8.1
中学生的视力情况调查
一．选择题（共8小题）
1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A．400条
B．500条
C．800条
D．100条
2．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ）
A．100只
B．150只
C．180只
D．200只
3．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）
A．2.5万人
B．2万人
C．1.5万人
D．1万人
4．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）
A．随机选择5天进行观测
B．选择某个月进行连续观测
C．选择在春节7天期间连续观测
D．每个月都随机选中5天进行观测
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（ ）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
6．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．1200名
B．450名
C．400名
D．300名
7．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）
A．3
B．6
C．27
D．270
8．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．
A．100
B．200
C．300
D．400
二．填空题（共6小题）
9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 _________ ．
10．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 _________ 人．
11．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 _________ 名学生．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 _________ 人．
13．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _________ 本．
14．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 _________ ．（填序号）
三．解答题（共6小题）
15．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
2
4
6
5
2
（I）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；
（II）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户．
16．为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
节约水量（吨）
0.5
1
1.5
2
职工数（人）
10
5
4
1
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
参考答案
一、1．
D
2．
D
3．C
4．D
5．
D
6．
D
7．
D
8．B
二、9．
520
10．
240
11．
160
12．
280
13．
2040
14．②①④⑤③
三、15．解：（I）
观察表格．可知这组样本救据的平均数是=7
∴这组样本数据的平均数为7．
∵在这组样本数据中．7出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为7．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是7，
∴这组数据的中位数为7．
（Ⅱ）∵20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，
有
=130．
∴根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130户．
16．解：根据题意得
（0.5×10+1×5+1.5×4+2×1）÷20×100
=0.9×100
=90（吨）．
答：该单位100位职工家庭一个月大约节约用水90吨．
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28.2货比三家
一、选择题
1.以下问题，不适合用普查的是（
）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 某中学调查全校753名学生的身高
C. 某学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
2.抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有
（ ）
A. 6个 B. 12个 C. 60个 D. 120个
3.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（
）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.下列说法正确的是（
）
A. 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．
B. 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．
C. 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．
D. 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．
5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（单位：cm）
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量（单位：双）
3
6
12
9
8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（ ）
A. 1：2：4 B. 2：4：5 C. 2：4：3 D. 2：3：4
6.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
7.
株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（
）
9：00﹣10：00
10：00﹣11：00
14：00﹣15：00
15：00﹣16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A. 9：00﹣10：00 B. 10：00﹣11：00 C. 14：00﹣15：00 D. 15：00﹣16：00
二、填空题
8.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是________°．
9.我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频率分布直方图．那么该小组共有________ 人；80.5～90.5这一分数段的频率是________ ．
10.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ________．
11.如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．
.
12.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．
13.一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．
三、解答题
14.2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元）
频数
百分比
0≤x＜5
5
10%
10≤x＜15
a
20%
15≤x＜20
15
30%
20≤x＜25
14
b
25≤x＜30
6
12%
总计
100%
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
15.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
参考答案
一、选择题
1.D
2.A
3.A
4.B
5.C
6.C
7.B
二、填空题
8.
36
9.
23；
10.
240°
11.
20
12.
折线
13.
12
三、解答题
14.
解：（1）5÷10%=50，
a=50×20=10；b=×%=28%；
（2）如图，
（3）1600×（28%+12%）=640（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．
15.
解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），
C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，
A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，
A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），
补全统计图如图所示：
（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：=217（千米），
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
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18.3
统计分析帮你做预测
1．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：
尺码/厘米
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
35
40
30
17
8
通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
2．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
3．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）
A．平均数
B．方差
C．頻数分布
D．中位数
5．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A．最高分
B．中位数
C．极差
D．平均数
6．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．频率
7．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）
A．众数
B．中位数
C．方差
D．以上都不对
8．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
6
6
10
2
1
1
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
10．描述一组数据离散程度的统计量是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
11．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
12．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差
B．平均数
C．中位数
D．众数
13．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
14．李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（ ）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
15．一家鞋店试销一种新款男鞋，一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下：
型号
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量（双）
3
5
10
15
8
4
2
对这个鞋店的老板来说，他更关注的是这组数据的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．极差
16．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A．众数和平均数
B．平均数和中位数
C．众数和方差
D．众数和中位数
17．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
18．体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
19．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
颜色
白色
黄色
蓝色
紫色
红色
数量（个）
56
128
520
210
160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）
A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
20．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
21．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
22．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
23．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）
24．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的
决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
参考答案
1．B；2．D；3．D；4．B；5．B；6．C；7．C；8．B；9．C；10．D；11．D；12．D；13．D；14．D；15．B；16．D；17．B；18．D；19．D；20．B；21．B；22．C；23．中位数；24．众数
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18.4
抽签方法合理吗
1．下列图形(如图)：
从中任取一个是中心对称图形的概率是(
)
A.
