三年级数学上册试题 一课一练5.5数苹果 -沪教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 三年级数学上册试题 一课一练5.5数苹果 -沪教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-08 20:59:40 | ||
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文档简介
三年级上册数学一课一练-5.5数苹果
一、单选题
1.求这个图形的面积，可把它分为长方形和（???? ）。
A.?梯形???????????????????????????????B.?三角形???????????????????????????????C.?平行四边形???????????????????????????????D.?正方形
2.两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）
A.?梯形????????????????????????????????????B.?三角形????????????????????????????????????C.?平行四边形
3.图中，共有（ ）个角．
A.?3 ??????????????????????????????????????????B.?6 ??????????????????????????????????????????C.?5
4.数一数，图中有（ ）个角．
A.?4 ?????????????????????????????????????????B.?8 ?????????????????????????????????????????C.?10
5.在图中一共有（ ）个锐角．
A.?4 ???????????????????????????????????????B.?5 ???????????????????????????????????????C.?6 ???????????????????????????????????????D.?7
6.两个完全一样三角形不可以拼成一个（????? ）。
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?三角形???????????????????????????????C.?正方形???????????????????????????????D.?梯形
7.如图中有多少个三角形（ ）
A.?5 ??????????????????????????????????????B.?10 ??????????????????????????????????????C.?8 ??????????????????????????????????????D.?15
8.图中共有（?? ）个三角形
A.?10?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?14
9.右图中平行线中三个图形面积相比较，（? ）。（图中格子大小相同）
?
A.?平行四边形面积大 ????????????????B.?三角形面积大 ????????????????C.?梯形（有残缺）面积大
二、判断题
10.只用一种图形不能构成的组合图形。 （ ）
11.用一种或几种基本图形可以构成一个组合图形。（ ）
12.8个点最多可以连28条直线。 （ ）
三、填空题
13.下图是由________、________和________拼成的组合图形。
14. 两点可以确定一条线段，在一条直线上取20个点，最多可以确定________条线段．
15.下图中有________个三角形．
16.根据图形回答问题：3号图形和4号图形能拼成________号图形或________号图形
17.数一数
有________个三角形
有________个平行四边形
18.图中有________?个长方形．
19.观察一下下图中有________个平行四边形，有________个梯形．
20.如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。
21.下图中共有多少个三角形?
________个
四、解答题
22.数线段．
23.如图，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．
24.图所示，摆放小正方体。
???????????? ???????????
（1）当摆到第七层时一共有 ________个小正方体。
（2）当摆到第 层时一共有________个小正方体。
五、应用题
25.如图中共有多少个三角形？
26.如图中，三角形的个数有多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】由图可知：求这个图形的面积，可把它分为长方形和梯形。
故答案为：A。
【分析】由图可知，组合图形是由一个梯形和一个长方形拼接而成的，由此即可得出答案。
2.【答案】C
【解析】【分析】任意两个完全一样的三角形一定能够拼成平行四边形
3.【答案】B
【解析】【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有6个角．
答：图中一共有6个角．
故选：B．
【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有1+2+3+4=10个角．
答：图中一共有10个角．
故选：C．
【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角，从一个点引出5条射线，一共有1+2+3+4=10个角．
5.【答案】D
【解析】【解答】解：图形中由1个小角组成的4个小角都是锐角，由2个小角组成的大角中，有2个角是锐角；
所以图中一共有6个锐角，
故选：D．
【分析】小于90°的角是锐角，由此可以先数出图形中的单独的小角的个数，再数出两个角组成的锐角的个数，即可得出答案进行选择．
6.【答案】D
【解析】【解答】两个完全一样三角形可以拼成一个平行四边形、或一个三角形、或一个正方形，但是不能拼成一个梯形。
故答案为：D。
【分析】梯形是由一个直角三角形与一个直角梯形拼接而成的，由此即可得出答案。
7.【答案】B
【解析】【解答】解：1+2+3+4=10（个），
答：图中一共有10个小三角形．
故选：B．
【分析】此类问题的计数方法是：先数出图中的小三角形个数，如果图中有2个小三角形，那么图中的三角形总个数就是1+2=3；如果图中有3个小三角形，那么图中三角形的总个数就是1+2+3，此题图中一共有4个小三角形，那么图中的三角形个数就是：1+2+3+4，由此即可解答．
8.【答案】D
【解析】【解答】解：单个三角形4个，两个图形组合而成的三角形6个，三个图形组成的三角形2个，四个图形组成的三角形2个，共14个三角形.
故答案为：D
【分析】分别数出单个的三角形和组合而成的三角形的个数，相加后就是三角形的总数.
