华师大版七年级数学下册第7章一次方程组质量评估试卷（含答案）

第7章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)
A．8x2＋1＝y ?B．y＝8x＋1
C．y＝ D．xy＝1
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解是则a＋b的值是(　　)
A．1 B．2 C．－1 D．0
3．二元一次方程组的解是(　　)
A． B．
C． D．
4．若方程组的解中x＋y＝2 019，则k等于(　　)
A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 021
5．某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有(　　)
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
6．设y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k，b的值依次为(　　)
A． 3，－2 ??B． －3，4
C． 6，－5 D． －5，6
7．如果单项式2xm＋2ny与－3x4y4m－2n是同类项，则m，n的值为(　　)
A．m＝－1，n＝2.5 ? 　?B．m＝1，n＝1.5
C．m＝2，n＝1 ? 　D．m＝－2，n＝－1
8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是(　　)
A．－ 　　　　　　　　?B．
C． 　　　　　　　　　?D．－
9．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过
2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)
A．　　　　　　B．
C．　　　D．
10．[2019·台州]一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是(　　)
A．＋＝ 　　　　　　　B．＋＝
C．＋＝ 　　　　　　　D．＋＝
二、填空题(每题4分，共24分)
11．若x，y满足方程组则x＋y＝____．
12．若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为________．
13．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_______斛米．(注：斛是古代一种容量单位)
14．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为____、____个．
15．若|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，则x＝________，y＝________．
16．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝例如：4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5.若x，y满足方程组则x◆y＝________．
三、解答题(共66分)
17．(12分)解下列方程组：
(1)
(2)
(3)






18．(8分)已知与都满足等式y＝kx＋b.
(1)求k与b的值；
(2)求当x＝5时，y的值．






19．(8分)[2019·淮安]某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量(节) 所用汽车数量(辆) 运输物资总量(吨)
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？







20．(8分)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2)该店在“五·四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？






21．(10分)小明在解方程组时，由于粗心看错了方程组中的n而得到的解为小红同样粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为求原方程组的解．




22．(10分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？




23．(10分)小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员 小丽 小华
月销售件数/件 200 150
月总收入/元 1 400 1 250
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
(1)求x，y的值；
(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1 800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？
(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需____元．







参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1．B
2．B
3．B
【解析】 ①＋②，得3x＝6，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝0，所以方程组的解为
4．C
【解析】 ①＋②，得5x＋5y＝5k－5，即x＋y＝k－1.∵x＋y＝2 019，∴k－1＝2 019，∴k＝2 020.故选C．
5．B
【解析】 设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x＋4y＝34，使方程成立的解有或或∴方案一共有3种．故选B．
6．D
7．B
【解析】 根据题意，得解得
8．B
【解析】
①＋②，得2x＝14k，∴x＝7k.
①－②，得2y＝－4k，∴y＝－2k.
∴方程组的解为
把代入2x＋3y＝6，得14k－6k＝6，
合并同类项，得8k＝6，解得k＝.
9．D
10．B
【解析】 设未知数x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是＋＝.故选B．
二、填空题(每题4分，共24分)
11．7
【解析】 ，①＋②，得4x＝20，解得x＝5.把x＝5代入②，得y＝2，则x＋y＝5＋2＝7.
12．－2
【解析】 解二元一次方程组得∴b－a＝－2.
13．
【解析】 设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则故5x＋x＋y＋5y＝5，则x＋y＝.所以1大桶加1小桶共盛斛米．
14． 10 20
【解析】 设该幼儿园购买了甲种玩具x个，乙种玩具y个．根据题意，得解得即该幼儿园购买了甲种玩具10个，乙种玩具20个．
15．0　　－1
【解析】 ∵|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，
∴解得
16．60
【解析】 由题意可知解得因为x＜y，所以x◆y＝xy＝60.
三、解答题(共66分)
17．解：(1)把①代入②，得7x＋6(4－x)＝3，
解得x＝－21.
把x＝－21代入①，得y＝4＋21＝25.
所以原方程组的解为
(2)①×2，得6x＋4y＝16.③
②＋③，得13x＝26，解得x＝2.
把x＝2代入①，得6＋2y＝8，解得y＝1.
所以原方程组的解为
(3)①×6，②×10，得
③×3，得9x＋6y＝36.⑤
④×2，得4x－6y＝16.⑥
⑤＋⑥，得13x＝52，解得x＝4.
把x＝4代入③，得y＝0.
所以原方程组的解为
18．解：(1)将和分别代入y＝kx＋b，得
①－②，得5k＝5，解得k＝1.
将k＝1代入②，得－3＝－1＋b，解得b＝－2.
所以k＝1，b＝－2.
(2)由(1)知y＝x－2.
将x＝5代入y＝x－2，得y＝3.
19．解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨．
根据题意，得
解得
答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．
20．解：(1)设跳绳的单价为x元/根，毽子的单价为y元/个．
由题意，得
解得
答：跳绳的单价为16元/根，毽子的单价为5元/个．
(2)设该店的商品按原价的a折销售．
由题意，得(100×16＋100×4)×＝1 800，
解得a＝9.
答：该店的商品按原价的9折销售．
21．解：∵看错方程组中的n得到的解为
∴4m＋15＝－17，解得m＝－8.
∵看错方程组中的m得到的解为
∴－12＋n＝1，解得n＝13.
因此，方程组为
解得
22．解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．
根据题意，得解得
答：这批游客共有240人，原计划租用5辆45座客车．
(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，故需租6辆，租金为220×6＝1 320(元)．
租60座客车：240÷60＝4(辆)，故需租4辆，租金为300×4＝1 200(元)．
∵1 200＜1 320，
∴租4辆60座客车更合算．
23．(3)150
(1)解：由题意，得
解得
即x的值为800，y的值为3.
(2)解：设小丽当月要卖服装z件．
由题意，知800＋3z＝1 800.
解得z＝333.
由题意，得z为正整数，
故在z＞333中的最小正整数是334.
答：小丽当月至少要卖服装334件．
(3)【解析】 设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元．
由题意，得
将两式相加，得4a＋4b＋4c＝600，
则a＋b＋c＝150.
答：购买甲、乙、丙各一件共需150元．