课件24张PPT。第1课时 总体与样本、简单随机抽样 课件21张PPT。课时作业 11
一、选择题
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
解析：对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点．A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．
答案：D
2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：
①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01，02,03，…，100.
其中正确的序号是( )
A．②③④ B．③④
C．②③ D．①②
解析：根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一．
答案：C
3．[东营月考]从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的60名学生的体重是一个样本
D．抽取的60名学生的体重是样本容量
解析：由题可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错误，个体是每个学生的体重，B错误；样本容量为60，D错误．故选C.
答案：C
4．[惠州高一检测]总体由编号为01,02，…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7 816
6 572
0 802
6 314
0 702
4 369
9 728
0 198
3 204
9 234
4 935
8 200
3 623
4 869
6 938
7 481
A.08 B．07
C．02 D．01
解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02,14,07,01，故第5个数为01.
答案：D
二、填空题
5．[苏州高一期中]某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为________．
解析：n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.
答案：54
6．下列抽样试验中，用抽签法最方便的是________．
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
②从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
③从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：抽签法适于样本总体较小，样本容量较小，且总体中样本差异不太明显的抽样试验，从①②③来看，②最符合．
答案：②
7．从30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选择第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为________．
9 264 4 607 2 021 3 920 7 766 3 817 3 256 1 640
5 858 7 766 3 170 0 500 2 593 0 545 5 370 7 814
2 889 6 628 6 757 8 231 1 589 0 062 0 047 3 815
5 131 8 186 3 709 4 521 6 665 5 325 5 383 2 702
9 055 7 196 2 172 3 207 1 114 1 384 4 359 4 488
解析：在随机数表中，将处于00～29的号码选出，第一个数76不合要求，第2个63不合要求，满足要求的前4个号码为17,00,02,07.
答案：17,00,02,07
三、解答题
8．从30架钢琴中抽取6架进行质量检查，请用抽签法确定这6架钢琴．
解析：第一步，将30架钢琴编号，号码是01,02，…，30；
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
第四步，从袋子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；
第五步，所得号码对应的6架钢琴就是要抽取的对象．
9．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号________．
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
81 05 01 08 05 45 57 18 24 05 35 30 34 28 14 88 79 90 74 39 23 40 30 97 32
83 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 55 57 48 18 73 05 38 52 47 18 62 33 85 79
63 57 33 21 35 05 32 54 70 48 90 55 85 75 18 28 46 82 87 09 83 40 12 56 24
解析：找到第8行第7列的数开始向右读，凡不在000～799的跳过去不读，前面读过的也跳过去不读，得到的符合题意的五个数据依次为760,202,051,656,574.
答案：760,202,051,656,574
[尖子生题库]
10．为了检验某种药品的副作用，从编号为1,2,3，…，120的服药者中用随机数法抽取10人作为样本，写出抽样过程．
解析：第一步，将120名服药者重新进行编号，分别为001,002,003，…，120；
第二步，在随机数表(教材P103)中任选一数作为初始数，如选第9行第7列的数3；
第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；
第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象．
课时作业 12
一、选择题
1．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求( )
A．每层的个体数必须一样多
B．每层抽取的个体数相等
C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量
D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制
解析：
选项
正误
理由
A
×
每层的个体数不一定都一样多
B
×
由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了
C
√
对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的
D
×
每层抽取的个体数是有限制的
答案：C
2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808
C．1 212 D．2 012
解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.
答案：B
3．某地区高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为( )
A．450 B．400
C．300 D．200
解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4 000:2 000:3 000，即4:2:3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．
答案：B
4．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )
A．40 B．30
C．20 D．36
解析：抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.
答案：A
二、填空题
5．[黄山高一检测]在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：
网民态度
支持
反对
无所谓
人数(单位：人)
8 000
6 000
10 000
若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为________．
解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48×＝48×＝16.
答案：16
6．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．
解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：＝，解得x＝1 800.
答案：1 800
7．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
解析：根据题意知300×＝60.故应抽取60人．
答案：60
三、解答题
8．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．
解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥．
(1)样本容量与总体的个体数的比为＝.
(2)确定各层干部要抽取的数目：
一般干部112×＝14(人)，副处级以上干部16×＝2(人)，后勤工人32×＝4(人)．
∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个．
(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按1～16编号和1～32编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002，…，111编号，然后用随机数表法抽取14人．这样便得到一个容量为20的样本．
9．[莱州检测]某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？
解析：因为40÷500＝，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的×200＝16(人)，A型的×125＝10(人)，B型的×125＝10(人)，AB型的×50＝4(人)．
[尖子生题库]
10．[2019·北京市海淀区期末]某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2 435
4 567
3 926
1 072
电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
解析：采用分层抽样的方法，抽样比为＝.
“很喜爱”的有2 435人，应抽取2 435×≈12(人)；
“喜爱”的有4 567人，应抽取4 567×≈23(人)；
“一般”的有3 926人，应抽取3 926×≈20(人)；
“不喜爱”的有1 072人，应抽取1 072×≈5(人)．
因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的人中应分别抽取12人、23人、20人、5人．