9.【答案】C
【解析】【解答】通过数格子可以得到，平行四边形（正方形）面积为4，三角形左右2个角向上平移可以与上面的角2个完整的小格子，所以面积为4，最后的梯形（有残缺）将左边的角移至右上方可得到完整的一个小格子，右边的一部分面积已经有了4，所以整体大于4，最大。
【分析】通过格子的计数可以得出答案，本题考查的是组合图形的计数。
二、判断题
10.【答案】错误
【解析】【解答】用一个三角形与一个正方形可以构成组合图形，用一个正方形与一个长方形可以构成一个组合图形，用两个长方形也可以构成一个组合图形，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误。
【分析】组合图形是有一种或几种基本图形拼接组合而成的，由此即可得出答案。
11.【答案】正确
【解析】【解答】用一种或几种基本图形可以构成一个组合图形。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形拼接组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，由此即可得出答案。
12.【答案】正确
【解析】【解答】8个点最多可以连 28条线段．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：组合图形的计数；直线、线段和射线的认识．
此题考查了由点连线段的计算方法．
把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可．
三、填空题
13.【答案】三角形；正方形；平行四边形
【解析】【解答】由图可知，是由三角形、正方形和平行四边形拼成的组合图形。
故答案为：三角形；正方形；平行四边形。
【分析】由题即可观察出，图中包含6个三角形、1个正方形、1个平行四边形，由此即可得出答案。
14.【答案】190
【解析】【解答】解：?=190（条）
答：最多可以确定 190条线段．
故答案为：190．
【分析】根据数线段的一般方法：当线段上有n个点时，线段的总个数就是?条，据此代入数据即可解答．
15.【答案】6
【解析】【解答】解：由一个三角形组成的三角形有3个，由两个三角形组成的三角形有2个，由三个三角形组成的三角形有1个；
一共有三角形：3+2+1=6（个）.
故答案为：6.
【分析】首先数出由一个三角形组成的三角形个数，再数出由两个三角形组成的三角形个数，数出由三个三角形组成的三角形个数，再将个数相加求和即可解答.
16.【答案】6；7
【解析】【解答】根据图形观察，可以得到3号图形面积为1，4号图形面积为3，两者何为4，而6号图形面积为4，7号图形面积为4
【分析】通过格子的计数可以得出答案，本题考查的是组合图形的计数。
17.【答案】6；6
【解析】【解答】解：①3+2+1=6（个）有6个三角形．②3+2+1=6（个）有6个平行四边形．
如图所示：
故答案为：6，6．
【分析】（1）由图可知：有3个小三角形，每两个小三角形又可以组成2个三角形，每3个三角形又组成1个三角形；相加即可求解；（2）有3个小平行四边形，每2个平行四边形可以组成2个平行四边形，每3个平行四边形又组成1个平行四边形，相加即可得解．三角形、平行四边形底边上如果有n个点，那么构成的三角形、平行四边形就有1+2+3+…+（n﹣1）= n（n﹣1）个三角形、平行四边形．
18.【答案】36
【解析】【解答】解：（3+2+1）×（3+2+1）
=6×6
=36（个）
答：图中有36个长方形．
故答案为：36．
【分析】根据分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可．
19.【答案】3；8
【解析】【解答】解：单个的平行四边形2个，组合而成的平行四边形1个，共3个平行四边形；
单个的梯形2个，组合而成的梯形6个，共8个梯形.
故答案为：3；8
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形的只有一组对边平行的四边形，由此判断图形的个数即可.
20.【答案】4；6
【解析】【解答】解：两个四边形组成的平行四边形有3个，四个四边形组成的平行四边形有1个，共4个平行四边形；包含A的四边形一共有：1+2+2+1=6个.
故答案为：4；6【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，判断出组合而成的平行四边形有几个；包含A的四边形中，单独的有1个，2个图形组合而成的有2个，三个图形组合而成的有2个，四个图形组合而成的1个.
21.【答案】30
【解析】【解答】解：在 ABC中，三角形的个数与底边BC上线段的条数是一一对应的，因此，底边BC上有多少条线段，里面就有多少个三角形.底边BC上的线段有1＋2＋3＋4＋5=15(条)，所以 ABC中(包括 ABC)就有15个三角形。同理，在 ADE中，三角形的个数与底边DE上线段的条数也是相等的.由于底边DE上有线段1＋2＋3＋4＋5=15(条)，所以 ADE中(包括 ADE))有15个三角形.因此，图中一共有三角形15×2=30(个).
