2.1.3 相等向量与共线向量 课件 19张PPT

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2.1.3相等向量与共线向量



人教A版必修四
1.向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？
联系：向量与数量都是有大小的量；
区别：向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小.
向量可以用有向线段的起点和终点字母表示，如
也可以用字母 …表示.
知识回顾
2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？
向量的模：向量的大小，也就是向量的长度..
零向量：模为0的向量.
单位向量：模为1个单位长度的向量.
方向任意
3.什么是平行向量？
方向相同或相反的非零向量叫平行向量
规定：零向量与任一向量平行
一.相等向量与相反向量
观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？
共同特征：长度相等、方向相同
新课讲授
1、相等向量定义
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
记作
2、几点注意
（1）任意两个相等的非零向量，都可以用
同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关
（2）平面上两个长度相等且指向一致的有向线段表示
同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定
（3）一个向量在平面内平行移动，所得向量仍与原向量相等，
因此向量可以自由平行移动
二.平行向量与共线向量
思考1：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？
方向相同或相反
不一定
思考3：如图， 是一组平行向量，直线 与 平行，你能在 上任取一点O作为起点，把 移动到直线 上吗？
例2. 判断：
(1) 不相等的向量是否一定不平行？

(2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？

(3) 两个非零向量相等的条件是什么？

(4) 共线向量一定在同一直线上吗？
例2. 判断：
(1) 不相等的向量是否一定不平行？

(2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？

(3) 两个非零向量相等的条件是什么？

(4) 共线向量一定在同一直线上吗？
不一定
不一定
零向量
长度相等且方向相同
C
练习
1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
课堂检测
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：
a
b
c
(3) 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.
(2) 零向量与零向量相等；
课堂总结
共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同
一直线上(与有向线段的起点无关).
说明：
(1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
(2) 共线向量所在直线可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
作业