课件26张PPT。课时作业 23
一、选择题
1．下列运算中正确的是( )
A.－＝ B.－＝
C.－＝ D.－＝0
解析：根据向量减法的几何意义，知－＝，所以C正确，A错误；B显然错误；对于D，－应该等于0，而不是0.
答案：C
2．下列四式中不能化简为的是( )
A.＋(＋) B．(＋)＋(－)
C.－＋ D.＋－
解析：D中，＋－＝－＝＋不能化简为，其余选项皆可．
答案：D
3．在△ABC中，D是BC边上的一点，则－等于( )
A. B.
C. D.
解析：在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得－＝.
答案：C
4．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝( )
A．a－b＋c
B．b－(a＋c)
C．a＋b＋c
D．b－a＋c
解析：＝＋＋＝a－b＋c.
答案：A
二、填空题
5.＋－＝________.
解析：＋－＝＋＝.
答案：
6．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________.
解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因为a与－b共线同向，所以|a－b|＝2.
答案：0 2
7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|，则||＝________.
解析：以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，＝＋，＝－，∵|＋|＝|－|，平行四边形ABCD为矩形，∴||＝||，又||＝4，M是线段BC的中点，
∴||＝||＝||＝2.
答案：2
三、解答题
8．如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.
解析：在平面内任取一点O，作向量＝a，＝b，则向量a－b＝，再作向量＝c，则向量＝a－b－c.
9．化简下列各式：
(1)(＋)＋(－－)；
(2)－－.
解析：(1)方法一 原式＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝.
方法二 原式＝＋＋＋
＝＋(＋)＋＝＋＋＝＋0＝.
(2)方法一 原式＝－＝.
方法二 原式＝－(＋)＝－＝.
[尖子生题库]
10．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且＝a，＝b，＝c，试用向量a，b，c表示向量，，.
解析：因为四边形ACDE是平行四边形，所以＝＝c，＝－＝b－a，＝＋＝b－a＋c.
