人教版必修2 第五章 曲线运动 第1节 曲线运动 同步练习（含答案）

曲线运动 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．对于做曲线运动的物体，下列物理量一定变化的是（　　）
A．加速度 B．速率 C．速度 D．合外力
2．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的
B．物体所受合力不为零时就一定做曲线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
D．物体做曲线运动，其速度一定改变
3．在河水匀速流动的河边，一只船头始终垂直河岸的小船，以一定速度向对岸驶去，下列关于小船行驶的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是（　　）
A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越长，时间越短
C．水流速度越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水流速度大小无关
4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员下落时间与风力有关
B．运动员着地速度与风力无关
C．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
D．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
5．一条两岸平行的小河宽度为60m，水流速度为4m/s，某小船在静水中的速度为3m/s，要渡过该河，下列说法正确的是（　　）
A．因为船速小于水速，所以小船不能渡过此河
B．渡河时船头指向上游适当角度时小船可以行驶到正对岸
C．小船渡河的最短时间为20s
D．小船渡河的最小位移为60m
6．如图为某运动员在冰面上进行短道速滑时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合外力方向正确的是（　　）
7．如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大，一条小船保持船头垂直于河岸的方向匀速航行。现沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是（　　）

8．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图8），下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为v
B．P的速率为vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
9．如图所示，有一小船正在渡河，水流速度为5m/s，在到达离对岸30m的P点时，其下游40m处有一危险水域，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小划行速度应是多大（　　）
A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．5m/s
10．如图是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，那么图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是（　　）
11．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下从M点出发经P点到达N点的一段运动轨迹，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等，下列说法中正确的是（　　）
A．质点在MN间的运动不是匀变速运动
B．质点从M到N过程中速度大小保持不变
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
D．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
12．物体在直角坐标系xoy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则物体在直角坐标系xoy所在的平面内的运动轨迹是（　　）

二．填空题（共6小题）
13．一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是 s；若要以最短位移渡河，则最短位移为 m。
14．雨滴以8m/s的速度竖直下落，雨中骑车的人感到雨点与竖直方向成45°角迎面打来，那么骑车的人的速度大小为 。
15．在长为72cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，上红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升。与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀遠移动。若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是 cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为 s。
16．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v1向左前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体的速度v2= ，被吊起物体上升的运动是 运动（填“加速”、“减速”或“匀速”）。

17．如图所示，一只机动船从A点出发渡河，如船身垂直于河岸划行经4min到达对岸的C点；如船身河岸上游成某一角度航行，经5min钟恰到达正对岸的B点．已知河水向右流，且水的流速恒定，BC=120m．则水的流速为 ；河宽AB应是 ．

18．如图所示，穿在竖直杆上的物块A与放在水平桌面上的物块B用绳相连，O为定滑轮．将A由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为θ时，A物块的速度大小为vA，则此时物块B的速度大小为 ，若滑轮至杆距离为d，则B物块在此过程中的位移xB= ．

三．计算题（共6小题）
19．如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处。已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．（1）如果小船以最小速度航行，求船速v1的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v2的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t0。







20．质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：
（1）物体所受的合力；（2）物体的初速度；（3）t=8s时物体的速度和位移；





21．有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v1、v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短的时间渡河，乙船想以最短的航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，求甲、乙两船渡河所用时间之比。





22．欲划船渡过宽200m的河，船在静水中的速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，
（1）若小船在最短时间过河，船头应怎样放置，且渡河的最短时间是多少？
（2）若小船渡河位移最短，船头应怎样放置？且渡河的时间是多少？
（3）若水流速度变为10m/s，而船速不变，则渡河的最短位移是多少？船头应怎样放置？






23．如图所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动，速度的大小为v=150m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：
（1）经过t=4s飞机发生的位移是多少？
（2）飞机在竖直方向的分速度是多大？
（3）经过t=4s飞机在竖直方向上升了多少米？





24．如图所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内装满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，试管静止时小蜡块恰好能在试管中以速度υ匀速上升。蜡块在图中位置（坐标原点），让玻璃管沿水平方向从静止开始以加速度a向右做匀加速直线运动，此时，蜡块R便在管内以速度υ匀速上升，建立如图所示的坐标系，试写出蜡块的轨迹方程（即y与χ的关系式）。










参考答案
1-5：CDCDC 6-10:DCBAB 11-12:CB
13、80；400
14、8
15、10；9
16、；加速
17、0.5；200
18、；

19、：（1）为使小船抵达B处，小船的实际航线须沿题目图中的AB方向，即合速度方向沿AB方向，
设AB与河岸的夹角为θ，
由三角形法则可得：v1=v水sin θ，方向与河岸夹角为37° 指向上游；
由几何关系得：AB=75 m，
有：sinθ=0.8，
解得：v1=4 m/s。
（2）为使小船能在最短时间内抵达B处，小船应该以最大速度航行，即v2=5 m/s，并使合速度的方向仍沿AB方向；
由于船速和水速大小相等，所以AB的方向是在两个速度的角平分线上，v2的方向与河岸成2θ角，
由几何关系得2θ=106°，即船速指向上游，与河岸成74°。
（3）小船运动的合速度为：v=2v2cos θ=2×5×0.6 m/s=6 m/s，
所以小船运动的最短时间为
20、：（1）物体所受的合力为1N，沿y轴正方向。
（2）物体的初速度为3m/s，沿x轴正方向。
（3）t=8s时物体的速度为5m/s，与x轴正方向成53°角，位移为28.8m，与x轴正方向成φ角，

21、

22、

23、：（1）由于飞机在斜线上发生的是匀速直线运动，根据s=vt
解得：s=150×4=600m
（2）由运动的分解可求得竖直方向的分速度为：vy=vsin37°=90m/s
（3）根据运动分解解得：h=s?sin37°=360m
24、红蜡快同时参与两个运动：y轴方向的匀速直线运动，x轴方向的初速为零的匀加速直线运动