湘教版七年级数学下册第1章 二元一次方程组单元综合卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册第1章 二元一次方程组单元综合卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-08 15:16:59 | ||
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文档简介
第1章 二元一次方程组
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2．已知则用含x的式子表示y为( )
A．y＝－2x＋9 B．y＝2x－9
C．y＝－x＋6 D．y＝－x＋9
3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝1，则k的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
4．若2x5ayb＋4与－x1－2by2a的和仍为一个单项式，则ba的值是( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
5．若方程组的解中x与y相等，则m的值为( )
A．10 B．－10 C．20 D．3
6．某天七年级两个班共植树30棵．已知甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍．设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
7．方程组的解是________．
8．若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝________．
9．在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝260；当x＝7时，y＝340.当x＝2.5时，y的值是________．
10．若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
11．对于x，y定义一种新运算“◎”：x◎y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2＝7，4◎(－1)＝13，那么2◎3＝________．
12．一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为________千米/时，水流速度为________千米/时．
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
13．(8分)解下列方程组：
(1)
(2)
14．(8分)已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a，b的值．
15．(8分)已知关于x，y的方程组的解满足方程3x＋2y＝17，求m的值．
16．(8分)已知方程组与有相同的解，求m和n的值．
17．(10分)某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干支钢笔和若干本笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．购买2支钢笔和3本笔记本共需62元；购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元．
18．(10分)已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物，一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物，一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案．
1.D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A
7. 8．4
9．160 10．－3 －3 11．3 12．18 2
13．解：(1)
②－①×2，得x＝6.将x＝6代入①，得y＝－3.
∴原方程组的解为
(2)
解法一(加减消元法)：
①×2＋②，得7x＝14，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝－2.
∴原方程组的解为
解法二(代入消元法)：
由①，得y＝2－2x.③
把③代入②，得3x－2(2－2x)＝10，解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－2.
∴原方程组的解为
14．解： 把代入方程组，得
解得
所以a，b的值分别为4，3.
15．解：
①＋②×2，化简得x＝7m.
①－②，化简得y＝－2m.
依题意，得3×7m＋2×(－2m)＝17，
∴m＝1.
16．解：由已知可得解得
把代入方程组中，得
解得
17．解：设购买一支钢笔需x元，购买一本笔记本需y元．
由题意，得
解得
答：购买一支钢笔需16元，购买一本笔记本需10元．
18．解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货x吨、y吨，
根据题意，得解得
答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货3吨、4吨．
(2)根据题意，得3a＋4b＝31，∴b＝，
使a，b都为整数的有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三种情况，
故租车方案有以下几种：①租A型车1辆，B型车7辆；②租A型车5辆，B型车4辆；③租A型车9辆，B型车1辆．
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2．已知则用含x的式子表示y为( )
A．y＝－2x＋9 B．y＝2x－9
C．y＝－x＋6 D．y＝－x＋9
3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝1，则k的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
4．若2x5ayb＋4与－x1－2by2a的和仍为一个单项式，则ba的值是( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
5．若方程组的解中x与y相等，则m的值为( )
A．10 B．－10 C．20 D．3
6．某天七年级两个班共植树30棵．已知甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍．设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
7．方程组的解是________．
8．若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝________．
9．在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝260；当x＝7时，y＝340.当x＝2.5时，y的值是________．
10．若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
11．对于x，y定义一种新运算“◎”：x◎y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2＝7，4◎(－1)＝13，那么2◎3＝________．
12．一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为________千米/时，水流速度为________千米/时．
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
13．(8分)解下列方程组：
(1)
(2)
14．(8分)已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a，b的值．
15．(8分)已知关于x，y的方程组的解满足方程3x＋2y＝17，求m的值．
16．(8分)已知方程组与有相同的解，求m和n的值．
17．(10分)某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干支钢笔和若干本笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．购买2支钢笔和3本笔记本共需62元；购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元．
18．(10分)已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物，一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物，一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案．
1.D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A
7. 8．4
9．160 10．－3 －3 11．3 12．18 2
13．解：(1)
②－①×2，得x＝6.将x＝6代入①，得y＝－3.
∴原方程组的解为
(2)
解法一(加减消元法)：
①×2＋②，得7x＝14，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝－2.
∴原方程组的解为
解法二(代入消元法)：
由①，得y＝2－2x.③
把③代入②，得3x－2(2－2x)＝10，解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－2.
∴原方程组的解为
14．解： 把代入方程组，得
解得
所以a，b的值分别为4，3.
15．解：
①＋②×2，化简得x＝7m.
①－②，化简得y＝－2m.
依题意，得3×7m＋2×(－2m)＝17，
∴m＝1.
16．解：由已知可得解得
把代入方程组中，得
解得
17．解：设购买一支钢笔需x元，购买一本笔记本需y元．
由题意，得
解得
答：购买一支钢笔需16元，购买一本笔记本需10元．
18．解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货x吨、y吨，
根据题意，得解得
答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货3吨、4吨．
(2)根据题意，得3a＋4b＝31，∴b＝，
使a，b都为整数的有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三种情况，
故租车方案有以下几种：①租A型车1辆，B型车7辆；②租A型车5辆，B型车4辆；③租A型车9辆，B型车1辆．