故答案为：30
【分析】底边上有多少条线段，就会有多少个三角形，底边上线段的条数=端点个数×(端点个数-1)÷2，也可以按照这个公式计算三角形的个数.
四、解答题
22.【答案】解：6×（6﹣1）÷2=15（条）；
答：共有15条线段．
【解析】【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式， 代入数据即可解答．
23.【答案】解：（1）有1个三角形构成的有10个；
有2个三角形构成的有10个；
有3个三角形构成的有5个；
有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
共有三角形：10+10+5=10=35（个）
答：图中共有35个三角形．
（2）35﹣6=29（个）
答：图中共有29个三角形．
（3）35+6=41（个）
答：图中共有41个三角形．
【解析】【分析】此题可以采用分类的方法求得：
（1）①有1个三角形构成的有10个；②有2个三角形构成的有10个；③有3个三角形构成的有5个；④有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
（2）由以上总个数减少的6个三角形即可．
（3）由（1）的三角形总个数加上增加的6个三角形即可．
24.【答案】（1）91
（2）2n2-n
【解析】【解答】（1） 根据分析可知，当图形有七层时，第七层的个数为：（4×6+1），
此时总的正方形个数为：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
（2）根据分析可知， 当摆到第 层时一共有 ：n+=2n2-n（个）.
故答案为：（1）91；（2）2n2-n.
【分析】（1）观察图可知，图1中只有一层，有（4×0+1）个正方形；图2中有两层，在图1的基础上增加了一层，第二层有（4×1+1）个；图3中有三层，在图2的基础上增加了一层，第三层有（4×2+1），依此类推当图形有七层时总的正方形的个数；
（2）观察上面的图形变化，可以类推出规律：当有n层时，总的正方体个数=2n2-n，据此解答.
五、应用题
25.【答案】解：一块单独是三角形有6个，
两块组成的三角形有3个，
3块组成的三角形有5个，
6块组成的三角形有1个，
6+3+5+1=15（个）
答：图中共有15个三角形
【解析】【分析】一块单独是三角形有6个，两块组成的三角形有3个，3块组成的三角形有5个，6块组成的三角形有1个，由此相加即可解答．
26.【答案】解：单个的三角形16个，四个小三角形组成的三角形有6个，共22个.
答：三角形有22个.
【解析】【分析】图中有两种三角形，一种是单个的小三角形，一种是由4个三角形组成的大三角形，分别数出这两种三角形的个数即可.
一、单选题
1.求这个图形的面积，可把它分为长方形和（???? ）。
A.?梯形???????????????????????????????B.?三角形???????????????????????????????C.?平行四边形???????????????????????????????D.?正方形
2.两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）
A.?梯形????????????????????????????????????B.?三角形????????????????????????????????????C.?平行四边形
3.图中，共有（ ）个角．
A.?3 ??????????????????????????????????????????B.?6 ??????????????????????????????????????????C.?5
4.数一数，图中有（ ）个角．
A.?4 ?????????????????????????????????????????B.?8 ?????????????????????????????????????????C.?10
5.在图中一共有（ ）个锐角．
A.?4 ???????????????????????????????????????B.?5 ???????????????????????????????????????C.?6 ???????????????????????????????????????D.?7
6.两个完全一样三角形不可以拼成一个（????? ）。
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?三角形???????????????????????????????C.?正方形???????????????????????????????D.?梯形
7.如图中有多少个三角形（ ）
A.?5 ??????????????????????????????????????B.?10 ??????????????????????????????????????C.?8 ??????????????????????????????????????D.?15
8.图中共有（?? ）个三角形
A.?10?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?14
9.右图中平行线中三个图形面积相比较，（? ）。（图中格子大小相同）
?
A.?平行四边形面积大 ????????????????B.?三角形面积大 ????????????????C.?梯形（有残缺）面积大
二、判断题
10.只用一种图形不能构成的组合图形。 （ ）
11.用一种或几种基本图形可以构成一个组合图形。（ ）
12.8个点最多可以连28条直线。 （ ）
三、填空题
13.下图是由________、________和________拼成的组合图形。
14. 两点可以确定一条线段，在一条直线上取20个点，最多可以确定________条线段．
15.下图中有________个三角形．
16.根据图形回答问题：3号图形和4号图形能拼成________号图形或________号图形
17.数一数
有________个三角形
有________个平行四边形
18.图中有________?个长方形．
19.观察一下下图中有________个平行四边形，有________个梯形．
20.如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。
21.下图中共有多少个三角形?
________个
四、解答题
22.数线段．
23.如图，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．
24.图所示，摆放小正方体。
???????????? ???????????
