1.4.3 含有一个量词的命题的否定 课件 20张PPT

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1.4.3 含有一个量词的
命题的否定
含有全称量词的命题，叫做全称命题
1、什么叫做全称量词，全称命题？
含有存在量词的命题，叫做特称命题。
2、什么叫做存在量词，特称命题？
3、什么是命题的否定？
条件不变，仅否定结论
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
1.通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．（重点）
2.正确地对含有一个量词的命题进行否定（难点）
全称命题的否定
　要写出一个全称命题的否定，要进行两个改变 一是改变量词，二是否定结论.
从形式看，全称命题的否定是特称命题。
巩固练习　1．设x∈Z，集合A是奇数集，
集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，
则(　　)

A．﹁p：?x∈A,2x?B
B．﹁p：?x?A,2x?B
C．﹁p：?x0?A,2x0∈B
D．﹁p：?x0∈A,2x0?B
D

1)所有实数的绝对值都不是正数;
2)每一个平行四边形都不是菱形;
3)
否定:
特称命题的否定
要写出一个全称命题的否定，要进行两个改变 一是改变量词，二是否定结论.
结论：从命题形式看, 特称命题的否定是全称命题.
D
巩固练习　　2．已知a>0且a≠1，命题“?x0>1，logax0>0”的否定是(　　)
A．?x0≤1，logax0>0
B．?x0>1，logax0≤0
C．?x≤1，logax>0
D．?x>1，logax≤0
例3．由命题“?x0∈R，x02＋2x0＋m≤0”是假命题，得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.

3．命题“对任意一个实数x，都

有 ”的否定是________．



4、命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（ ）
A.存在一个三角形，内角和等于180o
B.所有三角形，内角和都等于180o
C.所有三角形，内角和都不等于180o
D.很多三角形，内角和不等于180o
B

6．已知命题p：“存在x∈R，使4x＋2x＋1＋m＝0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是________．
解：∵非p是假命题，则p是真命题，即?x∈R，使m＝－(4x＋2·2x)
m＝－(2x＋1)2＋1<0，∴m<0.
答案：(－∞，0)
一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：
一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定,有下
面的结论：
作业：P28 A组3 B组（1），（2），（3），（4）
　课后练习：课后练习：1.课本P28 复习参考题