B.
C.
D．1
2．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝
图象上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3．如图2－4－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4．如图2－4－3，随机地闭合S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能使灯泡L1，L2同时发光的概率是____．
5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为____．
6．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为____.
7.在一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出1个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图2－4－4的统计图(未绘制完整)．请补全该统计图并求出的值．
8．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图2－4－5，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
9．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．
10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到如图2－4－6所示的不完整的统计图表．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x≤100
8
0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a＝__0.3__，b＝__45__；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.
5.
6.
7.解：图略．由题意，可知＝0.2，即a＝20.
∴b＝20－2－4－6＝8，∴＝＝0.4.
8.
解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝＝；
(2)200×＋100×＋50×＝40(元)．
∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．
9.
解：(1)；
(2)画树状图如答图，
第9题答图
一共有12种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有2种，
故取出的两个都是蜜枣粽的概率为＝.
10.
解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为；
(2)画树状图如答图，
第10题答图
共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，
∵P＝＝.
解：
(2)360°×0.3＝108°.
答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°；
(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A，B，另外两学生分别记为C，D，画树状图如答图．
第11题答图
∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，
∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝.
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28.5概率帮你做估计
一、选择题
1、某人在投掷硬币实验时，投掷次，正面朝上的有次(即正面朝上的频率)，则下列说法正确的是（
）.
A.
—定等于
B.
—定不等于
C.
多投一次，更接近于
D.
投掷次数逐渐增加，稳定在附近
2、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖
次，经过统计得“凸面朝上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(
)
A.
B.
C.
D.
3、在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出红球以外的球数大约是(
).
A.
B.
C.
D.
4、一个口袋里有黑球个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有(
).
A.
B.
C.
D.
5、定义一种"十位上的数字比个位、百位上的数字都要小"的三位数叫做"数"，如""就是一个"数".若十位上的数字为，则，，，中任选两数，能与组成"数"的概率是(
).
A.
B.
C.
D.
6、掷一个质地均匀的正方体骰子停止后，朝上一面的点数为概率是(
).
A.
B.
C.
D.
7、某人在投掷硬币实验时，投掷次，正面朝上的有次(即正面朝上的频率)，则下列说法正确的是(
).
A.
一定等于
B.
一定不等于
C.
多投一次，更接近于
D.
投掷次数逐渐增加，稳定在附近
8、在一个不透明的口袋中，装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同，通过多次摸球试验后，摸到红球频率稳定在附近，则口袋中白球可能有(
).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题
16、一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小强采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出其中红球数与的比值，再把球队放回口袋中摇匀，不断重复上述过程次，得到红球数与的比值的平均数为，根据上述数据，估计口袋中大约有黄球 个．
17、某中学对名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的人数有 名.
18、小明和小红按如下规则做游戏：桌面上放有支铅笔，规定每次取支或支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜.如果小明获胜概率为，那小明第一次会取走 支.
19、在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数.依此估计此种幼树的成活的概率是 .（填小数精确到）
移栽棵数
成活棵数
20、在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则 .
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的人场券，各自设计了
一种方案：
张彬：如图，
设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到人场券；否则，王华得到入场券.
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字、、
后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出一个小球，
然后放回袋子；混合摇匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到人场券；否则，张彬得到人场券.
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.
22、如图中的转盘、都被等分成六个扇形，甲、乙二人按以下规则进行游戏：
①甲、乙同时分别转动转盘、；
②转盘停止后，指针指向数字几，再按顺时针走几格得到另一个数字；
③得到的数字是偶数的一方获胜.
以上游戏公平吗？若不公平，怎样改动转盘中两个数字的位置，使甲、乙二人获胜机会相同？
参考答案
一、1、D
2、B
3、B
4、A
5、C
6、A
7、D
8、A
二、9、15
10、88
11、2
12、0.90
13、8
三、14、解：
根据题意得，在张彬设计的方案中：
王华得到入场券的概率为，而张彬得到入场券的概率为.
，
王华得到入场券的机会比张彬小.
张彬设计的方案对双方不是公平的.
在王华设计的方案中，通过建立下表可知：
两次取出的小球上的数字之和为偶数的概率为.
王华得到入场券的概率为，而张彬得到入场券的概率为.
，
王华得到入场券的机会比张彬大.
王华计的方案对双方也不是公平的.
15、解：
这个游戏不公平.