（1）当摆到第七层时一共有 ________个小正方体。
（2）当摆到第 层时一共有________个小正方体。
五、应用题
25.如图中共有多少个三角形？
26.如图中，三角形的个数有多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】由图可知：求这个图形的面积，可把它分为长方形和梯形。
故答案为：A。
【分析】由图可知，组合图形是由一个梯形和一个长方形拼接而成的，由此即可得出答案。
2.【答案】C
【解析】【分析】任意两个完全一样的三角形一定能够拼成平行四边形
3.【答案】B
【解析】【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有6个角．
答：图中一共有6个角．
故选：B．
【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有1+2+3+4=10个角．
答：图中一共有10个角．
故选：C．
【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角，从一个点引出5条射线，一共有1+2+3+4=10个角．
5.【答案】D
【解析】【解答】解：图形中由1个小角组成的4个小角都是锐角，由2个小角组成的大角中，有2个角是锐角；
所以图中一共有6个锐角，
故选：D．
【分析】小于90°的角是锐角，由此可以先数出图形中的单独的小角的个数，再数出两个角组成的锐角的个数，即可得出答案进行选择．
6.【答案】D
【解析】【解答】两个完全一样三角形可以拼成一个平行四边形、或一个三角形、或一个正方形，但是不能拼成一个梯形。
故答案为：D。
【分析】梯形是由一个直角三角形与一个直角梯形拼接而成的，由此即可得出答案。
7.【答案】B
【解析】【解答】解：1+2+3+4=10（个），
答：图中一共有10个小三角形．
故选：B．
【分析】此类问题的计数方法是：先数出图中的小三角形个数，如果图中有2个小三角形，那么图中的三角形总个数就是1+2=3；如果图中有3个小三角形，那么图中三角形的总个数就是1+2+3，此题图中一共有4个小三角形，那么图中的三角形个数就是：1+2+3+4，由此即可解答．
8.【答案】D
【解析】【解答】解：单个三角形4个，两个图形组合而成的三角形6个，三个图形组成的三角形2个，四个图形组成的三角形2个，共14个三角形.
故答案为：D
【分析】分别数出单个的三角形和组合而成的三角形的个数，相加后就是三角形的总数.
9.【答案】C
【解析】【解答】通过数格子可以得到，平行四边形（正方形）面积为4，三角形左右2个角向上平移可以与上面的角2个完整的小格子，所以面积为4，最后的梯形（有残缺）将左边的角移至右上方可得到完整的一个小格子，右边的一部分面积已经有了4，所以整体大于4，最大。
【分析】通过格子的计数可以得出答案，本题考查的是组合图形的计数。
二、判断题
10.【答案】错误
【解析】【解答】用一个三角形与一个正方形可以构成组合图形，用一个正方形与一个长方形可以构成一个组合图形，用两个长方形也可以构成一个组合图形，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误。
【分析】组合图形是有一种或几种基本图形拼接组合而成的，由此即可得出答案。
11.【答案】正确
【解析】【解答】用一种或几种基本图形可以构成一个组合图形。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形拼接组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，由此即可得出答案。
12.【答案】正确
【解析】【解答】8个点最多可以连 28条线段．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：组合图形的计数；直线、线段和射线的认识．
此题考查了由点连线段的计算方法．
把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可．
三、填空题
13.【答案】三角形；正方形；平行四边形
【解析】【解答】由图可知，是由三角形、正方形和平行四边形拼成的组合图形。
故答案为：三角形；正方形；平行四边形。
【分析】由题即可观察出，图中包含6个三角形、1个正方形、1个平行四边形，由此即可得出答案。
14.【答案】190
【解析】【解答】解：?=190（条）
答：最多可以确定 190条线段．
故答案为：190．
【分析】根据数线段的一般方法：当线段上有n个点时，线段的总个数就是?条，据此代入数据即可解答．
15.【答案】6
【解析】【解答】解：由一个三角形组成的三角形有3个，由两个三角形组成的三角形有2个，由三个三角形组成的三角形有1个；
一共有三角形：3+2+1=6（个）.
故答案为：6.
【分析】首先数出由一个三角形组成的三角形个数，再数出由两个三角形组成的三角形个数，数出由三个三角形组成的三角形个数，再将个数相加求和即可解答.
