
12.【答案】B
【解析】设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝，故B正确.
13.【答案】不适合高速　不适合微观
【解析】略
14.【答案】绝对的　不变的　三维的　相对论　量子力学
【解析】略
15.【答案】大于
【解析】
16.【答案】
【解析】由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值.
飞船椭圆轨道的半长轴为，
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，
则有＝，
因此飞船从A点运动到B点所需的时间为
t＝＝.
17.【答案】1.000 000 005
【解析】根据狭义相对论的质量公式m＝，地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量为m地＝＝≈1.000 000 005m地0.即增大到静止质量的1.000 000 005倍．
18.【答案】3
【解析】设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的物体在地面的重力mg＝，在高度为h处的重力mg′＝G，＝＝，由以上两式得h＝3R.