2020版七年级数学下册1.4三元一次方程组课件(共25张PPT)（新版）湘教版

(共25张PPT)
*1.4　
三元一次方程组
【知识再现】
1.把_______个含有相同未知数的_____________方程联
立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.?
2.解二元一次方程组的基本思路是_________,常用的两
种方法是_______________和_______________.?
两
二元一次
消元
代入消元法
加减消元法
【新知预习】阅读教材P20【动脑筋】和P21【动脑
筋】,解决以下问题:
1.观察方程组:
发现的结论是:上述方程组中有_______个未知数,并且
含未知数的项的次数都是______,这样的方程组称为
___________________.?
三
1
三元一次方程组
2.观察并思考下面的三元一次方程组的求解流程:
(1)在三元一次方程组中,适合每一个_________的一组
未知数的_______,叫做三元一次方程组的一个解.?
(2)解三元一次方程组的基本步骤是:先将三元一次方
程组通过_________转化为_____________方程组,进而
转化为_________________,最终求得方程组的解.?
方程
值
消元
二元一次
一元一次方程
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列方程是三元一次方程的是 (　 　)
A.xyz=2
B.x-2y+3z=5
B
C. +y-2z=3
D.xy+yz-xz=8
2.三元一次方程组 的解是___________.?
知识点　 三元一次方程组的解法(P22例题拓展)
【典例】今有上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子
一捆,共得谷子五十二斗;如果有上等谷子二捆,中等
谷子三捆,下等谷子一捆,共得谷子五十斗;如果有上
等谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得谷子
四十四斗.问:上、中、下三等谷子每捆各得几斗?
【规范解答】设上等谷子一捆有x斗,中等谷子一捆有y
斗,下等谷子一捆有z斗.
根据题意,得
……………………寻求数量关系,列出方程组
由方程①-②得,x-y=2④.…………消未知数z
由方程①×3-③得,8x+4y=112⑤.
………………消未知数z
由方程④×8-⑤得,-12y=-96.
……………………消未知数x
解得y=8⑥.
把⑥代入④,得x=10⑦.
把⑥⑦代入①,得z=6.
所以,方程组的解为
………………写出方程组的解
答:上等谷子每捆可得10斗,中等谷子每捆可得8斗,下
等谷子每捆可得6斗.
【学霸提醒】
列三元一次方程组解决问题的“两个关键点”
(1)正确理解题意,找出等量关系.
(2)在解三元一次方程组时,要通过代入消元法或加减消元法,逐步转化为二元一次方程组、一元一次方程,进而求出三元一次方程组的解.
【题组训练】
1.方程组 的解是 (　 　)
A. B.
C. D.
C
★2.在方程x-2y-z=5中,若x=1,y=2,则z=________.?
★3.已知|x-1|+(2y+1)2+(z-2)2=0,那么-2x+y-z=
_______.?
-8
★★4.请写出一个解为 的三元一次方程组
_______________________________.
★★5.解三元一次方程组
解:②×3+③,得11x+10z=35　④
①与④组成方程组
解得 把 代入方程②,得y= ,
所以三元一次方程组的解为
【火眼金睛】
解方程组
【正解】②-①得b=2,①×2+③得4a-b=7.
由b=2,得a= .
把b=2,a= 代入①得c= .
所以,方程组的解为
【一题多变】
一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,
某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间,且每个
客房都住满,那么租房方案有______种.?
3
【母题变式】
教师节,甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合花,付了46元;乙班买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合花,付了60元.若丙班买上面三种花各3枝,求丙班应付多少元.
解:设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元,y元,z
元,根据已知条件,列出方程组
消去z,得x=14-3y 　③,
将③代入①,得z=4+2y 　④,
由③,④得x+y+z=18,所以3(x+y+z)=54.
所以,丙班应付54元.