人教版八年级数学下册17.1.3 勾股定理（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
人教版
数学八年级下册
第十七章
勾股定理
17.1-3
勾股定理
前言
学习目标
1.利用勾股定理画出一条线段等于已知长度为无理数的线段。
2.通过学习勾股定理的应用，培养学生基本运算能力和应用意识。
重点
利用勾股定理画出一条线段等于已知长度为无理数的线段。
难点
利用勾股定理解决几何问题。
探索与思考
八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
A
B
C
A
′
B
′
C′
已知：如图，在Rt
△ABC和Rt
△A
′
B
′
C
′中，
∠C=
∠C
′，AB=A
′B
′，AC=A
′C
′.
求证：
△ABC
≌
△A
′
B
′
C
′.
证明：在Rt
△ABC和Rt
△A
′
B
′
C
′中，∠C=
90°，根据勾股定理，得
BC
=
,
B’C’
=
又
AB
=
A
′B
′，AC
=
A
′C
′，
∴BC
=
B
′
C
′.
∴
△ABC
≌
△A
′
B
′
C
′（SSS）.
探索与思考
在Rt△ABC中，若AC=
求AB边和BC边的边长？
A
B
C
AB
BC
1
1
2
3
2
结合上面表格内容，尝试？
你会选择哪一组数据呢？
探索与思考
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
0
1
2
3
4
你能在数轴上画出表示的点吗？
探索与思考
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
0
1
2
3
4
你能在数轴上画出表示的点吗？
探索与提高
利用勾股定理作出长为，
，
，
的线段.
练一练
1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（
）
A．25
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
由勾股定理可知，
∵OB=，∴这个点表示的实数是．
故选D．
练一练
2．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）
A．
+1
B．﹣1
C．﹣
+1
D．﹣﹣1
【答案】B
【详解】
解：由勾股定理得：AB==，
∴AC=AB=，
∴数轴上点C所表示的数为．
故选B．
练一练
3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（
）
A．
B．0.
8
C．
D．
【答案】C
【详解】
如图，连接AD，则AD=AB=3，
由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=
，
又∵CE=3，∴CD=3-，
故选：C．
练一练
4．已知直角三角形两边的长分别为9和12，则此三角形的周长为_____．
【答案】36或21+3
【详解】
解：设Rt△ABC的第三边长为x，
①当12为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x＝＝15，此时这个三角形的周长＝9+12+15＝36；
②当12为直角三角形的斜边时，x为直角边，
由勾股定理得，x＝3，此时这个三角形的周长＝9+12+3＝21+3
综上所述，该三角形的周长为36或21+3．
故答案是：36或21+3．
练一练
5．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．
课堂互动
Classroom
Interaction
利用勾股定理知识在数轴上表示长度为无理数的线段
01
课后回顾
利用勾股定理解决几何问题
02
加深学生对勾股定理的理解
03
THANKS
“
”