课件25张PPT。课时作业 22
一、选择题
1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于( )
A. B.
C. D.
解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋＝＋＝.故选A.
答案：A
2．设a表示“向东走5 km”，b表示“向南走5 km”，则a＋b表示( )
A．向东走10 km B．向南走10 km
C．向东南走10 km D．向东南走5 km
解析：
如图所示，＝a＋b，||＝5，||＝5，且AB⊥BC，则||＝5，∠BAC＝45°.
答案：D
3．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向( )
A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同 D．不确定
解析：如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同．
答案：A
4．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝( )
A. B.
C. D.
解析：设a＝＋，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则OP与OQ之间的对角线对应的向量即向量a＝＋，由a和长度相等，方向相同，得a＝，即＋＝.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．在△ABC中，＝a，＝b，＝c，则a＋b＋c＝________.
解析：由向量加法的三角形法则，得＋＝，即a＋b＋c＝＋＋＝0.
答案：0
6．化简(＋)＋(＋)＋＝________.
解析：原式＝(＋)＋(＋)＋＝＋＋＝＋＝.
答案：
7．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，则|＋|＝________.
解析：在菱形ABCD中，连接BD，
∵∠DAB＝60°，∴△BAD为等边三角形，
又∵||＝1，∴||＝1，|＋|＝||＝1.
答案：1
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．如图，已知向量a、b，求作向量a＋b.
解析：(1)作＝a，＝b，则＝a＋b，如图(1)；
(2)作＝a，＝b，则＝a＋b，如图(2)；
(3)作＝a，＝b，则＝a＋b，如图(3)．
9．化简：
(1)＋；
(2)＋＋；
(3)＋＋＋＋.
解析：(1)＋＝＋＝.
(2)＋＋＝＋＋
＝＋＝.
(3)＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.
[尖子生题库]
10．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：
(1)＋；
(2)＋.
解析：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得＋＝.
(2)由图可知，＝＝＝，所以＋＝＋＝.
