教科版初中物理八年级上册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：40测量密度(基础)

测量密度（基础）
【学习目标】
1．通过实验测量固体的的密度；
2．通过实验测量液体的的密度。
【要点梳理】要点一、测量固体的密度
测量方法： 固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定义求得密度。
步骤：　　a、用天平测出石块的质量m；　　b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1；　　c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2；　　d、算出石块的体积V=V2-V1；　　e、利用公式算出石块的密度。要点二、测量液体的密度　　测量方法：
先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。步骤：　　a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；　　b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；　　c. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，算出量筒中盐水的质量m=m1-m2；　　d.利用公式算出盐水的密度。　　
要点诠释：
测量的原理：无论是固体还是液体，根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。
【典型例题】
类型一、固体密度的测量
1、在“使用托盘天平和量筒测量小金属块密度”的实验中：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）天平平衡后，把小金属块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是 ，直到天平再次平衡，此时测出小金属块质量为 g；
（3）用细线拴好小金属块，放入盛有适量水的量筒中，结果如图所示，则小金属块的体积为 cm3。
（4）该小金属块的密度为 kg/m3。
【答案】右； 取出最小的砝码并向右移动游码； 78； 10； 7.8×103。
【解析】天平指针向左偏，证明左边质量大，所以应向右调螺母。加上最小的砝码仍然向右偏证明砝码质量太大，只能调节游码。小金属块质量 m=50g+20g+5g+3g=78g。小金属块体积V=30ml-20ml=10ml。小金属块密度
【总结升华】本题考查天平的使用，量筒的读数，密度的计算，属于基础题，但学生容易出错。
举一反三：
【变式】小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图14甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向
端调。然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图14乙所示，用量筒测量小石块的体积如图14丙所示，则小石块的密度是 kg/m3。
【答案】 左 2.6×103
类型二、液体密度的测量
2、（2019?桂林三模）2019年桂林市体育中考的现场，很多同学为了补充能量都在喝某品牌的运动饮料，小红同学利用所学的知识测量了该饮料的密度，实验步骤如下：①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量饮料，测出其体积 ③用天平测出量筒和养料的总质量,对于上述事宜步骤的评价，正确的是（　　）
A．所测出饮料的体积一定不准确，不可取
B．能测出饮料的密度且步骤完全规范合理
C．测出饮料的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【答案】D
【解析】AC、量筒和饮料的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中饮料的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故A、C错误，BD、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎，故B错误，D正确，
故选D。
【总结升华】考查液体密度的测量方法，在实验中，将量筒放在天平托盘中是学生常犯的错误，也是学生认识的不足，不能把量筒作为盛装液体的容器直接放在天平上称质量。
举一反三：
【变式】如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。
液体和烧杯的总质量/g
剩余液体和烧杯
质量/g
量筒中液体的体积/cm3
被测液体的密度/((kg·m-3)
【答案】123 71 40 1.3×103
3、某同学用量筒和天平等器材测量液体密度时，设计了甲乙两种方法：甲先称出空烧杯的质量m1，再向烧杯内倒入适量的液体，称出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量为m=m2-m1，再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出液体的体积V，这样就得到液体的密度；乙先测出烧杯和液体的总质量m1，再向量筒内倒入适量的液体后，称出烧杯和杯内剩余液体的质量m2，则液体的质量m=m1-m2，读出量筒内液体的体积V，就得到液体的密度。你认为最合理的方法是_____________（“甲”、“乙”）．理由：_____________。
【思路点拨】两种方法都能顺利测出液体密度的大小，不同之处在于对液体体积测量的顺序安排。考虑到液体在倾倒时会在容器内有残留，必须克服这一问题产生的误差，这样的方法才是更合理的。【答案】乙 理由是：甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。【解析】相比之下乙的办法更合理；主要是因为甲的方法中，液体不能完全倒入量筒中，液体质量m和体积V不一致，而乙方法中的m、V都是烧杯中倒去的液体的质量和体积，故不受影响。【总结升华】在设计实验步骤时，既要考虑实验的可操作性，同时还要尽量减小实验的误差。在本实验中，容器壁上残留的液体会影响测量的结果，这是我们应特别注意的环节。
举一反三：
【变式】小杰在实验室测量某种液体的密度。小杰先将某种液体倒入量筒，如图甲所示，则液体的体积为____cm3。接着小杰用天平测出空烧杯的质量为40g，然后她将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为____g。请你根据以上实验数据计算出某种液体的密度为_______kg/m3。此液体密度的测量值和真实值相比可能较________。
【答案】20 56 0.8×103 小
类型三、科学探究
4、有的同学根据公式认为“密度跟质量成正比，跟体积成反比”，你认为这种说法正确吗？
【思路点拨】质量和体积的比值反映了物质的一种特性；只要是用同种物质做成的物体，不论它的质量和体积的大小如何，它们的密度是相同的。不同物质组成的物体，即使形状、体积相同，但它们的密度是不同的。
【答案与解析】这显然是不对的，对于同种物质而言，它的密度是一定的，当它质量增大几倍时，体积也相应增大了几倍，质量与体积之比仍保持不变。（由变形式m=ρV可知某物体质量m与它的体积V成正比）
【总结升华】正确理解物体的质量、体积和密度的关系。
举一反三：
【变式】（2019?柳江县一模）下列关于密度说法，你认为正确的是（　　）
A．固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B．同种物质的密度一定相同
C．体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
D．密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
