人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系 课件（38张PPT）

课件38张PPT。7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系学习目标：
（1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置.
(2)认识并能画出平面直角坐标系;
(3). 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征
(4).会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，
周末，小明父子俩买了两张票去电影院观看国产大片《宇宙与人》，座位号分别是7排9号和9排7号.他们怎样才能既快又准确地找到自己的座位？情景导入谁来帮帮忙？探究新知问题1 在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？排数号数对号入座(排，号)问题2 在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？不同只要数字顺序不同，位置就不同问题3 如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？ (5,6)表示什么含义？( 9 , 7 )(6,5)5排6号6排5号呢，如何记？排数号数 用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).有序数对例如：9排7号，
9和7两个数中，
9表示排数，7表示号数，
组成（9,7）
就是有序数对。再如：北京位于
东经116°，北纬39°，
组成（116°E，39°N），
也是有序数对。 (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).第1列第1排23456723456教室平面图找一找他们的座位。(1,5)(2,4)(1,3)第1列第3排(4,2)(3,3)(5,6)“行列”定位法有序数对确定位置：(2,3)(4,4)(5,6)第1列第1行经纬定位法北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″. 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他路径吗?方格纸定位法(3,5)→(3,4) →(3,3) →(4,3)→(5,3)基础巩固练练身手1.如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示______
________ .
2.a≠b时，有序数对(a,b)与(b,a) (填“相同”或“不同”).
3.剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 .不同三年级七班(5,7)7排4号4.如图所示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为 ，学生C右边同学的位置是 .(3，3)(6，5)有序数对，可以准确地表示一个位置。例如 B（8,2）我们知道，实数和数轴是一一对应的，二者是否可以建立某种联系呢？想一想思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.找一找做一做若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，组成一个平面直角坐标系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50, 北西30）人民路中山路图书馆有序数对Oy在平面直角坐标系中.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.（﹣2,3）A坐标xO练一练：下面四个平面直角坐标系的画法正确的是（ ）xxy（A） 3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）
2
1
-1
-2
OD 点p记作：P(-2，3)思考：如图点P的坐标如何表示呢？（2）再由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.（1）先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.PNM
规定：把横坐标写在前，纵坐标在后11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1. 找出点Ａ的坐标.(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（4，3）试一试2. 在平面直角坐标系中
找点A(3,-2)由坐标找点的方法：
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.A问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：+++---+-交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？0++--000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，
C (-4 ，-1)，D(2，-4).(5，4)(-3，4)(-4 ，-1)(2，-4)例2 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．例3：建立坐标系求图形中点的坐标问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：
A(0，0), B(4，0),
C(4，4), D(0，4).OABCDA(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2). 右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋?的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．例题4(1，－2)yxO平面直角坐标系及点的坐标定义：原点、坐标轴课堂小结点的坐标定义与符号特征点的坐标的确定建立合适的平面直角坐标系有序数对课堂小测1.如图，点A的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如图，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y轴上的点的横坐标是______，
在 x轴上的点的纵坐标是 ______.
4.如果（3,5）表示3行5列，那么6行2列可以表示为
______00（6,2）5.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ； 6.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .3（5，－4）－14.已知a 那么点P（a，－b）在第 象限.二