苏科版九年级下册数学课件6．6图形的位似 （共29张ppt） 使用WPS打开

(共29张PPT)

①


②
③
④
⑤


.
.
E
F
6.6图形的位似

1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
回顾与反思

下面请欣赏如下图形的变换

旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
翻折：对称轴
①
②

下面两副图是相似形吗？认真观察看它们还有什么特征？



A
B
C
D
E
F
O


M
N

探索活动
已知点O和ΔABC
(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC
画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
上取点A1、Ｂ1 、Ｃ1，使






A1
B1
C1



A
B
C
O
．


已知点O和ΔABC
分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、
Ｂ2、Ｃ2，使
，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．




B



．
Ａ
C
O



A2
B2
C2
探索活动
观察与思考
?


两个多边形的顶点A与A’、B与B’、C与C’······所在的直线都经过同一点O，并且
像这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.
①


②
③
④
⑤


.
.
E
F
放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．
想一想
ΔABC与ΔA'B'C'是位似形，两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？
想一想
四边形ABCD与四边形A‘B’C‘D’是位似形，两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？
总结与归纳
位似的特征
1.两个位似多边形一定相似，
2.对应边互相平行（或在同一直线上）
3.对应顶点所在直线都经过位似中心
4.各对应顶点到位似中心距离的比等于相似比
位似变换的作用
可以把一个图形放大或缩小(画相似图形)

判断下面的正方形是不是位似图形？


想一想
（1）





不是
A
C
D
B
F
E
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形














这两个相似图形是位似图形吗？










这两个相似图形是位似图形吗？
△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 为什么？
是
不是
3.位似多边形一定是相似多边形吗？
反过来呢？
位似多边形一定是相似多边形，
相似多边形不一定是位似多边形，
议一议
?
2. 位似多边形定义即性质
（2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

（3）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似多边形是相似多边形，
你能作出下列位似图形的位似中心吗？：










O










O
想一想

O
.
A
B
C



.




二.利用位似放缩图形
　如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，画△ABC的位似图形，使它与△ABC的相似比为2.
B’

A'

C’

如何对一个图形进行放大或缩小呢？

还有没有其他作法？






O
.
A
B
C
思考：
2.如果位似中心在三角形内部呢？



A'

C’

B’

1.用上面的方法画出的三角形为何与△ABC相似？


作位似图形的步骤：
第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。

第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。

选点
连线
定对应点
连线

。











将黄色五角星缩小为原来的一半

。
。
。
。
。
。
。
。
。
。

O
1、下列说法不正确的是（ ）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
能力挑战
D

2、如图，
与
是位似图形，
点O
是位似中心，若
，则
．






Ｃ’
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ’
Ｂ’

OA:OA’=2:3
18

3、完成书第79页第二题
归纳总结：
1、位似图形的概念
2、位似图形的性质
3、利用位似图形可解决实际问题
可放大或缩小图形

两个多边形的顶点A与A’、B与B’、C与C’······所在的直线都经过同一点O，并且
像这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.
总结与归纳
位似的特征
1.两个位似多边形一定相似，
2.对应边互相平行（或在同一直线上）
3.对应顶点所在直线都经过位似中心
4.各对应顶点到位似中心距离的比等于相似比
位似变换的作用
可以把一个图形放大或缩小(画相似图形)