2.1 等式性质与不等式性质 同步练习（含答案）

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人教A版（2019）数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质
一、单选题
1.设a，b，c∈B，且a>b，则（ ??）

A.?ac>bc??????????????????????????????B.?a-cb2????? ??????????????????????????????D.?a3>b3

2.已知 ，记 ，则M与N的大小关系是(? )

A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?不能确定

3.若 下列不等式正确的是（ ??）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.??

4.已知 ， ，则 和 的大小关系是（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?

5.已知 ， 满足 ，则 的取值范围是（?? ）

A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?

6.已知 ，那么下列命题中正确的是（??? ）
A.?若 ，则 ??????????????????????????????????????B.?若 ，则
C.?若 且 ，则 ???????????????????????D.?若 且 ，则

7.设 ，则下列不等式中正确的是（?? ）

A.?????? B.??????
C.?????? D.?

8.已知 ，且 ， ，则 ， 的大小关系是（??? ）

A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?不能确定

二、填空题
9.设x＞1，﹣1＜y＜0，试将x，y，﹣y按从小到大的顺序排列如下：________

10.已知实数a＞b，当a、b满足________?条件时，不等式＜成立．


11.设 ， ，则 的大小关系为________．

12.已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a﹣b的取值范围是________．

13.已知a≥0，M为 ﹣ ， ﹣ 中较大的一个，则M=________．

14.已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是________?

三、解答题
15.若 ， ， ，比较 ， ， 的大小.

16.（Ⅰ）比较下列两组实数的大小： ① ﹣1与2﹣ ；②2﹣ 与 ﹣ ；
（Ⅱ）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 D
5.【答案】 A 6.【答案】 C 7.【答案】B 8.【答案】A
二、填空题
9.【答案】y＜﹣y＜x 10.【答案】ab＞0 11.【答案】
12.【答案】（﹣2，4） 13.【答案】 14.【答案】2
三、解答题
15.【答案】解：∵ ， ， ，
∴ ? ，即 ，
? ，即 ，
综上可得： .
16.【答案】解：（Ⅰ）①（ + ）2﹣（2+1）2=2 ﹣4＞0．
故 + ＞2+1，即 ﹣1＞2﹣ ．
②（2+ ）2﹣（ + ）2=4 ﹣2 =2 ﹣2 ＞0．
故2+ ＞ + ，即2﹣ ＞ ﹣ ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得一般结论：若n是正整数，则 ﹣ ＞ ﹣ ．
证明如下：左﹣右=（ ﹣ ）﹣（ ﹣ ）
= ﹣ = ＞0，
则有 ﹣ ＞ ﹣ .






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