第十六章 第5节 反冲运动 火箭（含解析）

人教版选修3-5课堂同步精选练习
第十六章 第5节 反冲运动 火箭（含解析）
1、装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为(　　)
A.v0　　　　B. C. D．v0
解析：设炮车后退速度大小为v1，则炮弹对地的水平速度大小为(v0－v1)，根据动量守恒定律，0＝(M－m)v1－m(v0－v1)，所以v1＝v0.故正确答案为A.
【答案】A
2、质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边(忽略水的阻力如图所示)．当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是(　　)

A．L B. C. D.
解析：人和船组成的系统动量守恒，运动时间相同，mv1＝Mv2，所以mv1t＝Mv2t，即mx1＝Mx2，且有x1＋x2＝L，解得x2＝，选项D正确．
【答案】D
3、一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)(　　)
A．向左移动一段距离停下 B．在原位置不动
C．向右移动一段距离停下 D．一直向左移动
解析：小车静止置于光滑水平面上，初动量为零，且所受合外力为零，系统的动量守恒，所以系统的总动量一直为零．弹丸向右运动时，小车向左运动，弹丸落网停止后，小车也停止运动，选项A正确．
【答案】A
4、下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是(　　)

解析：喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的，利用了反冲运动，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意．
【答案】D
5、如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平状态，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起，则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)(　　)

A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．无法判断
解析：小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒，刚释放A球时，系统动量为零，当二者粘在一起时，其共同速度也必为零，故只有选项C正确．
【答案】C
6、如图所示，表示质量为m0的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是(　　)

A．保持静止不动
B．向左移动一定距离后恢复静止
C．最终向左做匀速直线运动
D．先向左移动，后向右移动回到原来位置
解析：突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束，依动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量必为零，气体和汽缸都将停止运动，故选项B正确．
【答案】B
7、(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为m0，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m0m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，选项A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝m0vAB，得vCvAB＝m0m，选项B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有mvC－m0vAB＝(m0＋m)v，知v＝0，故选项C正确，选项D错误．
【答案】BC
8、(多选)在水面上停着质量为m0的小船的船头和船尾分别站着质量为m1的甲和质量为m2的乙，如图所示，当甲、乙交换位置后，若船长为L，不计水的阻力，下列说法正确的是(　　)

A．若m1>m2，船的位移大小为L，向左
B．若m1>m2，船的位移大小为L，向右
C．若m1＝m2，船的位移为零
D．若m2>m1，船的位移大小为L，向右
解析：以人船模型分析，先让甲到乙的位置船向左位移大小x1＝L，乙到甲的位置船再向右位移大小x2＝L；若m1>m2，则x1>x2，船向左位移大小为Δx＝x1－x2＝L，选项A正确，选项B错误；若m1【答案】ACD
9、“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆，假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒
解析：火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有(M－m)v2＝(M－m)gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝，选项C错误；在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，选项D错误．
【答案】B
10、某学习小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？

【答案】
解析：由动量守恒定律得：
(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0
11、课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3.
【答案】4 m/s
解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得
0＝(M－ρQt)v′＝ρQtv
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为
v′＝＝ m/s＝4 m/s.
12、如图甲所示，半径为R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A为轨道最高点，和圆心等高；B为轨道最低点．在光滑水平地面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝3 kg，车足够长，车的上表面与B点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示．物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1 kg，g取10 m/s2.
(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小；
(2)物块相对小车静止时距小车左端多远？

【答案】(1)30 N　(2)1.75 m
解析：(1)物块从A点滑到B点的过程中，由机械能守恒定律有mgR＝mv
代入数据解得vB＝4 m/s
在B点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得轨道对物块的支持力大小FN＝30 N
由牛顿第三定律可知，物块滑到B点时对轨道的压力大小F′N＝FN＝30 N.
(2)物块滑上小车后，由于水平地面光滑，物块与小车组成的系统所受合外力为零，二者相对静止时，由动量守恒定律得mvB＝(m＋M)v代入数据解得v＝1 m/s
由物块和小车组成的系统能量守恒得，系统产生的热量
Q＝mv－(m＋M)v2
解得Q＝6 J
由功能关系知Q＝μ1mgx1＋μ1mg(x－x1)
将μ1＝0.4，x1＝0.5 m代入可解得x＝1.75 m.
13、如图所示，三个质量均为m的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰撞后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰撞后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰撞后瞬间共同速度的大小．

【答案】v0
解析：设A与B碰撞前A的速度为vA，由动量守恒定律得
mvA＝m·v0＋m·v0
解得vA＝v0
设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由动能定理得
WA＝mv－mv＝mv
设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由动能定理得
WB＝m(v0)2－mv
根据题意可知WA＝WB
解得vB＝v0
设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB＝2mv
可得v＝＝v0
14、一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．
【答案】(1) 　(2)
解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
E＝mv①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有
0－v0＝－gt②
联立①②式得
t＝ ③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有
E＝mgh1④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有
mv＋mv＝E⑤
mv1＋mv2＝0⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动的部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动的部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
mv＝mgh2⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度为
h＝h1＋h2＝.