2020中考数学总复习
数与式
1.5 分式
课标解读
了解分式和最简分式的概念.
能确定分式有意义和分式值为零的条件.
会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算。
知识梳理
知识点一 分式的有关概念
1.如果A,B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
分式有意义：分母不为0，即B；
分式无意义：分母为0，即B=0；
分式的值为0：分子为0且分母不为0，即A=0且B；
2.分子与分母没有公因式的分式叫最简分式.
知识点二 分式的基本性质
1. 其中M是不等于0的整式.
2. 约分、通分的依据是分式的基本性质
知识点三 分式的运算
1.分式的乘除法：
2.分式的加减法
;
3.分式的乘方
4.分式的混合运算
在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇到有括号的应先算括号
里面的.
基础训练
1.要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
2.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.2或-2
3.下列等式成立的是（ ）
A.B.C. D.
4.下列选项中不是最简分式的是（ ）
A． B.C.D.
5.在代数式中①②③x+y, ④⑤⑥中分式有 填序号）
6.的最简公分母是 。
7. 。
8.先化简，再求值。
（1）
（2）
能力提升
1.把分式 的分子、分母中的同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的一半 D.扩大为原来的4倍
2.下列分式一定有意义的是（ ）
A.B.C.D.
3.化简的结果是（ ）
A．B.1 C.D.-1
4.当x= 时，分式的值为0.
5.若分式的值为正数，则x的取值范围是。
6．已知，则的值为 。
7.化简
（1）
(2)
（3）
8.先化简，再求值
（1），其中a是满足的整数。
（2），其中
中考真题
（2019，恩施）先化简，再求值：
,其中
2.（2018，恩施）先化简，再求值：?（1+）÷，
其中x=2﹣1．
3.（2017，恩施）先化简，再求值：，其中
4.（2016，恩施）先化简，再求值:
2020中考数学总复习
数与式
1.5 分式
课标解读
了解分式和最简分式的概念.
能确定分式有意义和分式值为零的条件.
会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算。
知识梳理
知识点一 分式的有关概念
1.如果A,B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
分式有意义：分母不为0，即B；
分式无意义：分母为0，即B=0；
分式的值为0：分子为0且分母不为0，即A=0且B；
2.分子与分母没有公因式的分式叫最简分式.
知识点二 分式的基本性质
1. 其中M是不等于0的整式.
2. 约分、通分的依据是分式的基本性质
知识点三 分式的运算
1.分式的乘除法：
2.分式的加减法
;
3.分式的乘方
4.分式的混合运算
在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇到有括号的应先算括号
里面的.
基础训练
1.要使分式 有意义，则x的取值范围是（ D ）
A． B. C. D.
2.若分式的值为0，则x的值为（ A ）
A.2 B.-2 C.0 D.2或-2
3.下列等式成立的是（ C ）
A.B.C. D.
4.下列选项中不是最简分式的是（ C ）
A． B.C.D.
5.在代数式中①②③x+y, ④⑤⑥中分式有 ② ④⑥ 填序号）
6.的最简公分母是 。
7. 。
8.先化简，再求值。
（1）
解：原式=
=
=
=x+2
解方程 得,
而当x=0时，原式中的除式 为0，无意义，
故当x=-3时，原式=-3+2=-1.
（2）
解：原式=
=2
,
故原式=2
能力提升
1.把分式 的分子、分母中的同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ B ）
A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的一半 D.扩大为原来的4倍
2.下列分式一定有意义的是（C ）
A.B.C.D.
3.化简的结果是（ A ）
A．B.1 C.D.-1
4.当x= -3 时，分式的值为0.
5.若分式的值为正数，则x的取值范围是。
6．已知，则的值为 -3 。
7.化简
（1）
解：原式=
=
=
=
(2)
解：原式=
=
=
=
=
（3）
解：原式=
=
=
8.先化简，再求值
（1），其中a是满足的整数。
解：原式=
=
=
=
∵a是满足的整数,
∴a取-2，-1，0
又∵a取-2，0时原式没有意义
∴当a=-1时，原式==3
（2），其中
解：∵
∴原式=
=
=
=
∴当x=时，原式=-
中考真题
（2019，恩施）先化简，再求值：
,其中
2.（2018，恩施）先化简，再求值：?（1+）÷，
其中x=2﹣1．
解：?（1+）÷
=??
=，
把x=2﹣1代入得，原式===．
3.（2017，恩施）先化简，再求值：，其中
解：原式=
；
当
4.（2016，恩施）先化简，再求值:
解：原式
当时，原式
