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5.6多边形面积的计算-解决问题
1.一个运动场(如图),两头是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
2.把一批同样的圆木堆成下图的形状,上层是5根,下层是10根,一共6层.如果这批圆木共重26.1吨,每根圆木重多少吨?
3.一堆圆木堆成梯形,最上层有3根,最下层有8根,高6层,这堆圆木一共有多少根?
4.一堆圆木,它的横截面形状成等腰梯形.已知圆木最上面一层有12根,最下面的一层有20根,并且下面一层都比上面一层多1根.求这堆圆木共有多少根?
5.木材市场堆放着一堆圆木(形状如图),每下一层都比上一层多1根,这堆木材顶层有14根,共堆了5层,每根圆木价值30.5元。这堆圆木共有多少根?这堆圆木价值多少元?
6.有一堆粗细均匀的圆木,堆成梯形,最上面的一层有3根圆木,每向下一层增加一根,最下面的一层有22根圆木,一共堆了20层,这堆圆木一共有多少根?
7.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆,最上层有2根,最下层有8根,每相邻两层相差一根,这堆圆木共有多少根?
8.有一堆圆木堆放在一起(如图),已知最上层有14根,最下层有56根,一共有42层.这堆圆木有多少根?
9.求出这组圆木的总根数
10.我们经常见到圆木、钢管等堆成如图的形状.请你算出图中圆木的根数
11.一堆同样的圆木,最下一排是8根,往上每排依次少1根,最上面一排是3根,这堆圆木共有多少根?
12.有一堆圆木堆成梯形,最上面一层3根,最下面一层8根,一共堆了6层,这堆圆木一共有多少根?
13.一块三角形交通标志牌,底为52.5cm,高4.8dm,这块标志牌的面积是多少?
14.一块交通标志牌的面积是34dm2,如果它的底是8dm,高是多少?
15.一块三角形的交通标志牌(如右图),它的面积大约是28平方分米,底是8分米,高大约是多少分米?
16.一块交通标志牌(如图),如果它的底是8厘米,高是8.5厘米,那么它的面积是多少平方厘米?
17.一块三角形的交通标志牌的面积是31.5平方分米,如果它的底是8分米,它的高是多少分米?
18.一个形状是三角形的交通标志牌,底是1.3米,高是0.9米,如果用油漆刷这块标志牌的一面,每平方米用油漆0.8千克,至少要用油漆多少千克?
19.一个正方形果园,周长是2400米。
(1)正方形果园的边长是多少?
(2)正方形果园的面积是多少公顷?
20.有一块正方形的果园,边长的40米。给这块果园的四周围上篱笆,篱笆有多长?这块果园的面积有多大?
21.一个平行四边形果园,底长100米,比高多4.6米,这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?
22.王大伯家的长方形果园长120米,宽90米.这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷多少平方米?
23.一个果园长250米,宽80米.这个果园的面积是多少公顷?如果每公顷有2000棵果树,一共有多少棵果树?
24.一个长方形果园的长是160米,宽是58米;还有一个正方形花园边长是96米。果园与花园相比,哪一个面积大?大多少?
25.用总长180米篱笆靠墙围成一个梯形果园(如图),这个果园的面积是多少?如果每棵果树占地10平方米,这个果园共有果树多少棵?
26.一块长方形的果园,面积是75.6平方米,它的宽是7.2米,长是多少米?
27.一块三角形的果园,面积是0.84公顷,已知底是250米.它的高是多少米?
28.有四块同样大的三角形果园,每块地的底是36.8米,高是26米.四块菜地的面积一共是多少平方米?
29.一个三角形果园面积是360平方米,如图所示.农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管,请你用本学期所学的数学知识算出这条水管的长度。
30.一块正方形果园,边长是80米,这块果园占地面积是多少平方米?如果每棵果树占地4平方米,果园中一共有多少棵果树?
