课件27张PPT。课时作业 13
一、选择题
1．样本中有5个个体，其值分别为1,2,3,4,5.则极差为( )
A．2 B．2
C．3 D．4
解析：最大值为5，最小值为1，则极差为5－1＝4.
答案：D
2．高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为( )
A．168 B．170
C．172 D．171
解析：把7人的身高从小到大排列
168,170,172,172,175,176,180
7×40%＝2.8
即第3个数据为所求的第40的百分位数．
答案：C
3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B.
C．3 D.
解析：因为＝＝3，
所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，
所以s＝.故选B.
答案：B
4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．a>b>c B．b>c>a
C．c>a>b D．c>b>a
解析：把该组数据从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数为a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则a答案：D
二、填空题
5．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：
甲：6,8,9,9,8；
乙：10,7,7,7,9.
则两人的射击的平均数是________．
解析：由题意求平均数可得
x甲＝x乙＝8.
答案：8；8
6．高二(一)班第1小组某次英语听力成绩为8,9,9,11,9,10,11,12,13,14,12,13,16，则众数为________．
解析：这组数据9出现的次数最多，则众数为9.
答案：9
7．[江苏高考]已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________．
解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为
s2＝×[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]
＝×[(－0.4)2＋(－0.3)2＋02＋0.32＋0.42]
＝×(0.16＋0.09＋0.09＋0.16)＝×0.5＝0.1.
答案：0.1
三、解答题
8．求下列一组数据的最值、极差、平均数、中位数与众数
8,10,9,13,15,9,10,11,9,16
解析：最大值为16，最小值为8
极差为16－8＝8
平均数为＝11
中位数为＝10
众数9.
9．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
纤维长度(厘米)
3
5
6
所占的比例(%)
25
40
35
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？
解析：(1)＝3×25%＋5×40%＋6×35%＝4.85(厘米)．
s2＝(3－4.85)2×0.25＋(5－4.85)2×0.4＋(6－4.85)2×0.35＝1.327 5(平方厘米)．
由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.327 5平方厘米．
(2)因为4.90－4.85＝0.05<0.10，
1．327 5－1.200＝0.127 5>0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格．
[尖子生题库]
10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．
(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；
(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．
解析： (1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：
环数
6
7
8
9
10
甲命中次数
0
0
2
2
2
乙命中次数
0
1
0
3
2
(2)甲＝×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，
乙＝×(7×1＋9×3＋10×2)＝9(环)，
s＝×[(8－9)2×2＋(9－9)2×2＋(10－9)2×2]＝，
s＝×[(7－9)2＋(9－9)2×3＋(10－9)2×2]＝1，
因为甲＝乙，s所以甲与乙的平均成绩相同，但甲的发挥比乙稳定．
