人教版七年级下册数学：9．1．2 不等式的性质课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
第九章 不等式与不等式组


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当堂练习



课堂小结







9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能
力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、
难点)
学习目标
问题1：
我们已经学过等式的基本性质，你能说出等式的性质是什么吗？
等式的性质：
性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
复习引入
猜想 ：不等式是否也有同样的性质呢？

问题2：
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律.

⑴ 如果5＞3
那么 5+2 3+2， 5-2 3-2；
⑵ 如果-1＜3
那么-1+2 3+2，-1-3 3-3；
(4)如果2＜4
那么2+（3-1)____4+（3-1），2-（4+2)____4-(4+2)

＞
＞
＜
＜
你能总结一下规律吗？
＜
＜
不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c
（3） 如果6＞2
那么6×5___2×5，6÷5___2÷5
＞
＞
（4） 如果-2＜3
那么-2×6____3×6，-2÷2____3÷2
＜
＜
它又有什么规律呢？
不等式的性质2 ：
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
（5） 如果6＞2
﹣﹣
（6） 如果-2＜3
那-2×（-6）_____3×（-6），-2÷（-4）_____3÷（-4）
那么6×（-5）____2×（-5），6÷（-5）____2÷（-5）
＜
＜
这又有怎样的规律呢？
＞
＞
总结归纳
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
不等式性质 ：
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变；
性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
总结归纳
性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
解： 因为 a>b，两边都加上3，
因为 a 由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a>
<
例1 用“>”或“<”填空：
典例精析
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，
根据______________；
(2)若a－2＜3，则a______5，
根据____________．
练一练
>
<
不等式性质1
不等式性质1
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
解：
由不等式基本性质2，得
3a > 3b.
由不等式基本性质3，得
-a < -b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
>
<
例2 用“>”或“<”填空：
解：因为 a 由不等式基本性质3，得
由不等式基本性质1，得
（3）已知 a >
因为 ，两边都加上2，
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7；
（2） a÷6____b÷6
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
练一练
2.用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪几条基本性质.

（1）若a>b，则﹣a－4____﹣b－4

（2）若a
(3)若a>b，则 ____

（4）若﹣5a>20，则 a ____﹣4

（5）若b－3a<0，则b____3a







<
>
<
<
>
3.若a＞b，则下列不等式中错误的是 （ ）
A.a－1＞b－1 B.a+1＞b+1 C.2a＞2b D.﹣3a＞﹣3b

D
例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
a＜－1
3、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
（ 4 ）如果 ,那么a>b。
×

×
五、练习巩固
×
性质1： 不等式两边加上（或减去）同一个数
（或式子），不等号的方向不变；

性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变；

性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变
六、课堂小结
小练：P41

课后作业
同学们，再见