2020春北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教学课件(共15张)

(共15张PPT)
复习旧知识
2
全等三角形的判定条件有哪些？
SSS:三边对应相等的两个三角形全等
ASA:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
SAS:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
1
全等三角形的性质有哪些？
全等三角形的对应边，对应角相等
活动要求：
在活动时，可用一张纸或一本书代替帽檐，先确定好一个目标，再调整“帽檐”，使视线通过“帽檐”望出去时恰好落在目标上，然后保持“帽檐”不动，转过一个角度再望出去，视线所落的位置即为第二目标，最后大家利用步测等方法测出两个目标与你的距离.
验证老师的这个做法的合理性.
分组活动：
（1）按老师的方法，找出与你距离相等的两个点，并用过测量加以验证.
（2）你能解释其中的道理吗？
简易图如下：
1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
SSS
SAS
ASA
AAS
回顾与思考
2.已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一
个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；
A
B
O
D
C
在抗日战争期间，为
了炸毁与我军阵地隔河相
望的日本鬼子的碉堡，需要测出
我军阵地到鬼子碉堡的距离.由于
没有任何测量工具，我八路军战士为
此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个
办法，为成功炸毁碉堡立了一功.
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使
视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过
一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己
所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自
己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.
A
H
A'
H'
B
B'
？
理由：在△AHB与△A'H'B'中，
∠A=∠A'
AH=A'H'
∠H=∠H'
△AHB≌△A'H'B'（ASA）
BH=B'H'
A
A'
B
B'
H'
H
　　因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺.请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离.
探索与尝试
小强的设计方案：先在池
塘旁取一个能直接到达A和B处
的点C，连结AC并延长至D点，
使AC=DC，连结BC并延长至E
点，使BC=EC，连结CD，用
米尺测出DE的长，这个长度就
等于A，B两点的距离.请你说
明理由.
B
A
●
●
D
C
E
F
B
练　一　练
1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在
AB
的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂
线DE，可以证明
△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测
得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是(
)
A、SSS
B、ASA
C、AAS
D、SAS
D
O
D
C
B
A
2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，
问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO
应满足
下列的哪个条件？（
）
A、AO=CO
B、BO=DO
C、AC=BD
D、AO=CO且BO=DO
3.
如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B.
小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，
无法直接测量，旁边又没
有梯子，只有一根长度比
圆的直径稍长点的竹竿和
一把卷尺.小明做了如下
操作：在他够的着的圆上
找到一点C
，接下去小明
却忘了应该怎么做？你能
帮助他完成吗？
A
·
·
B
E
D
C
●
本节课我们学习了利用全等三角形的性质测
，还学会了把生活中实际问题转化为
几何问题.在测量的过程中，要注意利用已有的
条件和选择适当的
.测量方法越
越
准确越好.
距离
方法
便捷
课后作业:
作业：习题4.5
活动与探索：
请你找两个被建筑物隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用了什么数学知识.