人教版七年级数学下册 5.1.2垂线 课件（第2课时 共20张PPT）

(共20张PPT)
1.垂线的定义
2.垂线的画法
3.垂线的性质
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
一放、二靠、三移、四画
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.延长线或反向延长线用虚线，垂线用实线。
复习回顾
线段、射线的垂线应怎么画呢？
预习检测
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
学习目标
1、理解并掌握垂线的性质二（即垂线段最短）以及实际生活中的应用
2、理解点到直线距离的概念
3、理解垂线、垂线段的区别
4、会做出垂线段并测量点到直线的距离
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短
简单说成：垂线段最短．
垂线的性质2
∵PB⊥m于B
∴PB问题引导下的再学习
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
拓展应用1
垂线段最短
拓展应用2
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。
C
∟
垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
m
A
例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.
点到直线的距离的概念
如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____， 3)M点到CD的距离是线段____。
MN的长度
MF的长度
A
B
C
D
M
N
∴直线MF为所求垂线。
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
A
B
P
D
特别强调:
如图三角形ABC，根据要求画图：
① 过点A作BC的垂线，垂足为D
② 过点C作AB的垂线CE，垂足为E
③ 过点B画出点B到AC的垂线段BF
解：如图
A
C
B
D
E
F
起跳线
沙坑
.
A
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
B
如图，怎样测量 点A 到 直线 m 的距离？
m
1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;
2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.
A
B

例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。
例2、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。
A
B
C
P
Q
∴BP=CQ
课堂练习
1.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
D
A
B
C
C
D
B
C
A
E
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB 能说AD的长是A到BC的 距离吗？
答：不能。
?? 例2：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小
解：∵ AC⊥BC于C，(已知)
∴ AC＜AB．(垂线段最短)
又∵ CD⊥AD于D，(已知)
∴ CD＜AC．(垂线段最短)
∵ DE⊥CE于E，(已知)
∴ DE＜CD．(垂线段最短)
∴ AB＞AC＞CD＞DE．
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？
小结