人教版七年级数学下册 6.3实数同步测试（含答案）

6.3 实数
一、选择题
1.在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
2.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）.
????A. 0 ?B. —1 ???C. ??D. 2
3.在下列语句中：
①无理数的相反数是无理数；
②一个数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小；
④无限小数不一定是无理数．
其中正确的是（ ）
????A. ②③ B. ②③④ ? C. ①②④ D. ②④
4.和数轴上的点一一对应的是（ ）
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
5. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A. －|－2|与 B. －4与－
C. －与|| D. －与
6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是（ ）

A. 4 B. 2 C. D. －
7.计算3－的值是（ ）
A．2 B．3 C. D．2
8.计算＋(－)的结果是（ ）
A．4 B．0 C．8 D．12
9.下列四个实数中最大的是（ ）
A．－5 B．0 C．π D．3
10.下列等式一定成立的是（ ）
A.－＝ B.＝－1
C.＝±3 D．－＝9
二、填空题
11．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{ }；
(2)无理数集合：{ }；
(3)正实数集合：{ }；
(4)负实数集合：{ }．
12.的相反数是 ，绝对值是 ．
13．写出下列各数的相反数与绝对值．
3．5，－，，－3.
解：
原数 3.5 － －3
相反数
绝对值
14．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是 ．
15．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是 ．
三、解答题
16．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝；

(2)|x－2|＝.

17．计算：
(1)2＋3－5－3；

(2)|－2|＋|－1|.

18. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值.

19．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)；　(2).

20．观察：
＝＝＝2，
即＝2；
＝＝＝3，
即＝3；
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想．












参考答案
1.在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（ C ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
2.下列各数中，既不是正数也不是负数的是(　A　).
????A. 0 ?B. —1 ???C. ??D. 2
3.在下列语句中：
①无理数的相反数是无理数；
②一个数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小；
④无限小数不一定是无理数．
其中正确的是（　C　）
????A. ②③ B. ②③④ ? C. ①②④ D. ②④
4.和数轴上的点一一对应的是( D )
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
5. 下列各组数中互为相反数的一组是( C )
A. －|－2|与 B. －4与－
C. －与|| D. －与
6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( C )

A. 4 B. 2 C. D. －
7.计算3－的值是(D)
A．2 B．3 C. D．2
8.计算＋(－)的结果是(B)
A．4 B．0 C．8 D．12
9.下列四个实数中最大的是(C)
A．－5 B．0 C．π D．3
10.下列等式一定成立的是(B)
A.－＝ B.＝－1
C.＝±3 D．－＝9
二、填空题
11．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{－，3.14，－，0，，…}；
(2)无理数集合：{，，－5.123 45…，－，…}；
(3)正实数集合：{，，3.14，，…}；
(4)负实数集合：{－，－，－5.123 45…，－，…}．
12.的相反数是－，绝对值是．
13．写出下列各数的相反数与绝对值．
3．5，－，，－3.
解：
原数 3.5 － －3
相反数 －3.5 － 3－
绝对值 3.5 3－
14．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是3＋或3－．
15．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是－2π．
三、解答题
16．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝；
解：x＝±.

(2)|x－2|＝.
解：x＝2±.

17．计算：
(1)2＋3－5－3；
解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.

(2)|－2|＋|－1|.
解：原式＝2－＋－1＝1.

18. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值.
解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4. ∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.

19．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)；　(2).
解：(1)∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是－3.
(2)∵9＜＜10，
∴的整数部分是9，小数部分是－9.

20．观察：
＝＝＝2，
即＝2；
＝＝＝3，
即＝3；
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想．
解：猜想：＝5.
验证：＝＝＝5.