1.2.1 充分条件与必要条件 课件 21张PPT

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1.2.1 充分条件和必要条件
第一章：常用逻辑用语

复习回顾
1.“若P则q”形式的命题，有的命题是真命题，有的则是假命题
2.两个命题互为逆否命题时，其真假性一致
前面我们讨论了
白鲸性情温顺，喜欢与人接触，受到人类的喜爱。但随着生态环境的变化，它们的生存受到了极大的威胁。白鲸已于2008年列入《世界自然保护联盟濒危物种红色名录》
若白鲸能够生存，则一定有水
真
若有水，则白鲸能够生存
假
问题引入
问题引入
“若开关A闭合，则灯泡B会亮”
是真命题
“若开关A’闭合，则灯泡B'会亮”
是假命题
A’
C’
B’
探究新知
判断下列命题的真假性
假
真



并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件
探究新知
是
的必要条件

是
的充分条件
开关A闭合是灯泡B亮的充分条件
灯泡B亮是A闭合的必要条件
概念理解
例1
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件
练习1，判断下列问题中,p是q的充分条件吗？
概念理解

例2
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件
即p是q的充分条件
概念理解
q是p的必要条件
p是q的充分条件
逆否命题：我们不是安徽人，则我们不是合肥人
概念深入
————无之必不成立
例如
原命题：我们是合肥人，则我们是安徽人
————有之必成立
“是合肥人”为“是安徽人”的充分条件
“是安徽人”为“是合肥人”的必要条件

《墨经》

充分条件——有之则必然，无之则未必不然

必要条件——无之则必不然，有之则未必然
当“若p，则q”的逆命题成立时，
p是q的什么条件？
小结
原命题“若p则q”为真命题，
逆命题“若q则p”为真命题，
概念深入
知识巩固
练习：用“充分”和“必要”填空
充分
必要
必要
必要
思考
能否从集合的角度理解
充分条件和必要条件？
1

a

b

1

知识联系
集合与充分条件、必要条件的联系


A
B

A、B
例3
已知
知识应用
（2）（3）（4）
知识应用
练习巩固
判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件，
以及p是不是q的必要条件
p不是q的充分条件
p是q的必要条件
p是q的充分条件，p不是q的必要条件
p是q的充分条件，p是q的必要条件
p不是q的充分条件，p也不是q的必要条件
课堂小结
充分条件与必要条件的定义
充分条件与必要条件的判断
从集合的角度理解充分条件与必要条件
谢谢
第一章：常用逻辑用语