人教版数学必修4课件：1.4.2正余弦函数的性质定义域、值域(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.4.2正余弦函数的性质定义域、值域
学习目标:
(1)理解正、余弦函数的定义域、
值域的意义;
(2)求简单函数的定义域、值域.
正弦函数的图象
余弦函数的图象




























练习:求满足下列条件的x的集合：








例1:利用正弦函数和余弦函数的图象，
求满足下列条件的x的集合：



练习:利用正弦函数和余弦函数的图象，
求满足下列条件的x的集合：























正弦函数
定义域:R
值域:[-1，1]
余弦函数
一、正、余弦函数的定义域和值域:
定义域:R
值域:[-1，1]
例2:求下列函数的定义域：
换元法
最大值：
当 时，
最小值：












当 时，
探究：正弦函数的最大值和最小值:










探究：余弦函数的最大值和最小值:
最大值：
当 时，
最小值：
当 时，
例3:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
当 时，
当 时，
解:(1)

解:(2)
当
令
当
例3:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
换元法
例4:求下列函数的值域：
解:(1)
令
例4:求下列函数的值域：
解:(2)
例5:求下列函数的值域：
解:(1)
令
例5:求下列函数的值域：
解:(2)
例5:求下列函数的值域：
【总一总★成竹在胸】
性质
函数 定义域 值域 正值区间
负值区间
f(x)=0
y=sinx R [-1,1]
y=cosx R [-1,1]

(k?Z)
(k?Z)
(k?Z)
(k?Z)