试卷第1页,总3页
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参考答案
1.运动场的周长:
125×2+3.14×50
=250+157
=407(米)
运动场的面积
125×50+3.14×(50÷2)2
=6250+1962.5
=8212.5(平方米)
答:这个运动场的周长是407米.面积是8212.5平方米。
【解析】分析图形可知,此图的周长是两个125米加上直径为50米圆(两个半圆合成)的周长;面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积,分别计算即可。
2.(5+10)×6÷2
=15×6÷2
=45(根)
26.1÷45=0.58(吨)
答:每根圆木重0.58吨。
【解析】先依据梯形的面积公式求出圆木的根数,再据除法的意义,用总吨数除以总根数,问题即可得解。
3.(3+8)×6÷2
=11×6÷2
=33(根)
答:这堆圆木一共有33根。
【解析】根据堆成梯形圆柱形圆木计算的方法:圆木的根数=(上层根数+下层根数)×层数÷2,可代入数据进行解答。
4.(12+20)×(20-12+1)÷2
=32×9÷2
=144(根)
答:一共有144根。
【解析】根据题意,可把这堆圆木堆看成是上底是12,下底是20,高为20-12+1=9的梯形,然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
5.[14+14+(5-1)]×5÷2
=[14+14+4]×5÷2
=32×5÷2
=80(根)
80×30.5=2440(元)
答:这堆圆木共有80根,这堆圆木价值2440元。
【解析】根据堆成梯形的物品的计算方法:根数=(上层根数+下层根数)×层数÷2,代入数据求出这堆圆木的根数,再乘每根圆木的单价,就是圆木的价值.据此解答。
6.(3+22)×20÷2,
=25×20÷2,
=250(根);
答:这堆圆木一共有250根。
【解析】根据梯形的面积公式:s=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答即可。
7.(2+8)×7÷2
=10×7÷2,
=35(根);
答:这堆圆木共有35根。
【解析】根据梯形的面积公式解决,下层8根,上层2根,每相邻两层差一根,这堆圆木的层数是:(8-2+1)=7层,据此解答。
8.(14+56)×42÷2
=70×42÷2
=1470(根)
答:这批圆木共有1470根。
【解析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即(上层根数+下层根数)×层数÷2=总根数,据此解答。
9.(2+6)×5÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20(根)
答:这组圆木的总根数是20根。
【解析】根据题意,可把这堆圆木堆看成是上底是2,下底是6,高为5的梯形,然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
10.(7+2)×6÷2
=9×6÷2
=54÷2
=27(根)
答:这堆圆木共有27根。
【解析】根据堆成梯形的物品的计算方法:根数=(上层根数+下层根数)×层数÷2,代入数据求出这堆圆木的根数,据此解答。
11.(3+8)×(8-3+1)÷2,
=11×6÷2,
=66÷2,
=33(根);
答:这堆圆木一共有33根。
【解析】根据题意,可把这堆圆木堆看成是上底是3,下底是8,高为8-3+1=6的梯形,然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
12.(3+8)×6÷2,
=11×6÷2,
=66÷2,
=33(根);
答:这堆圆木一共有33根。
【解析】根据题意,可把这堆圆木堆看成是上底是3,下底是8,高为6的梯形,然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
13.52.5cm=5.25dm
5.25×4.8÷2=12.6(dm2)
答:这块标志牌的面积为12.6dm2
【解析】根据三角形的面积=底×高÷2,把数据导入,求出面积.同时注意单位换算。
14.34×2÷8,
=68÷8,
=8.5(分米);
答:这块标志牌的高是8.5分米。
【解析】三角形的面积=底×高÷2,面积和底已知,代入公式,即可求得标志牌的高度。
15.28×2÷8