原因是:
根据题意，甲转动转盘，最后的结果有种可能：
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，得到数字，不是偶数，甲失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，得到数字，是偶数，甲获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，得到数字，是偶数，甲获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，得到数字，不是偶数，甲失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，得到数字，不是偶数，甲失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，得到数字，是偶数，甲获胜.
甲获胜的概率为.
乙转动转盘，最后的结果也有种可能：
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，得到数字，不是偶数，乙失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，得到数字，是偶数，乙获胜.
乙获胜的概率为.
，
甲获胜的概率小于乙获胜的概率，
这个游戏不公平.
当转盘的数字与的位置交换一下后，乙转动转盘的种可能结果变成：
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，得到数字，不是偶数，乙失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，得到数字，是偶数，乙获胜；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，得到数字，不是偶数，乙失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，得到数字，不是偶数，乙失败；
当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，得到数字，是偶数，乙获胜.
乙获胜的概率变成了.
可以把转盘中的数字与交换位置，使甲、乙二人的获胜机会相同.
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28.6收取多少保险费才合理
一、选择题
1.对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( )
A.
平均数是1 B.
众数是－1 C.
中位数是0.5 D.
方差是3.5
2.
不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是( )
A.
摸出的是3个白球
B.
摸出的是3个黑球
C.
摸出的是2个白球、1个黑球
D.
摸出的是2个黑球、1个白球
3.
下列说法正确的是( )
A.
鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数
B.
某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖
C.
为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式
D.
若甲组数据的方差s＝0.06，乙组数据的方差s＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
4.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )
A.
971斤
B.
129斤
C.
97.1斤
D.
29斤
5.某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.
平均数
B.
中位数
C.
方差
D.
众数
6.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )
A.
1
B.
6
C.
1或6
D.
5或6
7.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩(分)
46
47
48
49
50
人数(人)
1
2
1
2
4
下列说法正确的是( )
A.
这10名同学的体育成绩的众数为50
B.
这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.
这10名同学的体育成绩的方差为50
D.
这10名同学的体育成绩的平均数为48
8.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.某校随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则该50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．
10.下图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________(填“甲”或“乙”)．
第10题图
11.任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．
三、解答题
12.小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
13.为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)m＝________，n＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
(3)根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
14.秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
9
a
70≤x＜80
36
0.4
80≤x＜90
27
b
90≤x≤100
c
0.2
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，a＝________，b＝________，c＝________；
(2)补全频数直方图；
(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
15.甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下图分别统计了两人的射击成绩．已知甲射击成绩的方差s＝，平均成绩x甲＝8.5.
(1)根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？
(2)求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．
参考答案
一、1.
D 2.
A
3.
A 4.
D 5.
B 6.
C
7.
A 8.
B
二、 9.
6.4
10.
甲
11.
三、12.
解：公平．
理由：列表得：
B
A
1
2
3
1
1
2
3
2
2
4
6
∵由列表可知，共有6种等可能的结果，其中两次数字之积大于2的共有3种情况，不大于2的也共有3种情况，
∴小明和小亮获胜的概率相等，都为＝.
∴这个游戏对双方公平．
13.
解：(1)25，108.
补全条形统计图如解图①.
第13题解图①
【解法提示】七年级报名人数为：15÷15%＝100(人)．
跳绳人数为：100－30－25－15＝30(人)．
篮球m%＝＝25%，则m＝25，
跳绳所占的圆心角度为n°＝×360°＝108°，
则n＝108.
(2)2000×＝600(人)．
(3)记二男二女分别为：男1、男2，女1、女2，则画树状图如解图②：
第13题解图②
共有12种等可能的结果，其中恰好一男一女的有8种情况，
因此所求概率为：P(一男一女)＝＝.
14.
解：(1)0.1，0.3，18.(3分)
【解法提示】(1)由统计表可知，分数段在70≤x<80上，频数为36，频率为0.4，∴调查人数为36÷0.4＝90(人)，
则在分数段90≤x≤100的人数有90－9－36－27＝18(人)，
∴a＝9÷90＝0.1；b＝27÷90＝0.3；c＝18.
(2)补全频数直方图如解图所示．
第14题解图
(3)利用组中值确定七年级学生的平均成绩如下：
x＝＝81(分)．
(4)80分以上的频率为0.3＋0.2＝0.5，
∴全校800名七年级学生中，成绩达到优秀的有800×0.5＝400名．
15.
解：(1)由题图可知：乙射击总次数为12次，不少于9环的有7次，
∴P(乙射击成绩不少于9环)＝.
(2)x乙＝＝8.5(环)，(4分)
s＝[(7－8.5)2×2＋(8－8.5)2×3＋(9－8.5)2×6＋(10－8.5)2]＝＝，
∵x甲＝x乙，s∴甲的射击成绩更稳定．
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