苏科版七年级数学下册11.3不等式的性质课件（18张PPT）

课件18张PPT。11.3 不等式的性质 小新栽了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,问小树每周长高多少厘米？试一试解：设小树每周长高xcm，由题意可列不等式为60+8x＞100ab如图，电梯里有两个人，身高分别是am和bm，其中a＞b.当电梯升高6m时，两人相对于原来的高度分别是 和 .a+6b+6则有a+6b+6＞当电梯下降3m时，则有:a-3b-3＞探究一归纳一般地,如果a>b,那么a+c ___ b+c (或a-c ___b-c)>>不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.结论：回忆：不等式的性质1与哪条等式的性质相似？等式的性质： 1. 等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），等式仍成立.根据等式的性质2，你能说出不等式的其他性质吗？ 2. 等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立.猜一猜：不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向都不变？请你将不等式6＞3的两边分别乘同一个数，再比较积的大小。探究二你有什么发现?1. 若a＞b，则 2a 2b； -2a -2b；2. 若a＞b, c ＞ 0，则 ac bc；3. 若a＞b, c ＜ 0，则 ac bc；＞＜＞＜不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变.正数负数议一议归纳：1. 不等式的两边都乘以0，结果又怎样？2. 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、
不同点？结果变为恒等式，即0 = 0.?
不等式与等式的性质比较
等式两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
等式两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
相同相同不相同练一练1.已知a<<<<>>(11) 若 b < c，则 a c .(12) 若c 下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由：
⑴ 如果 a+8＞4，那么a＞-4； （ ）

⑵ 如果 2x＞-4，那么x＞-2； （ ）

⑶ 因为-0.5m<-1，所以m＞2； （ ）
⑷ 如果3x⑸ 如果a＞b，那么ac2＞bc2； ( )

⑹ 如果ac2＞bc2，那么a＞b． ( )
看谁说的好！x＞4x＜－1.5x ＜1.5将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x - 5＞-1
（2）-2x＞3
（3）2x- 1＜2
（4）2x ＜例题 小新栽了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,问小树每周长高多少厘米？你能利用不等式的性质化简吗？解：设小树每周长高xcm，由题意可列不等式为60+8x＞100 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.1.不等式的性质1：2.不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.可根据不等式的性质，把不等式进行变形，化为x ＞a或x ＜a的形式.1. 请用不等式表示：“如果实数a是负数，那么它的相反数是正数”.2. 将不等式mx＞m（m≠0）的两边都除以m，可得到哪些结论？如果a＜0，那么- a ＞0.当m＞0时, x＞1; m ＜ 0时, x ＜ 1.3. 该不等式的变形错在哪里？
将不等式2x＞4x 的两边都除以x，得2 ＞4.4. 把不等式-1＞ x变形为x ＜- 1，你觉得对吗？

已知不等式 （m-1）x > m-1 的解集为 x < 1 ，求m的范围。考考你挑战新高根据不等式的性质，我们可以得到比较两个数的大小的方法“作差法”：
（1）若 ，则A>B；
（2）若 ，则A=B；
（3）若 ，则A (1)
(2)和－2m+5；和－4a+1．看谁答的快！⑴ x－ 3 ＞0 ， x ，

⑵ x + 5 ＜ 2， x ，
⑶ 3x ≥ －9， x ，
⑷ －3x ≤ 0， x ，
⑸ x ＞ x， x ，
⑹ 6－2x＞0， x ，＞ 3＜ －3≥ －3≥ 0＞ 0＜ 3