2020中考数学总复习
数与式
1.3整式
课标解读
理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.
理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.
了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.
知识梳理
知识点一 整式的有关概念
整式：
（1）单项式：数与字母的 积 的代数式叫做单项式.单独一个数或 字母 也是单项式.
（2）多项式：几个单项式的和 叫做多项式.
（3）整式： 单项式 和 多项式 统称为整式.
单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数，所有字母的 指数和 叫做单项式的次数.
一个多项式含有几项，就叫 几项式 ，次数最高的项的 次数 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 常数项 .
同类项：
定义：所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.
合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，所得结果作为 系数 ，字母及字母的指数 不变 .
基础训练
1.若与是同类项，则的值为 .
2.若x2-3(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为 .
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.先化简，再求值：,其中x=.
5.先化简，再求值：
，其中a=3,b=-.
先化简，再求值：，其中x=（π-3）0 ，y=-1.
先化简，再求值：，其中x=，y=.
先化简，再求值：，其中a=.
能力提升
若=317,则m的值为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
若a+b=2,ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A.3 B.2 C.4 D.6
（1）－
（2）93×（-）3×（）3=
若，则m-k= .
4.若y与是同类项，其中a，b互为倒数，则= ．
5.阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么 .
6.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.
7.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：21
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
8.先化简，后求值：
已知：（x+2）2-（x-）（x+），其中
中考真题
1.（2016.恩施）下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2.（2017.恩施）下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
3.（2018.恩施）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
4.（2018.黄冈）若，则a2+值为 .
5.（2018.十堰）对于实数a、b，定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,例如，5※3=52-5×3=10.若（x+1）※（x-2）=6,则x的值为 .
2020中考数学总复习
数与式
1.3整式
课标解读
理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.
理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.
了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.
知识梳理
知识点一 整式的有关概念
整式：
（1）单项式：数与字母的 积 的代数式叫做单项式.单独一个数或 字母 也是单项式.
（2）多项式：几个单项式的和 叫做多项式.
（3）整式： 单项式 和 多项式 统称为整式.
单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数，所有字母的 指数和 叫做单项式的次数.
一个多项式含有几项，就叫 几项式 ，次数最高的项的 次数 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 常数项 .
同类项：
定义：所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.
合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，所得结果作为 系数 ，字母及字母的指数 不变 .
基础训练
1.若与是同类项，则的值为 25 .
2.若x2-3(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为 3或-1 .
3.下列计算正确的是（ D ）
A. B.
C. D.
4.先化简，再求值：,其中x=.
解：原式=x2+2x+1-x2+x=3x+1.
当x=时，原式=3（）+1=3.
5.先化简，再求值：
，其中a=3,b=-.
解：原式=b2-a2+a2+2ab+b2-2b2 =2ab.
当a=3,b=-时，原式=2×3×（-）=-2
先化简，再求值：，其中x=（π-3）0 ，y=-1.
解：原式=.
当x=（π-3）0 =1 ，y=-1时，原式=3-1=2.
先化简，再求值：，其中x=，y=.
解：原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy.
当x=，y=时，原式=9×（）×（）=9.
先化简，再求值：，其中a=.
解：原式=4a2+4a+1-2（a2-1）-a2-2a
=4a2+4a+1-2a2+2-a2-2a
=a2+2a+3=（a+1）2+2.
当a=时，原式=5.
能力提升
若=317,则m的值为（ D ）
A.5 B.4 C.3 D.2
若a+b=2,ab=2，则a2+b2的值为（ C ）
A.3 B.2 C.4 D.6
（1）－ m-3n+4
（2）93×（-）3×（）3= -8
若，则m-k= -3 .
4.若y与是同类项，其中a，b互为倒数，则= -8 ．
5.阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么 2 .
6.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.
解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.
(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.
7.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：21
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
解：(1)窗户的面积为a2m2.
(2)窗框的总长为(15＋π)am.
(3)a2×25＋(15＋π)a×20＝（100+π）×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502(元)．
8.先化简，后求值：
已知：（x+2）2-（x-）（x+），其中 解：原式=x2+4x+4-（x2-3） =x2+4x+4-x2+3 =4x+7
∵∴x=3,则原式=19.
中考真题
1.（2016.恩施）下列计算正确的是（ D ）
A． B．
C． D．
2.（2017.恩施）下列计算正确的是（ A ）
B. C. D.
3.（2018.恩施）下列计算正确的是（ B ）
A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
4.（2018.黄冈）若，则a2+值为 8 .
5.（2018.十堰）对于实数a、b，定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,例如，5※3=52-5×3=10.若（x+1）※（x-2）=6,则x的值为 1 .