【答案】C
【巩固练习】一、选择题
1．已知铜的密度大于铁的密度，下列说法正确的是 ( )
A．铜比铁的质量大
B．铜块和铁块的体积相等时，铜块的质量大
C．铜块和铁块的质量相等时，它们的体积也相等
D．铜块的体积一定比铁块的体积小
2．关于密度的说法中，正确的是( )
A．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比
B．质量大的物体密度一定大
C．体积大的物体密度一定小
D．上述说法都不对
3．（2019?闸北区一模）有根均匀的铝棒，若锯掉四分之一，则剩下四分之三铝棒的密度是（　　）
A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍
C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同
4．（2019春?崇安区校级期中）以下各组器材中，不能测出小长方体金属块密度的是（　　）
A．刻度尺、水、细线、烧杯
B．刻度尺、天平和砝码
C．天平和砝码、量筒、水、细线、烧杯
D．弹簧测力计、水、细线、烧杯
5．在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种食油的密度，以下实际操作步骤中，不必要的操作步骤是 ( )
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯中用天平测出烧杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出烧杯和剩余食油的质量
6．三个相同的杯子，分别装有100g的盐水、水和酒精，比较它们的液面，液面最高的是
A．盐水 B．水 C．酒精 D．无法判断
7．小明利用天平和量筒测量某种液体的密度，得到的数据如下表。烧杯的质量和液体的密度是( )
液体与烧杯的质量m/g
30
40
55
65
80
100
110
120
液体的体积V/cm3
10
20
35
45
60
80
90
100
A．20g；1.0×103kg/m3 B．60g；0.8×103kg/m3
C．60g；1.0×103kg/m3 D．20g；0.8×102g/m3
二、填空题
8、如图所示，量筒的最大测量值是________，每个小格代表________mL，量筒内水的体积为________cm3。
9、某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得其质量是27g．放入装有80 mL水的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密度是________kg/m3，这一小块岩石的密度与那一大块岩石的密度(填“相等”或“不相等”)。
10、需要100 g酒精，不用天平，只用量筒应量出酒精的体积是________cm3。(800kg/m3)
11、社会上食品造假事件时有发生．小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水．通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示．小明取l00ml这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶（　　）
A、未掺水 B、掺水含量20%以下
C、掺水含量20%-30% D、掺水含量30%以上
12、甲、乙两种物质，它们的质量跟体积的关系如图所示，则________(填“＞”、“＜”或“=”)，其中乙物质可能是________。
三、实验题
13．（2019?武汉校级模拟）为了测出小石块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划
①用天平测出小石块的质量
②将量筒中装入适量的水，测出其体积
③将小石块用细线系住缓慢放入量筒中，测量出此时水的体积
④计算出小石块的体积
⑤测出量筒中水的质量
⑥根据实验数据计算小石块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（　　）
A．①②③④⑥ B．②⑤①③④⑥ C．②③④①⑥ D．①②③④⑤⑥
14．用天平和量筒测量金属块的密度：
(1)实验所依据的公式是________；
(2)在实验中先调节好天平，然后把金属块放在天平的左盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图所示，金属块质量是________g；
(3)若把金属块放入装有60cm3水的量筒内，量筒中水面如图所示，则金属块的体积是________cm3；
(4)金属块的密度是________kg/m3。
四、计算题
15、在加油站加油时，合格的汽油的密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大．有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后质量为320g，若装满汽油质量为266g，试判断该汽油是否合格?
【答案与解析】
1．【答案】B
2．【答案】D
【解析】密度是物质的特性，它的大小取决于物质种类，还受状态、温度的影响，与物体的质量、体积大小无关。
3．【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，它与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉1/4后，剩下的3/4铝棒的密度不变，故A、B、C错误，D正确，故选D。
4．【答案】A
【解析】A、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；B、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意，C、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；D、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量；可利用称重法测量出金属块完全浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理的变形公式求出排开水的体积，即为金属块的体积，再利用密度公式即可求出金属块的密度，不符合题意，故选A。
5．【答案】A
【解析】由B和D两步就可以得出倒入量筒中食用油的质量；A．用天平测出空烧杯的质量，没有意义。
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】100mL 5 55
【解析】量筒的最大刻度值就是它的最大测量值而它每一个小格为一个大格(10mL)的二分之一，故它每个小格为5mL。
9．【答案】2.7×103 相等
【解析】岩石的体积为V＝90cm3－80cm3＝10cm3，其密度。
10．【答案】125
【解析】酒精的体积。
11. 【答案】C
【解析】根据公式，计算出牛奶样品的密度．对照表中数据可知，这种牛奶的密度正好介于掺水含量20%和30%的牛奶之间。
12、【答案】＞ 水
【解析】读图可知，体积为l m3的甲、乙两物质的质量分别为2×103kg和1×103kg。
13．【答案】A
【解析】为了测出小石块的密度，实验步骤安排最合理的是：
①用天平称出石块的质量；
②量筒中倒入适量的水，测出水的体积；
③用细线拴好石块，并将石块投入量筒中，测出水和石块的总体积；
④水和石块的总体积减去水的体积即为石块的体积，
⑥根据实验数据计算小石块的密度，其中⑤测出量筒中水的质量是多余的，
故选A。
14．【答案】(1)
(2)178.8 (3)20 (4)8.94×103
15. 【答案】不合格
【解析】水的质量：320g—120g=200g，
汽油的体积：，
汽油的质量：，
汽油的密度：。
故汽油为不合格产品。