2020中考数学总复习
数与式
1.6 二次根式
课标解读
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会运用它们进行有关的简单运算.
会进行二次根式的化简和二次根式的混合运算.
知识梳理
知识点一 二次根式的概念
形如的式子叫做二次根式，它具有双重非负性，即二次根式必须满足：当时，.
知识点二 二次根式的几个重要性质
.
=.
.
知识点三 二次根式的运算
1.最简二次根式：
同时满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
被开方数不含分母.
2.同类二次根式：几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式.
3.二次根式的加减：先将二次根式化简，再将同类二次根式合并，合并的方法与合并同类项的法则相同.
4.二次根式的乘除：
乘法法则：（）
除法法则：（）
二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，有理数的加法交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律以及多项式中的乘法公式，都适用于二次根式的运算.
基础训练
函数中的自变量的取值范围是（ B ）
B. C. D.
下列计算正确的是（C ）
B. C. D.
下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ B ）
B. C. D.
4.化简 2 .
5.若，则的取值范围是.
6.若实数满足，则=0或-8.
7.计算 6 .
8.计算：
（1）
解：原式=
（2）
解：原式=
能力提升
下列各式中是最简二次根式的是（ D ）
B. C. D.
若是整数，则正整数的最小值是（C ）
A.2 B.3 C.6 D.8
实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ A ）
B. C. D.
化简的结果是（C ）
B. C. D.
5.使代数式有意义的的取值范围是.
6.若，则的值为.
7.化简.
8.先仔细观察下面按照一定规律排列的各式，再解答后面提出的问题.
① ② ③
（1）接下来第④个式子是；
（2）请用含正整数的等式写出第个式子，并证明你的结论.
解：当为正整数时，
证明：左边==右边
即
中考真题
1.（2017，恩施）函数的自变量的取值范围是（ B ）
B. C. D.
2.(2019，恩施）函数中，自变量的取值范围是（D ）
A. B. C. D.
3.（2019，绵阳））单项式与是同类项，则ab=__1____．
4.（2018，广东）已知，则 2 .
2020中考数学总复习
数与式
1.6 二次根式
课标解读
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会运用它们进行有关的简单运算.
会进行二次根式的化简和二次根式的混合运算.
知识梳理
知识点一 二次根式的概念
形如的式子叫做二次根式，它具有双重非负性，即二次根式必须满足：当时，.
知识点二 二次根式的几个重要性质
.
=.
.
知识点三 二次根式的运算
1.最简二次根式：
同时满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
被开方数不含分母.
2.同类二次根式：几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式.
3.二次根式的加减：先将二次根式化简，再将同类二次根式合并，合并的方法与合并同类项的法则相同.
4.二次根式的乘除：
乘法法则：（）
除法法则：（）
二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，有理数的加法交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律以及多项式中的乘法公式，都适用于二次根式的运算.
基础训练
函数中的自变量的取值范围是（ ）
B. C. D.
下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
B. C. D.
4.化简 .
5.若，则的取值范围是
6.若实数满足，则=.
7.计算 .
8.计算：
（1）
（2）
能力提升
下列各式中是最简二次根式的是（ ）
B. C. D.
若是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.2 B.3 C.6 D.8
实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）
B. C. D.
化简的结果是（ ）
B. C. D.
5.使代数式有意义的的取值范围是.
6.若，则的值为.
7.化简.
8.先仔细观察下面按照一定规律排列的各式，再解答后面提出的问题.
① ② ③
（1）接下来第④个式子是；
（2）请用含正整数的等式写出第个式子，并证明你的结论.
中考真题
1.（2017，恩施）函数的自变量的取值范围是（ ）
B. C. D.
2.(2019，恩施）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.（2019，绵阳））单项式与是同类项，则ab=____．
4.（2018，广东）已知，则