16.【答案】6；7
【解析】【解答】根据图形观察，可以得到3号图形面积为1，4号图形面积为3，两者何为4，而6号图形面积为4，7号图形面积为4
【分析】通过格子的计数可以得出答案，本题考查的是组合图形的计数。
17.【答案】6；6
【解析】【解答】解：①3+2+1=6（个）有6个三角形．②3+2+1=6（个）有6个平行四边形．
如图所示：
故答案为：6，6．
【分析】（1）由图可知：有3个小三角形，每两个小三角形又可以组成2个三角形，每3个三角形又组成1个三角形；相加即可求解；（2）有3个小平行四边形，每2个平行四边形可以组成2个平行四边形，每3个平行四边形又组成1个平行四边形，相加即可得解．三角形、平行四边形底边上如果有n个点，那么构成的三角形、平行四边形就有1+2+3+…+（n﹣1）= n（n﹣1）个三角形、平行四边形．
18.【答案】36
【解析】【解答】解：（3+2+1）×（3+2+1）
=6×6
=36（个）
答：图中有36个长方形．
故答案为：36．
【分析】根据分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可．
19.【答案】3；8
【解析】【解答】解：单个的平行四边形2个，组合而成的平行四边形1个，共3个平行四边形；
单个的梯形2个，组合而成的梯形6个，共8个梯形.
故答案为：3；8
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形的只有一组对边平行的四边形，由此判断图形的个数即可.
20.【答案】4；6
【解析】【解答】解：两个四边形组成的平行四边形有3个，四个四边形组成的平行四边形有1个，共4个平行四边形；包含A的四边形一共有：1+2+2+1=6个.
故答案为：4；6【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，判断出组合而成的平行四边形有几个；包含A的四边形中，单独的有1个，2个图形组合而成的有2个，三个图形组合而成的有2个，四个图形组合而成的1个.
21.【答案】30
【解析】【解答】解：在 ABC中，三角形的个数与底边BC上线段的条数是一一对应的，因此，底边BC上有多少条线段，里面就有多少个三角形.底边BC上的线段有1＋2＋3＋4＋5=15(条)，所以 ABC中(包括 ABC)就有15个三角形。同理，在 ADE中，三角形的个数与底边DE上线段的条数也是相等的.由于底边DE上有线段1＋2＋3＋4＋5=15(条)，所以 ADE中(包括 ADE))有15个三角形.因此，图中一共有三角形15×2=30(个).
故答案为：30
【分析】底边上有多少条线段，就会有多少个三角形，底边上线段的条数=端点个数×(端点个数-1)÷2，也可以按照这个公式计算三角形的个数.
四、解答题
22.【答案】解：6×（6﹣1）÷2=15（条）；
答：共有15条线段．
【解析】【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式， 代入数据即可解答．
23.【答案】解：（1）有1个三角形构成的有10个；
有2个三角形构成的有10个；
有3个三角形构成的有5个；
有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
共有三角形：10+10+5=10=35（个）
答：图中共有35个三角形．
（2）35﹣6=29（个）
答：图中共有29个三角形．
（3）35+6=41（个）
答：图中共有41个三角形．
【解析】【分析】此题可以采用分类的方法求得：
（1）①有1个三角形构成的有10个；②有2个三角形构成的有10个；③有3个三角形构成的有5个；④有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
（2）由以上总个数减少的6个三角形即可．
（3）由（1）的三角形总个数加上增加的6个三角形即可．
24.【答案】（1）91
（2）2n2-n
【解析】【解答】（1） 根据分析可知，当图形有七层时，第七层的个数为：（4×6+1），
此时总的正方形个数为：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
（2）根据分析可知， 当摆到第 层时一共有 ：n+=2n2-n（个）.
故答案为：（1）91；（2）2n2-n.
【分析】（1）观察图可知，图1中只有一层，有（4×0+1）个正方形；图2中有两层，在图1的基础上增加了一层，第二层有（4×1+1）个；图3中有三层，在图2的基础上增加了一层，第三层有（4×2+1），依此类推当图形有七层时总的正方形的个数；
（2）观察上面的图形变化，可以类推出规律：当有n层时，总的正方体个数=2n2-n，据此解答.
五、应用题
25.【答案】解：一块单独是三角形有6个，
两块组成的三角形有3个，
3块组成的三角形有5个，
6块组成的三角形有1个，
6+3+5+1=15（个）
答：图中共有15个三角形
【解析】【分析】一块单独是三角形有6个，两块组成的三角形有3个，3块组成的三角形有5个，6块组成的三角形有1个，由此相加即可解答．
26.【答案】解：单个的三角形16个，四个小三角形组成的三角形有6个，共22个.
答：三角形有22个.
【解析】【分析】图中有两种三角形，一种是单个的小三角形，一种是由4个三角形组成的大三角形，分别数出这两种三角形的个数即可.