湖北省武汉市2020届高三毕业生学习质量检测理科数学试卷（PDF版，无答案）

武汉市2020届高中毕业生学习质量检测
理科数学
武汉市教育科学研究院命制
2020.3.7
本试卷共5页,23题(含选考题)全卷满分150分.考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项
1.答题前,先将自己的姓名、推考证号填写在答题卡上
2.选择题的作答:每小题选出答案后请用色签字笔填写在答题卡上对应的表格中
3.非选择题的作答:用黑色签子笔直接答在答题卡上对应的答题区域内
4.选考题的作答:先把所选题H的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置,答
案写在答题卡上对应的答题区域内
请学生自行打印答卡.不能打印的,可在44自纸上答题,选择题请标明妝号,与清
答案;非选择题请标明题号,自行定答題区域,并在相应区域内答题,需要制图的请自行
6.答題完毕,请将答案用手机拍照并上传给学校,原则上一张44拍成一张照片,要注
意照片的清晰,不要多拍、漏拍
选择题;本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
已知复数==(1+2i)(1+ai)(a∈R),若z∈R,则实数
H.
1
2.已知集合M={x1-1B.(-3,2)
3同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为
4.在证填等比数列:an,a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=
埋科数学试卷第1页(共5页)
5.执行如图所示的程序框图,输出的s的值为
i=i+1
是
结束
6已知等边△ABC内接于圆r:x2+y2=1,且P是圆I上“点,则·(B+P的最大
7已知函数f(x)=inx+in'(x+1),则fx)的最小值为
1
8.已知数列{an}满足a1=1,(an+a-1)2=4aBn,1,且a。1>n(n∈N),则数列}a的
通项公式tn
.2
B.
9.已知a=0.84,b=0.408,c=l
AaB aCcD b10.青春因奉献而美丽,为了响应党的十九大关于“推动城乡义务教育一体化发展,高度重视
农付义务教育”精神,现冇5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区甲、乙、丙三个不
冋的学校去支教,每个学校至少去1人,则恰好有2名人学生分配去甲学校的概卒为
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1.已知点P在椭圆r:+=1(a>b>0)上,点P在第一象限,点P关于原点O的对称
点为A,点P关于x轴的刈称点为Q,设=3,南线4D与椭圆T的另一个交点为
若P⊥PB,则椭圆r的离心率e
12.已知关于x的不等式-x-almx≥1对于任意xc(1,+∞)恒成立,则实数a的取值范
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知以x±2y=0为渐近线的双曲线经过点(4,1),则该双曲线的标准方程为
14若函数x)=在(O,g)⊥单调递减则实数a的取值范围为
15.根据气象部门预报,在距离某个码头A南偏东45方向的600km处的热带风暴中心B正
以30km/h的速度向正北方向移动,距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响
现在起经过小时后该码头A将受到热带风暴的影响(精确到0.01)
16.在三棱锥S-ABC中,底而△ABC是边长为3的等边三角形,SA=3,SB=23,若此三棱
镔外接球的表面积为21,则二面角S-AB-O的余弦值
三、解答颕:共70分.解笞应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每
个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
17.(本小题满分12分)
在△ABC小,角A,B,C的对边分别为a,b,e,已知a=4,tm4-m=c=b
(1)求A的余弦值
(2)求△ABC而积的最大值
18.(本小题满分12分)
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C:D1中,P,Q
分别为棱AD1,C1D1,BC的中点
(1)求证:AC⊥QL:
(2)求点A到平面P的此离
D
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