=56÷8
=7(分米)
【解析】用三角形的面积乘2除以底就是三角形的高,即三角形的面积×2÷底=高,列式计算即可。
16.8×8.5÷2
=68÷2
=34(平方厘米)
答:它的面积是34平方厘米。
【解析】三角形的面积=底×高÷2,将数据代入面积公式即可求解。
17.31.5×2÷8
=63÷8
=7.875(分米);
答:它的高是7.875分米。
【解析】用三角形的面积乘2除以底就是三角形的高,即三角形的面积×2÷底=高,列式计算即可。
18.1.3×0.9÷2×0.8
=1.17÷2×0.8
=0.585×0.8
=0.468(千克)
答:至少要用油漆0.468千克。
【解析】先利用三角形的面积公式:s=ah÷2,求出交通标志牌的面积,每平方米的用漆量已知,进而可以求出用漆量。
19.(1)2400÷4=600(米)
答:正方形果园的边长是600米。
(2)600×600=360000(平方米)=36(公顷)
答:正方形果园的面积是36公顷。
【解析】正方形的周长C=4a,正方形的面积S=a2,据此代入数据即可求解。
20.40×4=160(米)
40×40=1600(平方米)
答:篱笆长160米,这块果园的面积有1600平方米。
【解析】要求篱笆的长度,就是求这个边长为40米的正方形果园的周长,根据正方形的周长公式即可列式求篱笆长,要求这块果园的面积有多大,根据正方形的面积=边长×边长解答即可。
21.100×(100-4.6)
=100×95.4
=9540(平方米)
=0.954公顷
答:这个果园的面积是9540平方米,合0.954公顷。
【解析】根据题干,先求出平行四边形的高是100-4.6=95.4米,再利用平行四边形的面积=底×高,计算出这个果园的面积即可。
22.120×90=10800(平方米)
10800平方米=1公顷800平方米
答:这个果园的面积是10800平方米,合1公顷800平方米。
【解析】根据长方形的面积=长×宽,代入数据求出果园的面积,再除以进率10000,即可换算成复名数。
23.250×80=20000(平方米)
20000平方米=2(公顷);
2×2000=4000(棵);
答:这个果园的面积是2公顷,一共有4000棵果树。
【解析】利用长方形的面积公式即可求出果园的面积,然后进行面积单位的换算即可;用果园的面积乘每公顷的果树棵数,问题即可得解。
24.果园的面积:160×58=9280(平方米)
花园的面积:96×96=9216(平方米)
9280>9216
9280-9216=64(平方米)
答:果园与花园相比,果园的面积大,大64平方米。
【解析】根据长方形的面积公式:s=ab,正方形的面积公式:s=a2,把数据代入公式分别求出它们的面积,然后进行比较即可。
25.(180-40)×40÷2
=140×40÷2
=2800(平方米)
2800÷10=280(棵)
答:这个果园的面积是2800平方米,共有果树多280棵。
【解析】由题意可知:这个梯形的上底与下底的和是(180-40)米,高是40米,代入梯形的面积公式即可求出这个果园的面积,再用果园的面积除以10就是载的棵数。
26.75.6÷7.2=10.5(米)
答:长是10.5米。
【解析】由长方形的面积S=ab可得:a=S÷b,据此代入数据即可求解。
27.0.84公顷=8400平方米
8400×2÷250=67.2(米)
答:它的高是67.2米。
【解析】利用三角形的面积公式,即可以求出三角形的高。
28.36.8×26÷2×4
=956.8÷2×4
=478.4×4
=1913.6(平方米),
答:四块菜地的面积一共是1913.6平方米。
【解析】根据三角形的面积=底×高÷2可计算出一块地的面积,然后再乘4即可得到四块菜地的面积。
29.360×2÷40
=720÷40
=18(米)
答:这条水管的长度为18米。
【解析】根据题意,图中虚线即为三角形果园的高,可利用三角形的面积公式计算即可得到答案。
30.(1)80×80=6400(平方米),
(2)6400÷4=1800(棵);
答:这块果园占地面积是6400平方米,果园中一共有1800棵果树。
【解析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,可求出这块果园占地面积是(80×80)平方米。
(2)如果每棵果树占地4平方米,果园中一共有多少棵果树?就是求(80×80)平方米里面有多少个4平方米.据此解答。
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