2020中考数学总复习
数与式
1.1实数的有关概念
课标解读
1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用符号表示数的算术平方根、平方根、立方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
知识梳理：
知识点一 实数的分类.
1.按定义分类
2.按符号分类
知识点二 实数的有关概念：
1.规定了原点、 正方向 、 单位长度的直线，叫做数轴． 实数和数轴上的点是一一对应的.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．
2.实数的相反数为 ；与互为相反数，则 .相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两个点关于原点对称．
3.实数的倒数是，其中0；a和b互为倒数?.
4.在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的 相反数 .即
5.若，则叫做的 平方根 ，记作±；其中叫做的算术平方根.
6.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
7.如果，那么叫做的立方根，记作.
8.把一个数表示成(，是整数)的形式叫科学记数法．
基础训练
的相反数是 （ ）
A． B． C．5 D．
2.2018年恩施州国民经济和社会发展统计公报显示，全州完成地区生产总值870.95亿元，扣除价格因素，比上年增长6.2% .其中数870950000用科学计数法表示为( )
B. C. D.
2.1 B. 2.2 C. D .
3.在，0，，这四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0 C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.的绝对值是 .
6.在中，是无理数的是 .
7.若一个正数的平方根分别是，则的值是 .
8.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.
能力提升
下列实数是无理数的是 ( )
B. C. D.
若，则估计值的所在范围是（ ）
B. C. D.
下列说法：（1）27的立方根是；（2）的平方根是；（3）负数没有立方根；（4）正数有两个平方根，它们互为相反数.其中错误的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
比较大小：.（填“>”“<”或“=”）
如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是 .
若的小数部分为，的小数部分为，则的值为 .
将一组数按下面的方式进行排列：
若的位置记为（1,3），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 .
8.已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简：
中考真题
1.（2017，恩施）7的绝对值是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．
2.（2018，恩施）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3.（2019，恩施）2的相反数是（ ）
A. B. C. D.
4.（2017，恩施）大美山水“硒都?恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五?一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ ）
A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106
5.（2018，恩施）已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6.（2019，恩施）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km. 将数149600000用科学记数法表示为（ ）
B. C. D.
0.01的平方根是 ▲ .
2020中考数学总复习
数与式
1.1实数的有关概念
课标解读
1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用符号表示数的算术平方根、平方根、立方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
知识梳理：
知识点一 实数的分类.
1.按定义分类
2.按符号分类
知识点二 实数的有关概念：
1.规定了原点、 正方向 、 单位长度的直线，叫做数轴． 实数和数轴上的点是一一对应的.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．
2.实数的相反数为 ；与互为相反数，则 .相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两个点关于原点对称．
3.实数的倒数是，其中0；a和b互为倒数?.
4.在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的 相反数 .即
5.若，则叫做的 平方根 ，记作±；其中叫做的算术平方根.
6.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
7.如果，那么叫做的立方根，记作.
8.把一个数表示成(，是整数)的形式叫科学记数法．
基础训练
的相反数是 （A）
A． B． C．5 D．
2.2018年恩施州国民经济和社会发展统计公报显示，全州完成地区生产总值870.95亿元，扣除价格因素，比上年增长6.2% .其中数870950000用科学计数法表示为( C )
B. C. D.
2.1 B. 2.2 C. D .
3.在，0，，这四个数中，最大的数是（ C ）
A. B. 0 C. D.
4.下列计算正确的是（ D ）
A. B. C. D.
5.的绝对值是.
6.在中，是无理数的是.
7.若一个正数的平方根分别是，则的值是 2 .
8.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.
解：由题可列方程组：
∴
∴
∴的平方根为
能力提升
下列实数是无理数的是 ( D )
B. C. D.
若，则估计值的所在范围是（C ）
B. C. D.
下列说法：（1）27的立方根是；（2）的平方根是；（3）负数没有立方根；（4）正数有两个平方根，它们互为相反数.其中错误的有（ C ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
比较大小：.（填“>”“<”或“=”）
如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是.
若的小数部分为，的小数部分为，则的值为 1 .
将一组数按下面的方式进行排列：
若的位置记为（1,3），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（7,2）.
8.已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简：
解：如图，
∴，，
中考真题
1.（2017，恩施）7的绝对值是（B）
A．﹣7 B．7 C． D．
2.（2018，恩施）的倒数是（C）
A． B． C． D．
3.（2019，恩施）2的相反数是（B）
A. B. C. D.
4.（2017，恩施）大美山水“硒都?恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五?一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ D ）
A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106
5.（2018，恩施）已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（B ）
A． B． C． D．
6.（2019，恩施）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km. 将数149600000用科学记数法表示为（ D ）
B. C. D.
0.01的平方根是 ▲ .
