人教版八年级下学期数学《第16章 二次根式》 单元练习题含答案

第16章 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．实数5不能写成的形式是（　　）
A． B． C． D．
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝|b|，则下列各式有意义的为（　　）

A． B． C． D．
3．下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列计算错误的是（　　）
A．4﹣＝3 B．（﹣）（+）＝1
C．×＝ D．÷＝3
5．若5＜m＜9，则化简+的结果是（　　）
A．﹣7 B．7 C．2m﹣13 D．13﹣2m
6．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．﹣a＜b C．|﹣a|＜|﹣b| D．＞
8．已知ab＜0，则化简后为（　　）
A．﹣a B．﹣a C．a D．a
9．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（　　）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）

A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
二．填空题（共5小题）
11．若最简二次根式2x、3y是同类二次根式，则x﹣y＝　 　．
12．已知a、b满足＝a﹣b+1，则ab的值为　 　．
13．已知，求xy的值　 　．
14．若a＜﹣3，则|﹣1﹣|＝　 　．
15．若a＞a+1，化简|a+|﹣＝　 　．
三．解答题（共4小题）
16．计算：
（1）（++5）÷﹣×﹣；
（2）﹣﹣+（﹣2）0+．
17．（1）计算：3﹣×+
（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．
18．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）
＝＝（二）
＝＝＝﹣1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝﹣1（四）
（1）请用不同的方法化简．
参照（三）式得＝　 　；
参照（四）式得＝　 　．
（2）化简：+++…+．
19．已知a+b＝﹣3，ab＝2，求+的值．
解：+＝+＝＝＝＝﹣．
我们知道≥0，≥0，其和必然不小于0，而题中的结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
D．
2．
A．
3．
A．
4．
B．
5．
B．
6．
B．
7．
D．
8．
D．
9．
C．
10．
D．
二．填空题（共5小题）
11．
﹣2
12．
±．
13．解：由题意，得，
解得x＝5．
∴＝2，
∴xy＝52＝25．
14．解：因为a＜﹣3，所以3+a＜0
所以|﹣1﹣|＝|﹣1+（3+a）|＝|2+a|＝﹣2﹣a．
15．
1．
三．解答题（共4小题）
16．解：（1）原式＝（+1+）﹣﹣＝3+﹣2﹣＝3﹣2；
（2）原式＝3﹣﹣（1+）+1+（﹣1）＝﹣1﹣+1+﹣1＝﹣1．
17．解：（1）3﹣×+
＝
＝
＝2；
（2）∵x＝+1，
∴x2﹣2x
＝x（x﹣2）
＝（+1）（+1﹣2）
＝（+1）（﹣1）
＝5﹣1
＝4．
18．解：（1）＝，
＝；

（2）原式＝
+…+
＝++…+
＝．
19．解：+变形为+是错误的，
错的原因是由a+b＝﹣3，ab＝2可知a＜0，b＜0，则+＝+，
正确的解法是：
+＝+＝＝＝＝．