课件24张PPT。课时作业 18
一、选择题
1．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是( )
(1)选出1人是班长的概率为；
(2)选出1人是男生的概率是；
(3)选出1人是女生的概率是；
(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(3)(4) D．(1)(4)
解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为＝；“选出1人为女生”的概率为＝，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0.
答案：D
2．从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：基本事件有10个：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2,6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成为三角形三边的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三种，所求概率为.
答案：C
3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700,3 000)内的频率为( )
A．0.001 B．0.1
C．0.2 D．0.3
解析：由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积＝组距×＝频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率．在区间[2 700,3 000)内频率的取值为(3 000－2 700)×0.001＝0.3.故选D.
答案：D
4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A．0.35 B．0.25
C．0.20 D．0.15
解析：易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，所以P＝＝0.25.
答案：B
二、填空题
5．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数)．
解析：所求概率为≈0.21.
答案：0.21
6．一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________．
解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”．
答案：黑球
7．下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：
分数
频数
频率
[300,400)
5
[400,500)
90
0.075
[500,600)
499
[600,700)
0.425
[700,800)
？
[800,900)
8
则分数在[700,800)的人数为________人．
解析：由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生＝1 200，则在分数段[600,700)内的频数是1 200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1 200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.
答案：88
三、解答题
8．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示．
分组
[500，900)
[900，1 100)
[1 100，1 300)
[1 300，1 500)
[1 500，1 700)
[1 700，1 900)
[1 900，＋∞)
频数
48
121
208
223
193
165
42
频率
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．
解析：(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042.
(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中灯管使用寿命不足1 500小时的频率是＝0.6，所以灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.
9．种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验．在统计的2 000粒种子中有1 962粒发芽．
(1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率；
(2)若用户需要该批稻谷种芽1 00 000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1 000粒)?
解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为＝0.981.
(2)若用户需要该批稻种芽100 000粒，则需要购该批稻谷种子100 000×(粒)，故需要购买该批稻谷种子100 000×÷1 000≈102(千克)．
[尖子生题库]
10．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.
(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.
