4.7 解三角形（一） 正、余弦定理的综合运用 课件 18张PPT

(共18张PPT)
4.7 解三角形（一）
正、余弦定理的综合运用
六环节立体引学
版本：人教版
对象：高中三年级
版本：人教版
对象：高中三年级
版本：人教版
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解三角形 考纲要求 真题统计 命题规律 锁定题型
掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用正弦定理、余弦定理解决三角形。本节内容是三角函数知识、三角形知识、平面向量知识、不等式知识的综合考查，在考纲中要求“掌握”，属最高级别要求。同时解三角形也穿插于立体几何、解析几何以及实际问题当中。 2018全国I卷T17考查正、弦定理，面积公式（12分）
2017年全国I卷T17（12分）
2017年全国II卷T17（12）
2017年全国III卷T17（12）
2016年全国I卷T17（12）
2016年全国II卷T13（5分）
2016年全国III卷T8（12）
2015年全国I卷T16（5分）2015年全国II卷T17（12）
2014年全国I卷T16（5分）2014年全国II卷T4（5分）
2013年全国I卷T17（12）
2013年全国II卷T17（12） 近年五年命题规律：解三角形为每年必考题。重点考查正、余弦定理及三角形面积公式的应用。解三角形常与三角恒等变换交汇命题，考查与三角形有关的最值、范围等综合问题。 本热点考题形式为选择题、填空题或解答题，难度为基础题和中档题，分值为5到12分。
点拨：解三角形的基本思想（原理）： 解三角形也就是利用三角形内蕴的基本方程与不等式（正弦定理、余弦定理，三角形内角和定理，三角形三边的不等关系），解决代数条件下或几何条件下的三角形三条边与三个角的度量问题。 在获得三角形三条边或三个角的度量关系的同时，也可以获得该三角形其他度量信息，如三角形的周长、面积以及其他伴随要素（高线、角平分线、中线）的度量信息。所谓给定的代数条件或几何条件，既可以是基于三角形三条边、三个角的有关等式，也可以是基于周长、面积等反问题信息.这些给定的条件是否等价于三角形全等判定的基本定理（角边角、边角边、边边边），决定了该三角形是完全可解，还是局部可解。
范例启迪，领司方法
(1)解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，
(2)简单问题求边或角时应找到条件及所求对象的边角关系，选择适当的定理，列出方程（组）求解
(3)复杂问题可联系条件与结论，将含有边或角的齐次等式利用正弦或余弦定理进行边角互化
(4)对解三角形的题目，可将题目所涉及的条件用图示法标出来，便于找到解题的方法。
学数学的时候
数学在心头
才下眉头
却上心头
想出来，如饮美酒

教数学的时候
数学在口头
深水静流
曲径通幽
讲出来，如展歌喉

写数学的时候
数学在手头
快意百炼钢
化为绕指柔
写出来，如描锦绣

谢谢指导!