2.1.2 向量的几何表示 课件 28张PPT

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现实世界中有各种各样的量，
如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，在数学上，为了正确理
解、区分这些量，我们引进向量的概念.
下列不是向量的是（ ）
① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度;
⑤加速度; ⑥路程; ⑦ 密度;⑧功.
① ④ ⑥⑦ ⑧
【即时训练】
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。
数量与向量的区别：
由于实数与数轴上的点一一对应，所以实数常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数。
实数与数轴上的点一一对应
向量，我们常用带箭头的线段来表示
我们把带有方向的线段叫：有向线段
B（终点）
A（起点）
有向线段的三个要素：起点、方向、长度。
A（起点）
B（终点）
终点唯一确定
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
向量的表示方法
字母法：
“向量就是有向线段，有向线段就是向量.”的说法对吗？
不对，①向量只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；②有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.
【即时训练】
与0的区别
3 两个特殊的向量
单位向量
零向量
：长度等于1个单位的向量叫做单 位向量.
:长度为0的向量叫做零向量，记作 0.
注：零向量也有方向，并且规定零向量的方向是任意的
注：单位向量的大小相等，但方向不一定相同.
例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？
答：不是同一向量。
答：不是，因为零上零下也只是大小之分。
例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）.
判断正误
(1)零向量的方向是任意的.
(3)单位向量的模都相等.
(√)
(4)单位向量都相等.
(x)
(√)
(X)
【变式练习】
平行向量又叫做共线向量
各向量的终点与直线l之间有什么关系？
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.
例2、在梯形中找到平行向量（共线向量）.
向量相等 向量平行
平行向量一定是相等向量吗?
5．单位向量
长度等于１个单位的向量，叫做单位向量。
6.平行向量和相等向量。