16.2 二次根式的乘除同步练习题（含解析）

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人教版2019-2020学年八年级下学期
16.2二次根式的乘除
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.在将式子化简时
小明的方法是：
小亮的方法是：
小丽的方法是：
则下列说法正确的是（ ）
A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C.小明、小亮、小丽的方法都正确
D.小明、小丽、小亮的方法都不正确
2.已知则以下对m的值估算正确的（ ）
A.23.已知，则代数式的值为（ ）
A.9 B.±3 C.3 D.5
4.已知：，则的值是（ ）
A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定
5.若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.若，则（ ）
A.2015 B. 2016 C.2017 D.0
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.若，则_______
8._______
9.我国南宋著名数学家素九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=，已知ABC的三边长分别为，2，2，则ABC的面积为_______
10.已知=5，则=______
三、解答题（共5题，共50分）
11.





12.计算：





13.先化简，再求值：






14.如图：面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，）





15.观察下列各式：


请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：=_____=_____
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：_____
③应用：计算






答案
1.【解析】C
2.【解析】，，
则m的范围为33.【解析】，原式=
，故选C。
4.【解析】把代入，得到
，，因此原式<1，故选B。
5.【解析】
，故选B。
6.【解析】，，
，，
所以原式=，故选：D
7.【解析】,
,
8.【解析】原式=
9.【解析】因为S=，的三条边长为，则ABC的面积为
10.【解析】,，
解得或者

11.【解析】
12.【解析】原式=

13.【解析】原式=，当，原式=
14.【解析】正方形的边长=，剪掉小正方形的边长=cm所以，长方体盒子的底面边长=.
体积=
15.【解析】①猜想
②:
③







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