人教版初中数学八年级下册18．1．1平行四边形课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册18．1．1平行四边形课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-09 19:23:51 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
人教版八年级数学
第十八章 平行四边形
授课教师：疯狂的粉笔
人教版八年级数学下册
18.1.1 平行四边形的性质
观察、形成新知
观察这些图片，它们具有哪个屏幕图像的形象？
你们还记得它的定义吗？
请大家想一想
平行四边形的定义
请你观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
这就是平行四边形的定义
可以是顺时针，也可以是逆时针
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四边形的对角线．
3. 平行四边形相对的边称为对边 ，如图：AB与CD.
相对的角称为对角 ，如图：∠B与∠D.
A
D
C
B
如图，线段AC就是 ABCD的一条对角线.
概念
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母.
请你找出平行四边形？
实战
（1）
（2）
（3）
（5）
（4）
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征.
尝试挑战
分析
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9
AHOE
DEOG
CFOG
ABFE
CDEF
AHGD
BHGC
ABCD
BHOF
lia
合作交流
根据定义画一个平行四边形, 观测这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致，与小伙伴分享心得？
A
B
C
D
A
C
B
D
你发现的结论：
AB=CD，AD=BC （结论1）
∠A=∠C，∠B=∠D（结论2）
拼一拼
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
转化思想：
四边形
问题
三角形
问题
转化
转化的思想
牛刀小试
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
C
B
D
2
1
4
3
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
在△ABC和△CDA中
∠1＝∠3
AC＝CA
∠2＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠3，∠2＝∠4
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4
即∠BAD＝∠DCB
交流总结
平行四边形的性质
边的角度
平行四边形对边相等
平行四边形对边平行
角的角度
平行四边形对角相等
平行四边形邻角互补
A
A
D
C
B
实战演练
例1、如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
A
C
B
D
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
例2、 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别
为E，F．求证：AE=CF．
解决提高
D
C
B
A
F
E
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB,∠A=∠C
又∵DE⊥AB，BF⊥CD
∴∠AED=∠CFB=90°
∴△AED≌△CFB(AAS)
∴AE=CF
检验时刻
1、如图所示，四边形ABCD是平行四边形
（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝ ㎝
BC＝ ㎝；AD＝ ㎝.
（2）若∠A＝70°，则∠B＝ ；
∠C＝ ；∠D＝ .
（3）若∠A＋∠C=80°,则∠A＝ ；
∠D＝ .
A
C
B
D
6
9
9
70°
140°
40°
110°
110°
拓展提高
2、已知： ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.
B
A
C
D
比拼课堂
3、已知：在 ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上， 且BE∥DF;
求证:BE=DF.
F
E
A
C
D
B
O
总结归纳
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等，邻角互补.
3、数学思想：转化思想.
和你的小伙伴交流心得
分层练习，学以致用。
课后作业
祝同学们学习进步!
再见!
人教版八年级数学
第十八章 平行四边形
授课教师：疯狂的粉笔
人教版八年级数学下册
18.1.1 平行四边形的性质
观察、形成新知
观察这些图片，它们具有哪个屏幕图像的形象？
你们还记得它的定义吗？
请大家想一想
平行四边形的定义
请你观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
这就是平行四边形的定义
可以是顺时针，也可以是逆时针
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四边形的对角线．
3. 平行四边形相对的边称为对边 ，如图：AB与CD.
相对的角称为对角 ，如图：∠B与∠D.
A
D
C
B
如图，线段AC就是 ABCD的一条对角线.
概念
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母.
请你找出平行四边形？
实战
（1）
（2）
（3）
（5）
（4）
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征.
尝试挑战
分析
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9
AHOE
DEOG
CFOG
ABFE
CDEF
AHGD
BHGC
ABCD
BHOF
lia
合作交流
根据定义画一个平行四边形, 观测这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致，与小伙伴分享心得？
A
B
C
D
A
C
B
D
你发现的结论：
AB=CD，AD=BC （结论1）
∠A=∠C，∠B=∠D（结论2）
拼一拼
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
转化思想：
四边形
问题
三角形
问题
转化
转化的思想
牛刀小试
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
C
B
D
2
1
4
3
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
在△ABC和△CDA中
∠1＝∠3
AC＝CA
∠2＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠3，∠2＝∠4
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4
即∠BAD＝∠DCB
交流总结
平行四边形的性质
边的角度
平行四边形对边相等
平行四边形对边平行
角的角度
平行四边形对角相等
平行四边形邻角互补
A
A
D
C
B
实战演练
例1、如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
A
C
B
D
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
例2、 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别
为E，F．求证：AE=CF．
解决提高
D
C
B
A
F
E
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB,∠A=∠C
又∵DE⊥AB，BF⊥CD
∴∠AED=∠CFB=90°
∴△AED≌△CFB(AAS)
∴AE=CF
检验时刻
1、如图所示，四边形ABCD是平行四边形
（1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝ ㎝
BC＝ ㎝；AD＝ ㎝.
（2）若∠A＝70°，则∠B＝ ；
∠C＝ ；∠D＝ .
（3）若∠A＋∠C=80°,则∠A＝ ；
∠D＝ .
A
C
B
D
6
9
9
70°
140°
40°
110°
110°
拓展提高
2、已知： ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.
B
A
C
D
比拼课堂
3、已知：在 ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上， 且BE∥DF;
求证:BE=DF.
F
E
A
C
D
B
O
总结归纳
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等，邻角互补.
3、数学思想：转化思想.
和你的小伙伴交流心得
分层练习，学以致用。
课后作业
祝同学们学习进步!
再见!