湘教版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 复习训练题含答案

小结与复习　　　　　　　　 　　　　　 　　
　类型一　二元一次方程(组)及其相关概念
1．下列方程组中，是二元一次方程组的为(　　)
A. B.
C. D.
2．若方程2xm－n－1＋y2m＋n－2＝5是二元一次方程，求m，n的值．





类型二　二元一次方程组的解法
3．小明解二元一次方程组时写出了四种解法，其中最合适的解法是(　　)
A．由①得x＝，代入②
B．由①得y＝，代入②
C．由②得y＝，代入①
D．由②得x＝3＋2y，代入①
4．方程组的解是(　　)
A. B.
C. D.
5． 若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为________．
6．解方程组：(1)





(2)







类型三　利用二元一次方程组的解求值
7．已知关于x，y的方程组的解是则|m－n|的值是(　　)
A．5 B．3 C．2 D．1
8．已知是方程组的解，则a＋b的值为________．
9．已知方程组的解能使等式4x－3y＝7成立，求m的值．






类型之四　二元一次方程组的应用
10．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数字与个位上的数字对调后组成的两位数，则这个两位数是________．
11．小甘到文具超市去买文具．请你根据图1中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少．

图1





12．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的水可用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？









类型五　三元一次方程组的解法及应用
13．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是(　　)
A．3 B．2 C．1 D．无法确定
14．王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5 kg，苹果比梨多2 kg，已知苹果的单价为5元/kg，梨的单价为5.5元/kg，香蕉的单价为4元/kg.王明买了苹果、梨、香蕉各多少千克？





类型六　数学活动
15．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？












答案
1．B
2．解：根据题意，得
解得
即m，n的值分别为，－.
3．D　
4．D
5．－2　
6．解：(1)
①＋②，得2x＝8，
解得x＝4.
把x＝4代入①，得y＝1，
所以方程组的解为
(2)
由①，得－x＋8y＝5，③
②＋③，得6y＝6，解得y＝1.
把y＝1代入②，得x－2×1＝1，解得x＝3，
∴原方程组的解为
7．D　
8．1　
9．解：联立7x＋3y＝4，4x－3y＝7，得方程组解得
把代入方程5x－2y＝m－1，得m＝8.
10．41　
11．解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元/支、y元/本，根据题意，得
解得
答：中性笔和笔记本的单价分别是2元/支、6元/本．
12．解：(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米．
由题意，得
解得
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
(2)设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标．
由题意，得12000＋25×200＝20×25z，
解得z＝34.
则50－34＝16(立方米)．
答：该镇居民人均每年需节约16立方米水才能实现目标．
13．A　
14．解：设王明买了苹果x kg、梨y kg、香蕉z kg.根据题意，得

解得
答：王明买了苹果6 kg、梨4 kg、香蕉5.5 kg.
15．解：(1)分三种情况计算：
方案一：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．
根据题意，得
解得
即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．
方案二：设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
根据题意，得
解得
即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
方案三：设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
根据题意，得
解得
方案三不合题意，舍去．
综上所述，共有两种方案，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台或购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
(2)方案一可获得的销售利润为25×150＋25×200＝8750(元)．
方案二可获得的销售利润为35×150＋15×250＝9000(元)．
因为8750<9000.
所以选择购买甲种电视机35台，丙种电视机15台可使销售利润最多．