1.1.1 命题 课件 22张PPT

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高中数学 选修1-1 第一章
常用逻辑用语
涨知识
逻辑是研究思维形式和规律的科学。
逻辑学的主题是清晰高效地思考。
数学是思维的科学，逻辑用语是我们必不可少的工具。

通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性，简洁性。
常用逻辑用语


§1.1.1
命 题
下面语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？
(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.
(2)２＋４＝７.
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．
(4)若x2=1，则x=1.
(5)两个全等三角形的面积相等.
特点：①都是陈述句；
②都可以判断真假。
(６)３能被２整除.
思考？
我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．
其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．
命题的概念：
温故知新


学以致用
判断下面的语句是否为命题?
(1) 今天天气如何？
(5) 我们班是一个优秀的班级。
(3) -2
(2) x>5.
(6) 我们的数学老师是一位美丽的老师。
(4)画线段AB=CD.
(7) -2不是整数。
(8)4>3.
温故知新


学以致用
判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。
(1) 空集是任何集合的子集.
(5) x2+x>0.
(3) 对于任意的实数a,都有a2+1>0.
(2) 若整数a是素数,则a是奇数.
(6) 91是素数.
(7) 指数函数是增函数吗?
(4)若空间里两条直线不相交,则这两条直线平行.
(8)
真命题
假命题
真命题
假命题
不是命题
假命题
不是命题
假命题

新课讲授
例如：两点确定一条直线；对顶角相等......


新课讲授
例1.
(2) 若整数a是素数,则a是奇数.
(4)若空间里两条直线不相交,则这两条直线平行.
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.
记做:
命题(2)(4)具有“若p，则q”的形式，这是命题的常见形式。
例2 指出下列命题中的条件p和结论q;

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;


(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

p

q

p

q

探究点3 改写命题的形式
数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，
例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的
形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：
若两个平面垂直于同一条直线，
则这两个平面平行。
这样，它的条件和结论就很清楚了。

例2.
变式引申：

(1)菱形的对角线垂直且平分。
(2)正方形是菱形又是矩形。
(3)实数的平方是非负数。

(1)若一个四边形是菱形，则它的对角线垂直且平分。

p q
p q
p q
B
4
4.命题“对顶角相等”中的条件p,结论q分别
是（ ）
A. 条件p：两个角是相等的角
结论q：它们是对顶角
B. 条件p：两个角
结论q：对顶角相等
C. 条件p：若有两个角
结论q：它们相等
D. 条件p： 两个角是对顶角
结论q： 它们相等
D













跟踪训练 1 ：
1













跟踪训练 2 ：
1

归纳 总结


谢 谢 同 学 们